一、数据结构

1.数据结构概述

数据结构是计算机底层存储、组织数据的方式。是指数据相互之间是以什么方式排列在一起的。

通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率

2.常见的数据结构

栈

队列

数组

链表

二叉树

二叉查找树

平衡二叉树

红黑树...

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二、栈

1.栈数据结构的执行特点

后进先出，先进后出

数据进入栈模型的过程称为：压/进栈： 

 数据离开栈模型的过程称为：弹/出栈：

 三、队列

队列的执行特点

先进先出，后进后出

例子：买票：谁先买票谁先离开队列

 数据从后端进入队列模型的过程称为：入队列

 数据从前端离开队列模型的过程称为：出队列

 四、数组

数组的特点

数组是一种查询快，增删慢的模型。

查询速度快：查询数据通过地址值和索引定位，查询任意数据耗时相同。（元素在内存中是连续存储的）

删除效率低：要将原始数据删除，同时后面每个数据前移。

添加效率极低：添加位置后的每个数据后移，再添加元素。

 五、链表的特点

链表的特点

链表是一种查询慢，增删快的模型（对比数组）

链表中的元素是在内存中不连续存储的，每个元素节点包含数据值和下一个元素的地址。

 添加一个链表：

链表查询慢，无论查询哪个数据都要从头开始找。

  链表增删数据相对会快。

 链表的种类：

单向链表

 双向链表

六、二叉树和二叉查找树

A节点是BC的父节点

BC是A的子结点

 1.二叉树的特点

只能有一个根节点，每个节点最多支持2个直接子节点

节点的度：节点拥有的子树的个数，二叉树的度不大于2叶子节点度为0的节点，也称之为终端结点。

高度：叶子结点的高度是1，叶子结点的父节点高度为2，以此类推，根节点的高度最高。

层：根节点在第一层，以此类推

兄弟节点：拥有共用父节点的节点互称为兄弟节点

 2.二叉查找树

二叉查找树又称二叉排序树或者二叉搜索树

1.特点：

1，每一个节点上最多有两个子节点

2.左子树上所有节点的值都小于根节点的值

3.右子树上所有节点的值都大于根节点的值

二叉查找树是一种增删改查都很快的模型

 开发中会用二叉查找树很多，因为小的会往左边走，大的会往右边走。普通的二叉树没啥规律，不经常使用

2.二叉查找树添加节点

例子：

 规则：

小的存左边

大的存右边

一样的不存

 

 3.平衡二叉树

平衡二叉树是在满足查找二叉树的大小规则下，让树尽可能矮小，以此来提高查数据的性能。

例子：

将上面的节点按照二叉查找树的规则存入

 得到结果：

 注意：这虽然还是二叉查找树，但是出现了瘸子现象，已经不能做二分算法，已经变成链表了，那么查询的速度就慢了下来

使用平衡二叉树：

 平衡二叉树是在满足查找二叉树的大小规则下，让树尽可能矮小，以此来提高查数据的性能

平衡二叉树的要求

任意节点的左右个子树的高度差不超过1，任意节点的左右两个子树都是一个平衡二叉树。

 平衡二叉树在添加元素后可能导致不平衡

基本策略就是进行左旋，或者右旋保持平衡

平衡二叉树旋转的四种情况：

左左：

当根节点左子树的左子树有节点插入，导致二叉树不平衡

目前是一个正常的二叉平衡树

如果加1，就不平衡了 

 这个时候，就需要进行右旋操作：

 左右：

当根节点左子树的右子树有节点插入，导致二叉树不平衡

平衡的：

 如果加入一个6，就又不平衡了：

找到出问题的那条线进行左旋操作，变成左左；

 然后，再整体右旋，就变成平衡的了

  右右：

当根节点右子树的右子树右有节点插入，导致二叉树不平衡

平衡的：

 增加一个12，不平衡了

 整体左旋操作，一步到位

右左 ：

平衡的：

 增加一个8，变成不平衡的：

先左旋：

左旋完还不够 ，以有问题的这根线进行右旋操作，变成右右

 

 整体再左旋，就平衡了

 七、红黑树

1.红黑树概述

红黑树是一种自平衡的二叉查找树，是计算机科学中用到的一种数据结构。

1972年出现，当时被称为平衡二叉B树。1978年被修改尾如今的红黑树；

每个节点都可以是红或者黑；红黑树不是通过高度平衡的，它的平衡是通过“红黑规则”进行实现。

红黑规则：

每一个节点或是红色的，或者是黑色的，根节点必须是黑色。

如果某一个节点是红色，那么它的子节点必须是黑色（不能出现两个红色节点相连的情况）。

对每一个节点，从该节点到其所有后代叶节点的简单路径上，均包含相同数目的黑色节点。

 

添加节点：

添加的节点的颜色，可以说红色的，也可以是黑色的。

默认用红色效率高。

默认用黑色，插入18，比2小，插入左边，发现黑节点过多，需要调整了

黑色太多，调成红色 

 插入23，默认用黑色，插入右边，又发现黑节点过多，又需要调整

黑色过多，调成红色

 

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插入一个20，默认用红色

 

 然后插入18和23，就会变成默认红色，18插入左子树，23插入右子树，这样发现，不需要调整了

红黑树增删改查的性能都很不错

总结：

各种数据结构的特点和作用是什么？

队列：

先进先出，后进后出

栈：

后进先出，先进后出

数组：

内存连续区域，根据索引查询快，增删慢

链表：

元素是游离的，查询慢，双向链表首尾操作极快

二叉树：

永远只有一个根节点，每个节点不超过2个子节点的树

二叉查找树：

小的左边，大的右边，但是可能树会变得很高，查询性能变差

平衡查找二叉树：

让树的高度差不大于1，增删改查都提高了

红黑树：

基于红黑规则实现了自平衡的排序二叉树