Coursera—Andrew Ng机器学习—课程笔记 Lecture 5 Octave Tutorial

未完待续。。。。。

5.1 基本操作

　　参考视频: 5 - 1 - Basic Operations (14　控制输出格式的长短 min).mkv

5.1.1 简单运算

不等于符号的写法是这个波浪线加上等于符号 ( ~= )，而不是等于感叹号加等号( != )

1 1 == 1  　　%  判断相等
2 1 ~= 2  　　%  判断不等
3 1 && 0   　 %  求逻辑与
4 1 || 0    　%  求逻辑或
5 xor(1, 0)   % 求异或

简化命令行

PS1('>> ');

分号 semicolon 不打印结果

 >> a = 3;  %semicolon supressing output

　浮点数的输出

1 >> a = pi;
 3 >> a
 5 a =  3.1416
 6 >> disp(a);
 8  3.1416
 9 >> disp(sprintf('2 decimals: %0.2f', a))  %c语言的旧式写法
11 2 decimals: 3.14
12 >> disp(sprintf('6 decimals: %0.6f', a))
14 6 decimals: 3.141593

　控制输出格式的长短

1 >> format long
 3 >> a
 5 a =  3.141592653589793
 6 >> format short
 8 >> a
10 a =  3.1416

5.1.2 向量和矩阵

1 >> A = [1 2; 3 4; 5 6]
 5    1   2
 6    3   4
 7    5   6
 9 >> A = [1 2;
11 3 4;
13 5 6]
17    1   2
18    3   4
19    5   6
21 >> v = [1 2 3]
25    1   2   3
27 >> v = [1; 2; 3]
31    1
32    2
33    3

　通过步长生成行向量

1 >> v = 1:0.1:2   %表明从1开始，步长为0.1，一直增加到2
 3 v =
 5  Columns 1 through 4:
 7     1.0000    1.1000    1.2000    1.3000
 9  Columns 5 through 8:
11     1.4000    1.5000    1.6000    1.7000
13  Columns 9 through 11:
15     1.8000    1.9000    2.0000
17 >> v = 1:6　　　
21    1   2   3   4   5   6

全是1，或者全是0 的矩阵

1 >> v = ones(2,3)
 5    1   1   1
 6    1   1   1
 8 >> v = ones
10 v =  1
11 >> v = ones(3)
15    1   1   1
16    1   1   1
17    1   1   1
19 >> v = 2*ones(2,3)
23    2   2   2
24    2   2   2
26 >> w = zeros(1,3)
30    0   0   0

使用eye() 函数生成单位矩阵（eye is a pun for identity）

1 >> I = eye(6)
 7    1   0   0   0   0   0
 8    0   1   0   0   0   0
 9    0   0   1   0   0   0
10    0   0   0   1   0   0
11    0   0   0   0   1   0
12    0   0   0   0   0   1

矩阵大小

1 >> A = [1 2; 3 4; 5 6]
 5    1   2
 6    3   4
 7    5   6
15 >> sz = size(A) % 矩阵大小
19    3   2
21 >> size(sz)      
25    1   2
27 >> size(A,1)　　% 矩阵行数
29 ans =  3
30 >> size(A,2)　　% 矩阵列数
32 ans =  2
48 >> length(A)   % length输出矩阵最大维的大小
50 ans =  3

获取元素

>>  A = [1 2; 3 4; 5 6; 7 8; 9 10];
>> A(3,2)    % 获取一个元素
    6
>> A(2, :)    % 获取一行元素，冒号指所有列
    3   4
>> A([1 3], :)     % 返回 1、3 两行的元素
    1   2
    5   6
>>  A(2:4, :)     % 返回 2、3、4 三行元素（注意和上一个的区别）
   3   4
   5   6
   7   8

>>  A(2:3)    % 这里很奇怪，是从上到下依次返回
   3   5
>>  A(2:5)
   3   5   7   9
>>  A(1:10)
   1    3    5    7    9    2    4    6    8   10

　矩阵转置

>> A'
ans =

    1    3    5    7    9
    2    4    6    8   10

>> (A')'
ans =

    1    2
    3    4
    5    6
    7    8
    9   10

5.1.3 矩阵赋值和拼接

矩阵赋值

>> A=[1 2; 3 4; 5 6]
A =

   1   2
   3   4
   5   6

>> A(:,2)=[10; 11; 12]
A =

    1   10
    3   11
    5   12

　扩充矩阵

 1 >> A = [A , [100; 101; 102]]  % 给矩阵添加一列
 2 A =
 4      1    10   100
 5      3    11   101
 6      5    12   102
 8 >> A = [A ; [100 101 102]]　　% 给矩阵添加一行
 9 A =
11      1    10   100
12      3    11   101
13      5    12   102
14    100   101   102

