c++代码手撕红黑树

news2024/11/15 1:29:31

企业里永远是技术驱动理论发展

比起理解红黑树的原理，更重要的是理解红黑树的应用场景，因为某些应用场景的需要，红黑树才会应运而生。

红黑树的特点：

插入，删除，查找都是O(logn)的复杂度。

红黑树的应用：

  • epoll的实现，内核会在内存开辟一个空间存放epoll的红黑树，并将每个epollfd加入到红黑树中，一般epoll会设置LT水平触发，当网卡有数据到来，可读缓冲区不为空，会触发回调EPOLLIN事件，而之前注册了对EPOLLIN事件感兴趣的socketfd会有专门的队列存储，内核会遍历队列搜寻对应的socketfd，因为在红黑树里找有近似O(logn)的时间复杂度，所以10亿个socket也只需要20次查找。

  • 进程调度，内核CFS队列，以红黑树的形式存储进程信息。

  • 有的hashtable（记得是java），当冲突时不以链表来组织重复元素，而是以红黑树的形式来组织。

  • 内存管理，比如空闲链表freelist可以通过红黑树来组织，这样malloc的时候要找到符合大小的内存块，如果不是firstfit的原则，而是全局最优大小原则，想找到适合的内存块就可以通过红黑树来找。

  • Nginx的Timer事件管理。

红黑树定义

写代码之前先写一下红黑树的规则吧

  1. 每个颜色不是红就是黑。

  2. 根节点必黑

  3. 叶子节点必黑

  4. 红色节点的左右孩子都为黑

  5. 每个节点到其叶子节点（nil）的所有路径上的黑色节点数量都一样

我的理解：从任一节点到叶子结点的路径上，路径的元素必然有黑色节点，而路径的长度则取决于路径上红色节点的数量，最短的路径上，所有节点都是黑色，这种情况下，查找效率为真实的O(logn)，和严格平衡的AVL树一致。而如果在刚刚的最短路径上，也就是所有黑色节点的中间插入红色节点，这样是不会打破红黑树的平衡的(规则5)，此时便是最长路径，查找效率为2logn，但依然和logn在同一数量级，因此，红黑树的查找效率可以看做是(Ologn)，同时比AVL树拥有更高的插入和删除效率。

红黑树代码框架

//-既然标题是c++，那么就写成满满的c++风格吧
using Color = bool;//-颜色因为只有红或者黑，选择bool类型
using KEY_TYPE = int;//-为了更好理解红黑树，就不写成模板类了，所以首选万年int（笑~）
using VALUE_TYPE = int;//-同理

//-全局静态红黑变量
static const Color red = false;
static const Color black  = true;

//-红黑树的节点特点，有color，有parent
class RBtree_node{
public:
    Color color;
    RBtree_node * parent;
    RBtree_node * left;
    RBtree_node * right;

    KEY_TYPE key;//-后期如果想解耦合，可以将key和value抽离出去
    VALUE_TYPE value;
    RBtree_node(Color color_):color(color_),parent(nullptr),left(nullptr),right(nullptr),key(-99999){}
    RBtree_node(Color color_, KEY_TYPE key_,RBtree_node * nil):
                      color(color_),parent(nil),left(nil),right(nil),key(key_){}
};


class RBtree{
private:
//-红黑树数据成员：其中nil的意义在于，因为红黑树的所有叶子节点都是黑色的，所以可以将所有临近末尾的节点，
//-都连接到这一个叶子结点nil上，同理，root的parent也可以连接到nil上，形成一个dummy空节点
    RBtree_node * root;
    RBtree_node * nil;
public :
//-以下实现了红黑树常用接口：
    //-构造函数
    RBtree(){
        nil = new RBtree_node(black);//-为所有叶子节点nil初始化，颜色为黑色
        root = nil;//-红黑树为空的时候，让nil作为root
    }
    //-左旋
    void leftRotate(RBtree_node *left_node);

    //- 右旋
    void rightRotate(RBtree_node * right_node);

    //-插入key
    void insertNode(KEY_TYPE key);

    //-修复插入
    void fixInsert(RBtree_node * node);

    //-查找某个key的节点
    RBtree_node* searchNode(KEY_TYPE key);

    //-查找某个节点的中序后继
    RBtree_node* successor(RBtree_node * node);

    //-删除key
    void deleteNode(KEY_TYPE key);

    //-修复删除
    void fixDelete(RBtree_node * node);

    //-层序遍历打印红黑树
    void print();

    //-打印中序遍历
    void printMiddle(RBtree_node * node);
    
};

