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题目描述

有 $N$ 件物品和一个容量是 $V$ 的背包，背包能承受的最大重量是 $M$。

每件物品只能用一次。体积是 $v_i$，重量是 $m_i$，价值是 $w_i$。

求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，总重量不超过背包可承受的最大重量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行三个整数，$N,V,M$，用空格隔开，分别表示物品件数、背包容积和背包可承受的最大重量。

接下来有 $N$ 行，每行三个整数 $v_i,m_i,w_i$，用空格隔开，分别表示第 $i$ 件物品的体积、重量和价值。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

$0<N\le 1000$
$0<V,M\le 100$
$0<v_i,m_i\le 100$
$0<w_i\le 1000$

输入样例

4 5 6
1 2 3
2 4 4
3 4 5
4 5 6

输出样例：

8

---

思路

类比一维费用的01背包问题，二维费用的背包问题只是加入了一个花费。
因此，同样的，第二维的费用也是倒着循环，原理与普通一维背包相同。

---

$AC$ $Code$:

$C++$

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 110;

int n, V, M;
int f[N][N];

int main()
{
    cin >> n >> V >> M;
    
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
    	int v, m, w;
    	cin >> v >> m >> w;
    	for (int j = V; j >= v; j -- )
    		for (int k = M; k >= m; k -- )
    			f[j][k] = max(f[j][k], f[j - v][k - m] + w);
	}
	
	printf("%d\n", f[V][M]);
    
    return 0; 
}

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