1. 题目描述

某公司员工食堂以盒饭的方式供餐。

为将员工取餐排队时间降为0，食堂的供餐速度必须要足够快。

现在需要根据以往员工取餐的统计信息，计算出一个刚好能达到排队时间为0的最低供餐速度。

即，食堂在每个单位时间内必须至少做出多少份盒饭才能满足要求。

2. 输入描述

第一行输入一个正整数N，表示食堂开餐时长。

第二行为一个正整数M，表示开餐前食堂已经准备好的盒饭数量；

第三行为N个正整数，用空格分割，依次表示开餐时间内按时间顺序每个单位时间进入食堂取餐的人数。

3. 输出描述

一个整数，能满足题目要求的最低供餐速度。（每个单位时间需要做出多少份盒饭）。

补充说明
每人只能取一份盒饭。

需要满足排队时间为0，必须保证取餐员工到达食堂时，食堂库存盒饭数量不少于本次来取餐的人数。

第一个单位时间来取餐的员工只能取开餐前食堂准备好的盒饭。

每个单位时间里制作的盒饭只能供给后续单位时间来的取餐员工。食堂在每个单位时间里制作的盒饭数量是相同的。

4. Java算法源码

public static void main(String[] args) {
    Scanner in = new Scanner(System.in);

    // 食堂开餐时长
    int N = in.nextInt();
    // 开餐前食堂已经准备好的盒饭数量
    int M = in.nextInt();
    // 每个单位时间进入食堂取餐的人数
    int[] P = new int[N];

    // 总人数
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        P[i] = in.nextInt();
        count += P[i];
    }

    // 最小出餐速度
    int left = 0;
    // 最大出餐速度 = 总人数 - 已经准备好的盒饭数量
    int right = count - M;
    while (left < right) {
        //二分法
        int mid = (left + right) / 2;
        // 是否还有剩余盒饭
        if (check(mid, M, N, P)) {
            right = mid;
        } else {
            left = mid + 1;
        }
    }

    // 最小出餐速度
    System.out.println(left);
}

/**
 * 是否还有剩余盒饭
 * @param speed
 * @param M 已经准备好的盒饭数量
 * @param N 食堂开餐时长
 * @param P 每个单位时间进入食堂取餐的人数
 * @return
 */
public static boolean check(int speed, int M, int N, int[] P) {
    boolean result = true;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        // 剩余盒饭数量 = 目前盒饭数量 - 每个时间段的取餐人数
        M -= P[i];
        // 如果盒饭不够了，返回false
        if (M < 0) {
            result = false;
            break;
        }
        M += speed;
    }

    return result;
}