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接下来将接口一一实现：

红黑树节点左旋右旋：

实现参照该图，至于学习方法也没啥捷径，只能把这个结构图和变换方式深深印刻在脑海里。

手撕代码的时候想象一下还是容易写的，如果觉得这样很累就纸上画个草图。

由于左旋和右旋是对称的，所以规则只需要记一半。

​图1 左旋右旋

//-左旋
void RBtree::leftRotate(RBtree_node *left_node){
    RBtree_node * right_node = left_node->right;
    //-右节点的左枝条接在左节点的右枝条上
    left_node->right = right_node->left;
    if(right_node->left!=nil){
        left_node->right->parent = left_node;
    }
    //-右节点接在左节点的父亲上
    right_node->parent = left_node->parent;
    if(left_node == root){
        //-nil不会指向任何节点，但是root->parent是nil
        root = right_node;
    }
    else if(left_node == left_node->parent->left){
        left_node->parent->left = right_node;
    }else{
        left_node->parent->right = right_node;
    }
    //-左节点接在右节点的左枝上
    left_node->parent = right_node;
    right_node->left = left_node;
}

//- 右旋：写完左旋后，把所有left和right对调即可
void RBtree::rightRotate(RBtree_node * right_node){
    RBtree_node * left_node = right_node->left;
    right_node->left = left_node->right;
    if(left_node->right!=nil){
        right_node->left->parent = right_node;
    }
    left_node->parent = right_node->parent;
    if(right_node == root){
        root = left_node;
    }
    else if(right_node == right_node->parent->right){
        right_node->parent->right = left_node;
    }else{
        right_node->parent->left = left_node;
    }
    right_node->parent = left_node;
    left_node->right = right_node;
}

红黑树的插入，插入修复

插入的步骤原理：

  • 找到插入位置，注意红黑树新节点的插入位置都是叶子结点。

  • 如果红黑树中没有节点，插入节点需要改变root指向，同时将root的parent指向nil。

  • 改变插入节点父亲的左右指针，同时插入节点本身的左右指针指向nil。

  • 如果插入节点的父亲是红色，说明平衡被打破了，需要执行修复插入，让红黑树恢复平衡

要点:

  • 如果在查找的时候发现元素已经存在，我这里就直接抛弃了新元素的插入，如果要实现红黑树multimap的insert_equal功能可以自己实现一下。

  • 为什么要插入修复？

首先我们会强制默认所有的新节点都是红色节点。

因为红色节点不论插在哪个位置，都不会破坏规则5（路径上黑色节点数量相同），唯一可能破坏的是规则4（红色节点的孩子必黑），由于破坏规则5比破坏规则4要容易得多，所以将新节点设置为红色可以尽量地避免破坏规则。

当新的红色节点插入到一个红色节点之后，破坏了规则4，才需要修复，如图2，插入元素16

修复的意义和规则在于，如何将新红节点的父亲（34）变成黑色后，依然能保持红黑树的左右平衡，这个时候才涉及到对伯父节点（184）的讨论

插入修复的步骤原理：

  • 我们的目的是为了让左边cur为红的情况下，使父亲变黑且不会破坏平衡。

  • 所以只要cur的parent是红色，就一直循环。

  • 判断伯父节点（184），如果伯父节点是红色，如图2，那么同时将父亲和伯父改成黑色就不会改变平衡，将祖父（101）变红，让cur变成祖父（101）进入下一轮迭代。

​图2 伯父（184）为红

  • 如果伯父节点是黑色，如图3，插入节点16

​图3 伯父（184）为黑

  • 那么将父亲（34）变黑就会让左边多一个黑色，不过可以通过让祖父（101）变红，旋转祖父，让祖父下沉，父亲上浮，这样相当于让老爹变黑同时左右都加了一个黑色，不会破坏平衡。

  • 但是旋转祖父需要有个前提条件，插入节点不能是父亲的靠内节点，如图4，插入节点（36）为右孩子，父亲（34）是祖父（101）左枝。

​图4，插入节点（36）是靠内节点

  • 一旦右旋祖父（101），就会破坏cur（36）和父亲（34）的连接关系，所以必须要把cur从靠内节点变成靠外节，一个方便的方式是让父亲成为新cur（34），并右旋cur（34），如图5，之后再进行上个步骤，将新父亲（36）变黑，祖父（101）变红，右旋祖父。

​图5 原cur（36）经过旋转变为父亲，将34作为新cur

要点：

  • 终止条件，当当前节点（红）的父亲为黑的时候打破循环（注意回溯到nil的时候的，nil也是黑色）

  • 终止循环后，注意如果回溯到root，会改变root的颜色为红，需要在循环结束后fix成黑色。

  • 因为父亲是祖父左枝也好右枝也好，变换总是左右对称的，所以规则只需要记一半。

//-插入key
void RBtree::insertNode(KEY_TYPE key){
    RBtree_node * prev = nil;
    RBtree_node * cur = root;
    while(cur!=nil){
        prev = cur;
        if(key>cur->key){
            cur = cur->right;
        }else if(key<cur->key){
            cur = cur->left;
        }else{//-该key已经存在
            return;
        }
    }
    //-创建新节点
    RBtree_node * new_node = new RBtree_node(red,key,nil);
    //-如果节点没有元素
    new_node->parent = prev;
    if(prev == nil){
        root = new_node;
    }
    else if(key<prev -> key){
        prev ->left = new_node;
    }else{
        prev ->right = new_node;
    }
    fixInsert(new_node);
    print();
}

