五步分析

1. dp数组以及下标名义
2. 递归公式
3. dp数组如何初始化
4. 遍历顺序（背包问题先遍历背包还是物品）
5. 打印dp数组

509. 斐波那契数

1. dp数组以及下标名义

dp[i]的定义为：第i个数的斐波那契数值是dp[i]

2. 递归公式

dp[i] =dp[i-1]+dp[i-2]

3. dp数组如何初始化

dp[0]=1；dp[1]=1

4. 遍历顺序（背包问题先遍历背包还是物品）

从前向后遍历

5. 打印dp数组：debug

6.代码

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if( n == 0 )return 0;
        if( n == 1 )return 1;
        vector<int>dp(n + 1);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
};

70. 爬楼梯

1. dp数组以及下标名义

爬到第i层楼梯，有dp[i]种方法
1楼：1种方法
2楼：两种方法
3楼：1+2种，三楼可以从二楼爬一层到达，也可以从一楼爬两层到达，只于前两层楼梯有关

2. 递归公式

dp[i] =dp[i-1]+dp[i-2]

3. dp数组如何初始化

dp[1]=1；dp[2]=2

4. 遍历顺序

从前到后

5. 代码：与斐波那契数列一样

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n == 0)return 0;
        if(n == 1)return 1;
        if(n == 2)return 2;
        vector<int>dp(n + 1);
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for( int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
};

746. 使用最小花费爬楼梯

在开始时，你可以选择从下标为 0 或 1 的元素作为初始阶梯

1. dp数组以及下标名义

dp[i]的定义为：到达第i层花费的最小值是dp[i]

2. 递归公式

dp[i - 1] 跳到 dp[i] 需要花费 dp[i - 1] + cost[i - 1]
dp[i - 2] 跳到 dp[i] 需要花费 dp[i - 2] + cost[i - 2]
所以dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);

3. dp数组如何初始化

dp[1]=cost[0]；dp[0]=0;

4. 遍历顺序（背包问题先遍历背包还是物品）

从前向后遍历

5. 打印dp数组：debug

6.代码

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        if(cost.size() <= 1)return 0;
        vector<int>dp(cost.size() + 1);
        dp[1] = 0; dp[0] = 0;//第一步不费钱
        for(int i = 2; i <= cost.size() ; i++) {
            dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1],dp[i - 2] + cost[i - 2]);
        }
        return dp[cost.size()] ;
    }
};