　　矩阵转换成列向量

 1 >> A(:)    % 冒号含义很特殊，将A中所有元素都放于一个列向量中
 2 ans =
 4      1
 5      3
 6      5
 7    100
 8     10
 9     11
10     12
11    101
12    100
13    101
14    102
15    102

　　拼接两个矩阵

1 >> A = [1 2; 3 4; 5 6]
 2 A =
 4    1   2
 5    3   4
 6    5   6
 8 >> B = [11 12; 13 14; 15 16]
 9 B =
11    11   12
12    13   14
13    15   16
15 >> C = [A B]　　　　　　　 % “横”着连接，前提是矩阵要同型才可以拼接
18     1    2   11   12
19     3    4   13   14
20     5    6   15   16
23 >> C = [A, B]　　　　　　 % “横”着连接
24 C =
26     1    2   11   12
27     3    4   13   14
28     5    6   15   16
30 >> C = [A; B]　　　　　　% “竖”着连接
31 C =
33     1    2
34     3    4
35     5    6
36    11   12
37    13   14
38    15   16

5.1.4 随机数

　　取随机数，定义维度，随机数大小总在0到1之间

1 >> w = rand(3,3)
3 w =
5    0.19782   0.42514   0.10275
6    0.83117   0.66312   0.37967
7    0.27300   0.92920   0.62790

生成一个一行三列的高斯随机分布

1 >> w = randn(1,3)
3 w =
5   -0.025352   0.023321   1.729415

生成一个一行10000列，均值为6的高斯随机分布矩阵

w = - 6 + sqrt(10) * (randn(1,10000));

使用hist()函数展示直方图

hist(w)

　生成50个条的直方图

>> hist(W,50)

5.2 移动数据

　　参考视频: 5 - 2 - Moving Data Around (16 min).mkv

pwd 指令：得到Octave默认路径；
cd 指令：change direction 即改变路径，自己指定路径，但路径名中不要包含汉字
ls 指令：列出默认路径中包含的所有路径或者文件
load test.dat : 加载文件中的数据到test变量中
load('test.dat') : 同上
test ：显示test变量里的数据内容
who/whos : 列出目前Octave工作空间中包含的所有变量
clear test : 删除工作空间的变量test
V = test(1 : 10) : 取test中的前十个赋值给变量v
save hello.mat V : 将变量V保存在hello.mat文件中，注意当再次加载进来时，变量的名称仍然是V 而非文件名hello

save hello.txt V -ascii：存为可以看的 txt 文件

　从文件中加载数据到变量

1 >> ls　　　　　　　　　　　　　　% 查看路径下的文件
  5  Directory of D:\myc_learn\machine_learning\code\week2
  6 
  7 [.]             [..]            featuresX.dat   priceY.dat
  8                2 File(s)            658 bytes
  9                2 Dir(s)  770,788,524,032 bytes free
 12 >> load featuresX.dat　　　　　　% 使用load 加载房屋特征文件
 19 >> featuresX　　　　　　　　　　　% 打印featuresX
 20 featuresX =
 22    2343      3
 23    4343      6
 24    2222      3
 25    1245      2
 26    2345      5
 27    2234      2
 28    2123      6
 ... ...
 72 >> size(featuresX)　　　　% 矩阵大小
 73 ans =
 75    47    2
 77 >> load('priceY.dat')　　% 加载文件
 78 >> size(priceY)
 79 ans =
 81    47    1

　　使用who 和whos 查看都有哪些变量

1 >> who
 2 Variables in the current scope:
 4 A          ans        featuresX  priceY     sz
 6 >> whos
 7 Variables in the current scope:
 9    Attr Name           Size                     Bytes  Class
10    ==== ====           ====                     =====  =====
11         A              3x2                         48  double
12         ans            1x2                         16  double
13         featuresX     47x2                        752  double
14         priceY        47x1                        376  double
15         sz             1x2                         16  double
17 Total is 151 elements using 1208 bytes

　删除变量

1 >> clear featuresX
2 >> who
3 Variables in the current scope:
5 A       ans     priceY  sz

保存变量到文件

1 >> V = priceY(1:10)        % 将priceY的前10个元素赋值给V
 2 V =
 4    3048
 5    4702
 6    6069
 7    5001
 8    6321
 9    3274
10    2183
11    4205
12    8270
13    7704
15 >> save hello.mat V        % 将V保存到文件hello.dat中
16 >> clear V            % 清除变量V
18 >> whos                % 查看都有哪些变量
19 Variables in the current scope:
21    Attr Name        Size                     Bytes  Class
22    ==== ====        ====                     =====  =====
23         A           3x2                         48  double
24         ans         1x2                         16  double
25         priceY     47x1                        376  double
26         sz          1x2                         16  double
28 Total is 57 elements using 456 bytes