//-修复插入
void RBtree::fixInsert(RBtree_node * new_node){
    while(new_node -> parent->color == red){//-终止条件要注意
        //-如果父亲是左枝
        if(new_node->parent == new_node -> parent->parent->left){
            //-获得其伯父节点
            RBtree_node * uncle = new_node->parent->parent->right;
            if(uncle->color == red){//-如果伯父是红色，那么将父亲和伯父同时变黑，不会破坏左右平衡
                uncle->color = black;
                new_node->parent->color = black;
                new_node->parent ->parent->color = red;//-将祖父变红，才能实现下一轮回溯修复
                new_node = new_node->parent->parent;
            }else{//-如果伯父是黑色
                //-判断new_node是不是右孩子，如果是右孩子转换成左孩子
                if(new_node == new_node -> parent->right){
                    new_node = new_node->parent;
                    leftRotate(new_node);
                }
                //-此时红色节点是左孩子
                //-如果结构本是平衡状态，右边本该比左边多一个黑，但是我们将父亲（左)变黑会破坏平衡，
                //-所以需要右旋祖父，把父亲上浮，相当于在左枝多一个黑的时候给右枝也多了黑，这样左右就能平衡
                new_node->parent->color = black;
                new_node->parent ->parent->color = red;
                rightRotate(new_node->parent->parent);
            }
        }
        //-如果父亲是右枝（将上边代码的left和right全部对调即可，不用记规则）
        else {
            RBtree_node * uncle = new_node->parent->parent->left;
            if(uncle->color == red){//-如果伯父是红色
                uncle->color = black;
                new_node->parent->color = black;
                new_node->parent ->parent->color = red;
                new_node = new_node->parent->parent;
            }else{//-如果伯父是黑色
                if(new_node == new_node -> parent->left){
                    new_node = new_node->parent;
                    rightRotate(new_node);
                }
                new_node->parent->color = black;
                new_node->parent ->parent->color = red;
                leftRotate(new_node->parent->parent);
            }
        }
    }
    //-如果new_node回溯到root，此时root->parent==nil（black）打破了循环，而此时root被改变成了黑色，违反了规则1，
    //-所以最后需要强行把root fix成黑色
    root->color = black;
}

红黑树查找某个key，以及找到某个节点的中序后继

主要讲下怎么根据当前节点找中序后继，根据BST的特性

  • 如果当前节点有右孩子：其后继肯定在右枝条上，且是右枝条最左边的元素。

  • 如果当前节点没有右孩子：根据中序遍历的递归顺序，假设cur是其父亲的左孩子，cur遍历完后，下一个节点（后继）就是父亲，反之，如果cur是右孩子，说明其父亲也递归完了，需要回溯父亲的父亲，所以只需要一直往上找直到cur为其parent的左孩子为止，然后返回parent，而回溯到root的时候，root的父亲虽然是nil，但是nil是没有左右孩子的，所以退出循环。

//-查找某个key的节点
RBtree_node* RBtree::searchNode(KEY_TYPE key){
    RBtree_node * cur = root;
    while(cur!=nil){
        if(key>cur -> key){
            cur = cur->right;
        }else if(key < cur -> key){
            cur = cur->left;
        }else{
            return cur;
        }
    }
    return cur;
}

//-查找某个节点的中序后继
RBtree_node* RBtree::successor(RBtree_node * node){
    //-如果节点有右孩子
    if(node->right!=nil){
        RBtree_node * res = node -> right;
        while(res->left!=nil){
            res = res->left;
        }
        return res;
    }else{
        while(node!=root&&node!=node->parent->left){
            node = node->parent;
        }
        return node->parent;
    }
}

红黑树删除，修复删除

删除的步骤原理：

  • 类似二叉堆，当我们从栈顶pop元素后，需要用二叉树末尾节点代替原来的root，而后从二叉堆顶部开始向下修复，同理，我们要删除树上的一个节点，自然需要一个节点来顶替删除节点(key_node)的位置，因次，我们并不一定要在数据结构上真正删除key_node，可以找到那个顶替节点(delete_node)，将顶替节点的数据覆盖key_node，而在数据结构上真正删除的是那个顶替节点（delete_node）。

  • 在数据结构上真正删除哪个节点（delete_node怎么取），取决于(key_node)是否有左右枝条，

  • 如果key_node左右孩子都没有，说明是叶子节点，直接删除key_node即可，delete_node就是key_node本身。

  • 如果key_node左右孩子只有其一，那么删除key_node只需要将孩子接在祖父上，删除自己即可，所以delete_node依旧是key_node本身。

  • 如果key_node左右孩子都有，那么可以根据上面的successor函数，找到key_node的直接后继，也就是删除节点右边最小的元素，将其本身数据用来顶替key_node，不会破坏BST的性质。之后将其作为delete_node在数据结构上删除即可，如图6。

