双重差分模型

定义

双重差分法（Difference in Differences）: 通过利用观察学习的数据，计算自然实验中“实验组”与“对照组”在干预下增量的差距。

步骤：

• 分组：对于一个自然实验，其将全部的样本数据分为两组：一组是受到干预影响，即实验组；另一组是没有受到同一干预影响，即对照组；
• 目标选定：选定一个需要观测的目标指标，如购买转化率、留存率，一般是希望提升的KPI；
• 第一次差分：分别对在干预前后进行两次差分（相减）得到两组差值，代表实验组与对照组在干预前后分别的相对关系；
• 第二次差分：对两组差值进行第二次差分，从而消除实验组与对照组原生的差异，最终得到干预带来的净效应。
  参考【传送门】
  
  $$\hat{\delta }=\left({\bar{y}}_{T,1}-{\bar{y}}_{T,0}\right)-\left({\bar{y}}_{C,1}-{\bar{y}}_{C,0}\right)$$
  实验组干预前后的均值的差减去对照组干预前后均值的差

理解

1.在一些论文报告中，有一个DID的变量，可以看下面这个例子理解。

就是个体（时间）与政策虚拟变量的乘积。

stata实现

gen gd=t*treated
reg fte gd treated t bk kfc roys,r

diff fte, t(treated) p(t) cov(bl kfc roys) robust

一般情形下：是先做PSM倾向性得分匹配
答：因为在研究某一政策的影响时，可能还包含其他的政策影响因素，PSM的目的是为了去掉其他的干扰。