前言

此文是个人关于世界杯的一些浅显的看法，实际统计结果和计算方法有出入，可能原因：1）数据量不够。2）比赛双方差距够大导致的。但在双方实力相近的情况下，选择平是一个不错的决定！

理论基础

假设有两只球队甲和乙，在双方实力局等的情况下，赢球概率都为0.5%，则有：

甲	乙	概率
胜	负	1/4
胜	胜	1/4
负	胜	1/4
负	负	1/4

由此可知：甲胜的概率是1/4，平的概率是1/2，乙胜的概率是1/4。

在正常保本情况下的买入操作为：
甲胜 100，平 200， 乙胜 100 合计400。
赔率对应为：

操作	买入金额	合理赔数
甲胜	100	400
平	200	400
乙胜	100	400

合计购入400合计，则不亏钱。
反推概率计算公式为：

甲胜：  100/(100+200+100) = 0.25；
平：    200/(100+200+100) = 0.5；
乙胜 ： 100/(100+200+100) = 0.25;

因此，可采用体彩公司提供的赔率信息，大致计算出体彩给的各场比赛的预期可赢率。具体方法：

1. 计算总胜赔数：

总胜赔数 = （甲胜赔率 + 乙胜赔率 + 2*平赔率）*100；

2. 分别计算甲乙的官方输赢比：

 甲前赔率 = sqrt(甲胜赔数/总胜赔数);
 乙前赔率 = sqrt(乙胜赔数/总胜赔数);
 甲的官方赔率 =  甲前赔数/( 甲前赔数+ 乙前赔数);
 乙的官方赔率 =  乙前赔数/( 甲前赔数+ 乙前赔数);

3. 在假设按上面规则买了400的前提下，结合甲乙的官方赔率，推测输赢概率与官方赔率刚好相反，反算可赢率（其中保本为1）：

甲胜可赢数量= 100*甲胜赔率* 乙的官方赔率^2;
乙胜可赢数量= 100*乙胜赔率* 甲的官方赔率^2;
平可赢数量  = 200*平赔率* 甲的官方赔率* 乙的官方赔率；
可赢率   = （甲胜可赢数量+乙胜可赢数量+平可赢数量）/400;

实际计算用例：

有了上面的基础，接下来引入实际用例计算各种情况下的可赢率：

卡特尔VS荷兰：

 总胜赔数 = (13+1.11+2*6.2)*100 = 2651;
 卡前赔率 = sqrt(卡胜赔数*100/总胜赔数)=0.7002;
 荷前赔率 = sqrt(荷胜赔数*100/总胜赔数)=0.2046;
 卡胜官方赔率 =  卡前赔率/( 卡前赔率+ 荷前赔率)=0.77;
 荷胜官方赔率 =  荷前赔率/( 卡前赔率+ 荷前赔率)=0.23;
 可赢率 = （1300*0.23*0.23+111*0.77*0.77+200*6.2*0.23*0.77）/400
=(68.77+65.81+219.60)/400 = 0.885

可赢率为88.5%(低于1)。按100、200、100买入400，可亏损：46

操作	买入金额	合理赔数	实际赔数
卡特尔胜	100	1890	1300
平	100	285	620
荷兰胜	100	168	111

由此可知，平更有利于买家。为什么计算结果和官方赔率区别较大，可能原因是彩票客户的个人喜好，体彩公司设置的输赢概率和本本方法计算的概率有偏差等等！

实例2：

通过计算可知：

比赛	可赢率	主场合理配数	平合理配数	客场合理配数
加纳Vs乌拉圭	0.71	671	210	265
韩国Vs葡萄牙	0.73	609	207	282
赛尔维亚vs瑞士	0.70	395	200	404
喀麦隆vs巴西	0.82	1296	249	191

代码实现

#include<iostream>
#include <iomanip> // 包含头文件
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;

class worldCupGain
{
public:
    worldCupGain()
    {
        clear();
    }

    void clear()
    {
        szCompare = "";
        dbHomewinRate = 0.0;
        dbNowinRate = 0.0;
        dbAwayHomewinRate = 0.0;
    }

    // 输出比赛结果
    void myprintf()
    {
        double dbSum = (dbHomewinRate + 2*dbNowinRate + dbAwayHomewinRate)*100;                     // 总赔数
        double dbHomewinOriRate      = sqrt((dbHomewinRate*100)/dbSum);                             // 主前赔数
        double dbAwayHomewinOriRate  = sqrt((dbAwayHomewinRate*100)/dbSum);                         // 客前赔数
        double dbHomewinOfficialRate = dbHomewinOriRate/(dbHomewinOriRate+dbAwayHomewinOriRate);    // 主胜官方赔率 
        double dbAwayHomewinOfficialRate = 1 - dbHomewinOfficialRate;                               // 客胜官方赔率 
        // cout<<"主/客场胜官方赔率： "<<dbHomewinOfficialRate<<" "<<dbAwayHomewinOfficialRate<<endl;

        // 计算可赢率及各个预期合理赔数
        double dbWinRate = (100*dbHomewinRate*dbAwayHomewinOfficialRate*dbAwayHomewinOfficialRate + \
        100*dbAwayHomewinRate*dbHomewinOfficialRate*dbHomewinOfficialRate + \
        200*dbNowinRate*dbHomewinOfficialRate*dbAwayHomewinOfficialRate)/400;                   // 可赢率

        double dbHome       = 100/dbAwayHomewinOfficialRate/dbAwayHomewinOfficialRate;      // 主胜合理赔数
        double dbNoWin      = 50/dbAwayHomewinOfficialRate/dbHomewinOfficialRate;           // 平合理赔数
        double dbAwayHome   = 100/dbHomewinOfficialRate/dbHomewinOfficialRate;              // 客胜合理赔数
        
        cout<<szCompare<<"\t"<<dbWinRate<<"\t"<<dbHome<<"\t"<<dbNoWin<<"\t"<<dbAwayHome<<endl;
    }

    string szCompare;           // 比赛双方
    double dbHomewinRate;       // 主场赢赔率
    double dbNowinRate;         // 平赔率
    double dbAwayHomewinRate;   // 客场赢赔率
};


int main(){
    int count = 0;
    cout<<"请输入要查验的比赛数量:";
    cout<<endl;
    cin>>count;
    vector<worldCupGain> vecWorldCupGain;
    worldCupGain objWorldCupGain;
    cout<<"请按右边格式输入数据：比赛双方 主场赢赔率 平赔率 客场赢赔率"<<endl;
    while(count)
    {
        objWorldCupGain.clear();
        cin>>objWorldCupGain.szCompare>>objWorldCupGain.dbHomewinRate>>objWorldCupGain.dbNowinRate>>objWorldCupGain.dbAwayHomewinRate;
        vecWorldCupGain.emplace_back(objWorldCupGain);
        count--;
    }

    cout<<endl<<endl;
    cout<<"比赛双方"<<"\t"<<"可赢率"<<"\t"<<"主胜合理赔数"<<"\t"<<"平合理赔数"<<"\t"<<"客胜合理赔数"<<endl;
    for(int index = 0; index < vecWorldCupGain.size(); index++)
    {
        vecWorldCupGain[index].myprintf();
    }

    system("pause");
    return 0;
}

真实数据

真实数据表明：在双方差距较大的情况下，选择选择一方胜/败更有把握，在双方实力相近的情况下，选择平更有把握。50%左右的比赛，果断选择平！