图6

  • 找到delete_node后，还要找到delete_node的孩子（delete_son），将delete_son接在delete_node的父亲上。

  • 判断delete_node是否是黑色，如果是黑色，则删除了该元素必会破坏红黑树的平衡（规则5），需要修复fix_delete，而修复从delete_son开始。

要点：

  • 记得额外判断如果delete_node是root的情况，需要更新其孩子delete_son为新的root。

修复删除的步骤原理：

  • 删除节点delete_node如果是黑色的，说明树中有一个枝条（假设是左枝）的黑色节点必会比兄弟枝条（右枝）少一个。我们怎么才能使左右重新平衡，要么让左枝条黑色节点+1，要么让右枝条黑色节点-1。后续步骤全都以delete_son为其父左枝条为例，因为对称，依旧只需要记一半的规则。

  • 让delete_son的兄弟bro变成黑色，如果bro是红色，则bro->黑色，parent->红色，左旋parent，此时bro的左枝会变成新的bro，因为bro是红色，所以根据规则4，左枝必为黑，即新bro变为黑色。

  • 判断bro的孩子，

  • 如果左黑右黑，将bro->红色，不会改变bro后续孩子的平衡，同时，bro所在的右枝条的黑色节点-1，红黑树重新平衡，将父亲作为新的delete_son继续循环，直到delete_son为红色。

  • 如果左红右黑，通过右旋bro，变成左黑右红。

  • 如果左黑右红。bro继承父亲的颜色，将bro的父亲变黑，右孩子变黑（右枝黑+1），左旋父亲（左枝黑+1，右枝黑-1），总的来说delete_son所在的左枝条的黑色节点+1，红黑树重新平衡，并且直接让delete_son=root退出循环。

要点：

  • 终止条件：当delete_son==root或者delete_son为红的时候终止循环。

//-删除key
void RBtree::deleteNode(KEY_TYPE key){
    //-查找key所在节点
    RBtree_node * key_node = searchNode(key);
    //-实际删除的节点
    RBtree_node* delete_node;
    //-delete_node的孩子
    RBtree_node* delete_son;
    //-如果同时有左枝或者右枝条
    if(key_node->left != nil&&key_node->right != nil){
        delete_node = successor(key_node);
        delete_son = delete_node->right;
    }//-如果仅有左枝或者右枝条或者左右都没有
    else{
        delete_node = key_node;
        if(key_node->left != nil){
            delete_son = key_node->left;
        }else{
            delete_son = key_node->right;
        }
    }

    //-删除deletenode
    delete_son->parent = delete_node->parent;
    //-先判断deletenode是不是根节点
    if(delete_node == root){
        root = delete_son;
    }
    else if(delete_node == delete_node->parent->left){
        delete_node->parent->left = delete_son;
    }else{
        delete_node -> parent -> right = delete_son;
    }
    //-覆盖key_node原有数据
    key_node->key = delete_node -> key;
    key_node ->value = delete_node -> value;

    //-如果删除节点是黑色的，需要修复delete_son,注意是孩子
    if(delete_node->color == black){
        fixDelete(delete_son);
    }
    //-释放空间
    delete delete_node;
    //-打印
    print();
}

//-修复删除
void RBtree::fixDelete(RBtree_node * delete_son){
    //-修复的原因是因为delete_son所在的枝条的黑节点比另一个枝条少一个，所以不平衡，所以需要填上左边缺失的黑，或者减掉右边多余的黑
    //-当delete_son是黑色的一直循环
    while(delete_son!=root&&delete_son->color == black){
        //-判断delete_son所在枝条,如果是左枝
        if(delete_son == delete_son->parent->left){
            //-如果兄弟是红色的
            RBtree_node * bro = delete_son->parent->right;
            if(bro->color == red){
                bro->color = black;//-兄弟变黑
                delete_son->parent->color = red;//-父亲变红
                leftRotate(delete_son->parent);//-左旋父亲，兄弟上浮，相当于左右都加了一个黑，不改变平衡状态
                bro = delete_son->parent->right;//-新的bro是原来bro的左枝，因为原bro是红的，其左右枝都是黑色的，这样保证新的兄弟是黑色的
            }
            //-此时兄弟是黑色的,判断兄弟的孩子
            //-左黑右黑（兄弟的孩子平衡了）
            if(bro->left->color == black&&bro->right -> color == black){
                bro->color = red;//-相当于右边减去多的一个黑，达到平衡
                delete_son = delete_son->parent;
            }else{
                //-如果是左红右黑,变成左黑右红
                if (bro->right->color == black){
                    bro -> color = red;
                    bro->left->color = black;
                    rightRotate(bro);//-左节点上浮，相当于左右都加了一个黑，不改变平衡
                }
                bro->color = bro->parent -> color;
                bro->parent -> color = black;
                bro->right->color = black;//-给右边加了一个黑
                leftRotate(delete_son->parent);//-父亲下沉，兄弟上浮，左边加一个黑，右边减一个黑，总体上左边填上了缺少的黑也达到了平衡
                delete_son = root;
            }
        }
        //-如果是右枝（不用记规则，把上面的代码left和right对调即可）
        else {
            RBtree_node * bro = delete_son->parent->left;
            if(bro->color == red){
                bro->color = black;
                delete_son->parent->color = red;
                rightRotate(delete_son->parent);
                bro = delete_son->parent->left;
            }
            if(bro->right->color == black&&bro->left -> color == black){
                bro->color = red;
                delete_son = delete_son->parent;
            }else{
                if (bro->left->color == black){
                    bro -> color = red;
                    bro->right->color = black;
                    leftRotate(bro);
                }
                bro->color = bro->parent -> color;
                bro->parent -> color = black;
                bro->left->color = black;
                rightRotate(delete_son->parent);
                delete_son = root;
            }
        }
    }
    delete_son->color = black;
}