　保存的 hello.mat 是二进制格式。如果保存成 dat 格式，文件中数据如下：

从文件中加载回变量V

1 >> load hello.mat
 2 >> whos
 3 Variables in the current scope:
 5    Attr Name        Size                     Bytes  Class
 6    ==== ====        ====                     =====  =====
 7         A           3x2                         48  double
 8         V          10x1                         80  double
 9         ans         1x2                         16  double
10         priceY     47x1                        376  double
11         sz          1x2                         16  double
13 Total is 67 elements using 536 bytes
16 >> V
17 V =
19    3048
20    4702
21    6069
22    5001
23    6321
24    3274
25    2183
26    4205
27    8270
28    7704

　保存成可以看的 txt 文件

 save hello.txt V -ascii

因为用到房屋价格数据，干脆用Octave生成了一些随机数，粘贴进了文件 priceY.dat 里

1 A   = 10000 * rand(1,47)　　　　% 生成47个0-1的随机数，并且乘以10000
2 disp(sprintf('%0.0f\n',A))　　 % 打印成整数形式

5.3 计算数据

参考视频: 5 - 3 - Computing on Data (13 min).mkv

5.3.1 矩阵相乘

矩阵相乘矩阵点乘

1 1> A = [1 2; 3 4; 5 6]
 7 3> C = [1 1 ; 2 2]
12 4> A * C    % 矩阵相乘
14     5    5
15    11   11
16    17   17

8 B =
 9    11   12
10    13   14
11    15   16
14 5> A .* B   % 矩阵点乘 各元素逐一相乘
16    11   24
17    39   56
18    75   96

　在每个元素上操作

A .^ 2　　　　　　% 每个元素取平方
1 ./ A 　　　　　　% 取倒数

5.3.2 向量计算

最大值

1 23> a = [1 15 2 0.5]
 5 24> val = max(a)
 6 val =  15
 8 25> [val, ind] = max(a)　　　　% ind 返回最大值位置
 9 val =  15
10 ind =  2

　向量逻辑判断

1 a < 3　　　　　　% 对每个元素进行逻辑判断
3   1  0  1  1
5 find(a < 3)　　% 在上面进行逻辑判断的基础上，返回结果为真的索引
7    1   3   4

　向量常用函数向量运算

sum(a)　　　　 % 所有元素求和
prod(a)　　　　% 所有元素相乘
floor(a)  　　% round down 向下取整
ceil(a)  　　 % round up 向上取整round(a)     % 四舍五入std(a)　　    % 求标准差mean(a)      % 求平均值 abs([-1;2;-3])　　 % 取绝对值log(v)            % 取log
exp(v)            % 取e为底的指数， e=2.71828

向量运算

1 12> v
 3    1
 4    2
 5    3
14 15> -v
16   -1
17   -2
18   -3
20 16> v + ones(length(v), 1)
22    2
23    3
24    4
26 18> ones(3,1)
28    1
29    1
30    1
32 19> v + ones(3,1)
34    2
35    3
36    4
38 20> v + 1
40    2
41    3
42    4

5.3.1 矩阵最大值

随机矩阵中的最大值

1 >> rand(3)
 3    0.64927   0.22644   0.61599
 4    0.87125   0.68797   0.60553
 5    0.69778   0.25321   0.12596
 7 >> max(rand(3), rand(3))　　% 随机矩阵中的最大值
 9    0.51841   0.89632   0.75562
10    0.21897   0.68484   0.75206
11    0.97807   0.73515   0.75578

　求矩阵的行最大值、列最大值 element-wise comparison

1 >> A
 3    8   1   6
 4    3   5   7
 5    4   9   2
 7 >> max(A)    % 返回每一列的最大值
 9    8   9   7
11 >> max(A,[],1)  % 返回每一列的最大值
13    8   9   7
15 >> max(A,[],2) % 返回每一行的最大值
17    8
18    7
19    9

