实例6.1 六度空间

news2025/1/19 17:01:38

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

在这里插入图片描述

					图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤ $10^3$ ，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

这道题dfs会 TLE on TEXT 4
bfs不会
其实这类求两点间最短路径（权值）的问题一般都用bfs

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <cstring>
#define int int64_t
#define x first
#define y second
#define end(x) {cout<<x<<endl;return;}
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 2*1e7+10;
string s[10];char ch;int n,m;double d;float f;

int a[N];
bool b[N];

int sum=0;
void dfs(int x,int q,vector<vector<int>>&v){
    if(q<7)sum++;
    for(int i=0;i<v[x].size();i++)
    {
        if(!b[v[x][i]]){
            b[v[x][i]]=true;
            dfs(v[x][i],q+1,v);
            b[v[x][i]]=false;
        }
    }
}

void bfs(int x,vector<vector<int>>&v){
    memset(b,false,sizeof(b));
    int ans=0;
    queue<PII>q;
    q.push({x,1});
    while(!q.empty()){
        for(int j=0;j<v[q.front().x].size();j++)
            if(!b[v[q.front().x][j]]){
                q.push({v[q.front().x][j],q.front().y+1});
                b[v[q.front().x][j]]=true;
            }
        if(q.front().y<=7)ans++;
        b[q.front().x]=true;
        q.pop();
    }
    printf("%lld: %.2f%%\n",x,(double )ans/(double )n*100);
}

void sove(){
    cin>>n>>m;
    vector<vector<int>>v(n+1);
    while(m--){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        v[x].push_back(y);
        v[y].push_back(x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)bfs(i,v); //bfs
int dfs=0;
#if dfs
    //dfs
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        sum=0;
        //memset(b,false,sizeof(b));
        b[i]=true;
        dfs(i,0,v);
        b[i]=false;
        printf("%lld: %.2f%%\n",i,(double )sum/(double )n*100);
    }
#endif
}

signed main(){
    int _=1;
    //cin>>_;
    while(_--)sove();
    return 0;
}