二叉树层序遍历和中序遍历

每次插入删除的时候，使用层序遍历打印一遍二叉树，可以验证一下是否正确。

每个节点都有前缀，b代表黑节点，r代表红节点。

//-层序遍历打印红黑树
void RBtree::print(){
    std::deque<RBtree_node*> dqueue;//-使用deque实现队列
    dqueue.push_back(root);
    while(!dqueue.empty()){
        int size = (int)dqueue.size();
        for (int i = 0; i < size; ++i) {
            RBtree_node* temp = dqueue.front();
            dqueue.pop_front();
            if(temp->left!=nullptr){
                dqueue.push_back(temp -> left);
            }
            if(temp -> right != nullptr){
                dqueue.push_back(temp -> right);
            }
            std::string color = temp->color?"b: ":"r: ";
            std::string keystr = temp==nil?"nil":std::to_string(temp->key);
            std::cout<<color<<keystr<<"  ";
        }
        std::cout<<std::endl;
    }
}

//-打印中序遍历
void RBtree::printMiddle(RBtree_node * node){
    if(node == nil){
        return;
    }
    printMiddle(node->left);
    std::string color = node->color?"b:":"r:";
    std::cout<<color<<std::to_string(node->key)<<"  ";
    printMiddle(node->right);
}

红黑树测试代码

写个循环来插入元素，输入i插入元素，输入d删除元素，输入q退出程序。

附上一个在线生成红黑树的连接，可以配合测试自己写的红黑树的正确性

红黑树动画在线演示

int main(){
    RBtree rb;
    std::string select;
    KEY_TYPE key;
    while(true){
        std::cout<<"\n输入操作：i：插入key，d：删除key q：退出"<<std::endl;
        std::cin>>select;
        if(select == "i"){
            std::cout<<"输入key"<<std::endl;
            std::cin>>key;
            rb.insertNode(key);
        }else if(select == "d"){
            std::cout<<"输入key"<<std::endl;
            std::cin>>key;
            rb.deleteNode(key);
        }else if(select == "q"){
            break;
        }else{
            std::cout<<"输入不合法，重新输入"<<std::endl;
        }
    }
    return 0;
}

完整代码

#include <iostream>
#include <deque>
#include <string>
#include <vector>

//-既然标题是c++，那么就写成满满的c++风格吧
using Color = bool;//-颜色因为只有红或者黑，选择bool类型
using KEY_TYPE = int;//-为了更好理解红黑树，就不写成模板类了，所以首选万年int（笑~）
using VALUE_TYPE = int;//-同理

//-全局静态红黑变量
static const Color red = false;
static const Color black  = true;

//-红黑树的节点特点，有color，有parent

class RBtree_node{
public:
    Color color;
    RBtree_node * parent;
    RBtree_node * left;
    RBtree_node * right;

    KEY_TYPE key;//-后期如果想解耦合，可以将key和value抽离出去
    VALUE_TYPE value;
    RBtree_node(Color color_):color(color_),parent(nullptr),left(nullptr),right(nullptr),key(-99999){}
    RBtree_node(Color color_, KEY_TYPE key_,RBtree_node * nil):
    color(color_),parent(nil),left(nil),right(nil),key(key_){}
};


class RBtree{
private:
    //-红黑树数据成员：其中nil的意义在于，因为红黑树的所有叶子节点都是黑色的，所以可以将所有临近末尾的节点，
    //-都连接到这一个叶子结点nil上，同理，root的parent也可以连接到nil上，形成一个dummy空节点
    RBtree_node * root;
    RBtree_node * nil;
public :
    //-以下实现了红黑树常用接口：
    //-构造函数
    RBtree(){
    nil = new RBtree_node(black);//-为所有叶子节点nil初始化，颜色为黑色
    root = nil;//-红黑树为空的时候，让nil作为root
}
//-左旋
void leftRotate(RBtree_node *left_node);

//- 右旋
void rightRotate(RBtree_node * right_node);

