1.什么是树的抽象数据类型定义

树的抽象数据类型定义是指对树这种数据结构的一种抽象描述，其中包括了树的基本操作和性质。它定义了树作为一种数据类型所能够执行的操作，而不涉及具体的实现细节。

树的抽象数据类型定义一般包括以下操作：
- 创建一棵空树：创建一个空的树结构。
- 销毁树：释放树所占用的内存空间。
- 插入节点：向树中插入一个新节点。
- 删除节点：从树中删除一个指定节点。
- 遍历树：按照某种顺序访问树中的节点。
- 搜索节点：在树中搜索一个指定节点。
- 获取根节点：返回树的根节点。
- 获取节点属性：获取节点的数据或其他属性信息。

除了基本操作，树的抽象数据类型定义还可以包括树的性质和约束，如树的高度、深度、节点的度数、节点的父节点和子节点等。

抽象数据类型的定义使得我们可以独立于具体的实现方式来思考和使用树这种数据结构。它提供了一种规范和约束，使得不同的实现可以满足相同的操作和性质，同时也方便了开发者的使用和交流。树的抽象数据类型定义是一种抽象层面上的描述，可以在不同的编程语言和实现环境中进行具体的实现。

2.什么是二叉树的抽象速记类型定义

下面是二叉树的抽象数据类型（ADT）定义：

```plaintext
ADT Binary Tree:
    - create_binary_tree(): 创建一棵空的二叉树。
    - destroy_binary_tree(tree): 销毁二叉树，释放二叉树所占用的内存空间。
    - is_empty(tree): 检查二叉树是否为空，即没有任何节点。
    - get_root(tree): 获取二叉树的根节点。
    - set_root(tree, node): 将指定节点设置为二叉树的根节点。
    - get_left_child(node): 获取指定节点的左子节点。
    - get_right_child(node): 获取指定节点的右子节点。
    - insert_left_child(parent, data): 在指定节点的左侧插入一个新节点，包含指定的数据。
    - insert_right_child(parent, data): 在指定节点的右侧插入一个新节点，包含指定的数据。
    - delete_node(tree, node): 从二叉树中删除指定的节点及其子树。
    - traverse_preorder(tree): 前序遍历二叉树，按照根-左-右的顺序访问节点。
    - traverse_inorder(tree): 中序遍历二叉树，按照左-根-右的顺序访问节点。
    - traverse_postorder(tree): 后序遍历二叉树，按照左-右-根的顺序访问节点。
    - traverse_levelorder(tree): 层序遍历二叉树，按照从上到下、从左到右的顺序访问节点。
    - search_node(tree, data): 在二叉树中搜索包含指定数据的节点。
```

上述定义提供了对二叉树的基本操作的描述，包括创建二叉树、销毁二叉树、检查是否为空、获取根节点、设置根节点、获取子节点、插入节点、删除节点以及不同的遍历方式。根据需要，可以在此基础上进一步定义其他操作，例如获取节点数据、获取节点高度等。

具体的实现将取决于编程语言和应用的要求。可以使用指针、类、结构体或其他数据结构来实现二叉树的抽象数据类型，并根据需要添加其他操作或属性。在实现二叉树的抽象数据类型时，需要定义节点的数据结构和相关的算法，并编写对应的函数或方法来实现上述操作。

总结：

树和二叉树的抽象数据类型（ADT）定义有一些重点、难点和易错点需要注意：

树（Tree）的重点、难点和易错点：
- 插入和删除节点：在树中插入和删除节点时，需要正确处理节点之间的关系，确保树的结构保持正确。
- 遍历操作：树的遍历可以采用不同的方式（前序、后序、层序等），理解每种遍历方式的原理和实现方法是关键。
- 树的搜索：在树中搜索特定节点或数据时，需要遍历树的节点并判断是否满足搜索条件。

二叉树（Binary Tree）的重点、难点和易错点：
- 确定节点的左子节点和右子节点：在插入或删除节点时，需要正确确定节点的左子节点和右子节点的位置。
- 二叉树的遍历：掌握二叉树的前序、中序和后序遍历算法，理解它们的访问顺序和递归或迭代的实现方式。
- 二叉搜索树的性质：了解二叉搜索树的特点，包括左子节点小于根节点、右子节点大于根节点等，以便进行搜索和排序操作。
- 平衡二叉树：理解平衡二叉树的概念和相关的平衡算法，例如AVL树和红黑树。

总体来说，树和二叉树的抽象数据类型定义涉及到节点的插入、删除、遍历和搜索等操作。关键点在于正确处理节点之间的关系，理解各种遍历方式的实现，以及掌握二叉搜索树和平衡二叉树的特性和算法。在实现过程中，需要注意边界条件、指针操作和递归调用等细节，以避免出现错误。