　两种求矩阵中所有元素最大值的方法

1 >> max(max(A))
2 ans =  9
3 >> max(A(:)) 
4 ans =  9

5.3.1 矩阵相乘

A = magic(3)    　　　　   % 生成一个magic squares。其行、列、对角线 元素和等于同一个数
[r,c] = find(A>=7) 　　　  %返回符合条件元素的行坐标和列坐标
sum(A,1)       　　　　　　% 矩阵每一列相加
sum(A,2) 　　　　　　　  % 矩阵每一行相加
A .* eye(9)　　　　　　　 % 矩阵主对角线的值
sum(sum(A .* eye(9))) 　  % 主对角线求和
flipud(eye(9))    　　　　  % 次对角线的值
sum(sum(A .* flipud(eye(9))))　　% 次对角线求和

1 33> A = magic(3) 
 3    8   1   6
 4    3   5   7
 5    4   9   2
 7 34> [r,c] = find(A>=7) % 返回符合条件元素的行坐标和列坐标
 8 r =
 9    1
10    3
11    2
13 c =
14    1
15    2
16    3     % 即(1,1)(3,2)(2,3)三个元素>=7

矩阵列相加，行相加

1 >> A = magic(9)
 3    47   58   69   80    1   12   23   34   45
 4    57   68   79    9   11   22   33   44   46
 5    67   78    8   10   21   32   43   54   56
 6    77    7   18   20   31   42   53   55   66
 7     6   17   19   30   41   52   63   65   76
 8    16   27   29   40   51   62   64   75    5
 9    26   28   39   50   61   72   74    4   15
10    36   38   49   60   71   73    3   14   25
11    37   48   59   70   81    2   13   24   35
13 >> sum(A,1)    　　　　% 矩阵每一列相加
15    369   369   369   369   369   369   369   369   369
17 >> sum(A,2) 　　　　　　% 矩阵每一行相加
19    369
20    369
21    369
22    369
23    369
24    369
25    369
26    369
27    369

矩阵主对角线的值

1 >> A .* eye(9)　　% 矩阵主对角线的值
 4    47    0    0    0    0    0    0    0    0
 5     0   68    0    0    0    0    0    0    0
 6     0    0    8    0    0    0    0    0    0
 7     0    0    0   20    0    0    0    0    0
 8     0    0    0    0   41    0    0    0    0
 9     0    0    0    0    0   62    0    0    0
10     0    0    0    0    0    0   74    0    0
11     0    0    0    0    0    0    0   14    0
12     0    0    0    0    0    0    0    0   35
14 >> sum(sum(A .* eye(9))) 　　% 主对角线求和
15 ans =  369

矩阵次对角线的值

1 >> flipud(eye(9))    % 次对角线的值
 6    0   0   0   0   0   0   0   0   1
 7    0   0   0   0   0   0   0   1   0
 8    0   0   0   0   0   0   1   0   0
 9    0   0   0   0   0   1   0   0   0
10    0   0   0   0   1   0   0   0   0
11    0   0   0   1   0   0   0   0   0
12    0   0   1   0   0   0   0   0   0
13    0   1   0   0   0   0   0   0   0
14    1   0   0   0   0   0   0   0   0
16 >> sum(sum(A .* flipud(eye(9))))　　% 次对角线求和
17 ans =  369

5.4 绘制数据图

　参考视频: 5 - 4 - Plotting Data (10 min)

5.4.1 绘制曲线

　　1、画一个sin曲线

1 >> t = [0:0.01:0.98];
2 >> y1 = sin(2 * pi * 4 * t);
3 >> plot(t,y1);

　　2、画一个cos曲线

1 >> y2 = cos(2 * pi * 4 * t);
2 >> plot(t,y2);

3、将两个曲线合并在一起

1 >> plot(t,y1);
2 >> hold on
3 >> plot(t,y2,'r');

4、给图像添加信息

1 > xlabel('time')　　　　% X轴标签
2 >> ylabel('value')　　　% Y轴标签
3 >> legend('sin','cos')　　% 添加曲线名称
4 >> title('my plot')　　% 添加标题

5、保存到文件

1 >> print -dpng 'myPlot.png'
2 >> ls
3  Directory of D:\myc_learn\machine_learning\code\week2
5 [.]             5.m             hello.dat       myPlot.png
6 [..]            featuresX.dat   hello.txt       priceY.dat
9 >> close

6、绘制多张图

　　绘制多张图，需要指定将哪个曲线放在哪个图中。否则会一直绘制在当前窗口，覆盖之前的图形

1 >> figure(1); plot(t,y1);  % 在figure1中绘制

2 >> figure(2); plot(t,y2);  % 在figure2中绘制

7、将两个图显示在一张图片中

1 >> subplot(1,2,1);  % 将图片划分为两个格子，访问第一个格子
2 >> plot(t,y1)　　　　% 画第一个图像
3 >> subplot(1,2,2);  % 访问第二个格子
4 >> plot(t,y2)　　　　% 画第二个图像