//-插入key
void insertNode(KEY_TYPE key);

//-修复插入
void fixInsert(RBtree_node * node);

//-查找某个key的节点
RBtree_node* searchNode(KEY_TYPE key);

//-查找某个节点的中序后继
RBtree_node* successor(RBtree_node * node);

//-删除key
void deleteNode(KEY_TYPE key);

//-修复删除
void fixDelete(RBtree_node * node);

//-层序遍历打印红黑树
void print();

//-打印中序遍历
void printMiddle(RBtree_node * node);

};

//-左旋
void RBtree::leftRotate(RBtree_node *left_node){
    RBtree_node * right_node = left_node->right;
    //-右节点的左枝条接在左节点的右枝条上
    left_node->right = right_node->left;
    if(right_node->left!=nil){
        left_node->right->parent = left_node;
    }
    //-右节点接在左节点的父亲上
    right_node->parent = left_node->parent;
    if(left_node == root){
        //-nil不会指向任何节点，但是root->parent是nil
        root = right_node;
    }
    else if(left_node == left_node->parent->left){
        left_node->parent->left = right_node;
    }else{
        left_node->parent->right = right_node;
    }
    //-左节点接在右节点的左枝上
    left_node->parent = right_node;
    right_node->left = left_node;
}

//- 右旋：写完左旋后，把所有left和right对调即可
void RBtree::rightRotate(RBtree_node * right_node){
    RBtree_node * left_node = right_node->left;
    right_node->left = left_node->right;
    if(left_node->right!=nil){
        right_node->left->parent = right_node;
    }
    left_node->parent = right_node->parent;
    if(right_node == root){
        root = left_node;
    }
    else if(right_node == right_node->parent->right){
        right_node->parent->right = left_node;
    }else{
        right_node->parent->left = left_node;
    }
    right_node->parent = left_node;
    left_node->right = right_node;
}

//-插入key
void RBtree::insertNode(KEY_TYPE key){
    RBtree_node * prev = nil;
    RBtree_node * cur = root;
    while(cur!=nil){
        prev = cur;
        if(key>cur->key){
            cur = cur->right;
        }else if(key<cur->key){
            cur = cur->left;
        }else{//-该key已经存在
            return;
        }
    }
    //-创建新节点
    RBtree_node * new_node = new RBtree_node(red,key,nil);
    //-如果节点没有元素
    new_node->parent = prev;
    if(prev == nil){
        root = new_node;
    }
    else if(key<prev -> key){
        prev ->left = new_node;
    }else{
        prev ->right = new_node;
    }
    fixInsert(new_node);
    print();
}

//-修复插入
void RBtree::fixInsert(RBtree_node * new_node){
    while(new_node -> parent->color == red){//-终止条件要注意
        //-如果父亲是左枝
        if(new_node->parent == new_node -> parent->parent->left){
            //-获得其伯父节点
            RBtree_node * uncle = new_node->parent->parent->right;
            if(uncle->color == red){//-如果伯父是红色，那么将父亲和伯父同时变黑，不会破坏左右平衡
                uncle->color = black;
                new_node->parent->color = black;
                new_node->parent ->parent->color = red;//-将祖父变红，才能实现下一轮回溯修复
                new_node = new_node->parent->parent;
            }else{//-如果伯父是黑色
                //-判断new_node是不是右孩子，如果是右孩子转换成左孩子
                if(new_node == new_node -> parent->right){
                    new_node = new_node->parent;
                    leftRotate(new_node);
                }
                //-此时红色节点是左孩子
                //-如果结构本是平衡状态，右边本该比左边多一个黑，但是我们将父亲（左)变黑会破坏平衡，
                //-所以需要右旋祖父，把父亲上浮，相当于在左枝多一个黑的时候给右枝也多了黑，这样左右就能平衡
                new_node->parent->color = black;
                new_node->parent ->parent->color = red;
                rightRotate(new_node->parent->parent);
            }
        }
        //-如果父亲是右枝（将上边代码的left和right全部对调即可，不用记规则）
        else {
            RBtree_node * uncle = new_node->parent->parent->left;
            if(uncle->color == red){//-如果伯父是红色
                uncle->color = black;
                new_node->parent->color = black;
                new_node->parent ->parent->color = red;
                new_node = new_node->parent->parent;
            }else{//-如果伯父是黑色
                if(new_node == new_node -> parent->left){
                    new_node = new_node->parent;
                    rightRotate(new_node);
                }
                new_node->parent->color = black;
                new_node->parent ->parent->color = red;
                leftRotate(new_node->parent->parent);
            }
        }
    }
    //-如果new_node回溯到root，此时root->parent==nil（black）打破了循环，而此时root被改变成了黑色，违反了规则1，
    //-所以最后需要强行把root fix成黑色
    root->color = black;
}

//-查找某个key的节点
RBtree_node* RBtree::searchNode(KEY_TYPE key){
    RBtree_node * cur = root;
    while(cur!=nil){
        if(key>cur -> key){
            cur = cur->right;
        }else if(key < cur -> key){
            cur = cur->left;
        }else{
            return cur;
        }
    }
    return cur;
}

//-查找某个节点的中序后继
RBtree_node* RBtree::successor(RBtree_node * node){
    //-如果节点有右孩子
    if(node->right!=nil){
        RBtree_node * res = node -> right;
        while(res->left!=nil){
            res = res->left;
        }
        return res;
    }else{
        while(node!=root&&node!=node->parent->left){
            node = node->parent;
        }
        return node->parent;
    }
}

//-删除key
void RBtree::deleteNode(KEY_TYPE key){
    //-查找key所在节点
    RBtree_node * key_node = searchNode(key);
    //-实际删除的节点
    RBtree_node* delete_node;
    //-delete_node的孩子
    RBtree_node* delete_son;
    //-如果同时有左枝或者右枝条
    if(key_node->left != nil&&key_node->right != nil){
        delete_node = successor(key_node);
        delete_son = delete_node->right;
    }//-如果仅有左枝或者右枝条或者左右都没有
    else{
        delete_node = key_node;
        if(key_node->left != nil){
            delete_son = key_node->left;
        }else{
            delete_son = key_node->right;
        }
    }

    //-删除deletenode
    delete_son->parent = delete_node->parent;
    //-先判断deletenode是不是根节点
    if(delete_node == root){
        root = delete_son;
    }
    else if(delete_node == delete_node->parent->left){
        delete_node->parent->left = delete_son;
    }else{
        delete_node -> parent -> right = delete_son;
    }
    //-覆盖key_node原有数据
    key_node->key = delete_node -> key;
    key_node ->value = delete_node -> value;

    //-如果删除节点是黑色的，需要修复delete_son,注意是孩子
    if(delete_node->color == black){
        fixDelete(delete_son);
    }
    //-释放空间
    delete delete_node;
    //-打印
    print();
}

//-修复删除
void RBtree::fixDelete(RBtree_node * delete_son){
    //-修复的原因是因为delete_son所在的枝条的黑节点比另一个枝条少一个，所以不平衡，所以需要填上左边缺失的黑，或者减掉右边多余的黑
    //-当delete_son是黑色的一直循环
    while(delete_son!=root&&delete_son->color == black){
        //-判断delete_son所在枝条,如果是左枝
        if(delete_son == delete_son->parent->left){
            //-如果兄弟是红色的
            RBtree_node * bro = delete_son->parent->right;
            if(bro->color == red){
                bro->color = black;//-兄弟变黑
                delete_son->parent->color = red;//-父亲变红
                leftRotate(delete_son->parent);//-左旋父亲，兄弟上浮，相当于左右都加了一个黑，不改变平衡状态
                bro = delete_son->parent->right;//-新的bro是原来bro的左枝，因为原bro是红的，其左右枝都是黑色的，这样保证新的兄弟是黑色的
            }
            //-此时兄弟是黑色的,判断兄弟的孩子
            //-左黑右黑（兄弟的孩子平衡了）
            if(bro->left->color == black&&bro->right -> color == black){
                bro->color = red;//-相当于右边减去多的一个黑，达到平衡
                delete_son = delete_son->parent;
            }else{
                //-如果是左红右黑,变成左黑右红
                if (bro->right->color == black){
                    bro -> color = red;
                    bro->left->color = black;
                    rightRotate(bro);//-左节点上浮，相当于左右都加了一个黑，不改变平衡
                }
                bro->color = bro->parent -> color;
                bro->parent -> color = black;
                bro->right->color = black;//-给右边加了一个黑
                leftRotate(delete_son->parent);//-父亲下沉，兄弟上浮，左边加一个黑，右边减一个黑，总体上左边填上了缺少的黑也达到了平衡
                delete_son = root;
            }
        }
        //-如果是右枝（不用记规则，把上面的代码left和right对调即可）
        else {
            RBtree_node * bro = delete_son->parent->left;
            if(bro->color == red){
                bro->color = black;
                delete_son->parent->color = red;
                rightRotate(delete_son->parent);
                bro = delete_son->parent->left;
            }
            if(bro->right->color == black&&bro->left -> color == black){
                bro->color = red;
                delete_son = delete_son->parent;
            }else{
                if (bro->left->color == black){
                    bro -> color = red;
                    bro->right->color = black;
                    leftRotate(bro);
                }
                bro->color = bro->parent -> color;
                bro->parent -> color = black;
                bro->left->color = black;
                rightRotate(delete_son->parent);
                delete_son = root;
            }
        }
    }
    delete_son->color = black;
}

//-层序遍历打印红黑树
void RBtree::print(){
    std::deque<RBtree_node*> dqueue;//-使用deque实现队列
    dqueue.push_back(root);
    while(!dqueue.empty()){
        int size = (int)dqueue.size();
        for (int i = 0; i < size; ++i) {
            RBtree_node* temp = dqueue.front();
            dqueue.pop_front();
            if(temp->left!=nullptr){
                dqueue.push_back(temp -> left);
            }
            if(temp -> right != nullptr){
                dqueue.push_back(temp -> right);
            }
            std::string color = temp->color?"b: ":"r: ";
            std::string keystr = temp==nil?"nil":std::to_string(temp->key);
            std::cout<<color<<keystr<<"  ";
        }
        std::cout<<std::endl;
    }
}

//-打印中序遍历
void RBtree::printMiddle(RBtree_node * node){
    if(node == nil){
        return;
    }
    printMiddle(node->left);
    std::string color = node->color?"b:":"r:";
    std::cout<<color<<std::to_string(node->key)<<"  ";
    printMiddle(node->right);
}

int main(){
    RBtree rb;
    std::string select;
    KEY_TYPE key;
    while(true){
        std::cout<<"\n输入操作：i：插入key，d：删除key q：退出"<<std::endl;
        std::cin>>select;
        if(select == "i"){
            std::cout<<"输入key"<<std::endl;
            std::cin>>key;
            rb.insertNode(key);
        }else if(select == "d"){
            std::cout<<"输入key"<<std::endl;
            std::cin>>key;
            rb.deleteNode(key);
        }else if(select == "q"){
            break;
        }else{
            std::cout<<"输入不合法，重新输入"<<std::endl;
        }
    }
    return 0;
}

                

        

        

            

            

            

              

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                          design 官方设计文档 design cmakelist增加plog构建 cmake_minimum_required(VERSION 3.1.3 FATAL_ERROR)
project(Lager)set(CMAKE_CXX_STANDARD 11)
set(CMAKE_MODULE_PATH ${PROJECT_SOURCE_DIR}/cmake)find_package(
                        

                        

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                            课时八——进程同步（二）
                        

                      

                      

                        

                          课时八——进程同步（二）
                        

                        

                          1、信号量 
信号量机制是一种功能较强的机制&#xff0c;可用来解决互斥和同步问题&#xff0c;它只能被两个标准的原语wait(S)&#xff08;P操作&#xff09;和signal(S)&#xff08;V操作 &#xff09;访问。 注意&#xff1a;原语是一种特殊的程序段&#xff0c;其执行只能一…
                        

                        

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                            EV 电动汽车远程监控系统
                        

                      

                      

                        

                          EV 电动汽车远程监控系统
                        

                        

                          EV 电动汽车远程监控系统 
远程监控系统简介 目录 
EV 电动汽车远程监控系统 
1、远程监控系统是什么&#xff1f; 2、远程监控系统包含什么&#xff1f; 2.1车载终端 2.2、数据服务器 
​​​​​​​        2.3、监控页面 
3、远程监控系统有什么用&#xff1f; 
4、车载终端…
                        

                        

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                            中性市场观下，贝壳驶入长期价值之海
                        

                      

                      

                        

                          中性市场观下，贝壳驶入长期价值之海
                        

                        

                          &#xff08;图片来源于网络&#xff0c;侵删&#xff09; 
文 | 螳螂观察 
作者 | 易不二 
2023年一季度&#xff0c;房地产市场实现了久违的回暖。 
国家统计局公布的数据显示&#xff0c;2023年1-4月&#xff0c;全国商品房销售额39750亿元&#xff0c;增长8.8%&#xff0c;…
                        

                        

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                            Atlassian数据迁移攻略：迁移前必备须知
                        

                      

                      

                        

                          Atlassian数据迁移攻略：迁移前必备须知
                        

                        

                          到2024年2月&#xff0c;Atlassian将终止对Server产品及插件的所有支持。是时候制定您的迁移计划了——Atlassian为您提供两种迁移选择&#xff0c;一是本地部署的数据中心版本&#xff0c;中国用户25人以上即可使用&#xff0c;二是云版。作为Atlassian全球白金合作伙伴&#…
                        

                        

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                            es Elasticsearch 六 java api spirngboot 集成es
                        

                      

                      

                        

                          es Elasticsearch 六 java api spirngboot 集成es
                        

                        

                          目录 
Java restApi 
Springboot 集成es 
新增-同步 
新增-异步 
增删改查流程 
_bulk 批量操作 Java restApi Springboot 集成es 新增-同步 Testpublic void te2() throws IOException {System.out.println(1);IndexRequest ir  new IndexRequest("test");ir.id(&qu…
                        

                        

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                            STM8 模拟iic接口调试温湿度传感器SHT3x驱动
                        

                      

                      

                        

                          STM8 模拟iic接口调试温湿度传感器SHT3x驱动
                        

                        

                          背景 
项目实际使用SHT3x进行温湿度测量&#xff0c;主控芯片采用STM8S003F3P6&#xff0c;并且使用模拟IIC接口的硬件连接。 
原理图 如下图所示&#xff0c;使用STM8S003F3P6管脚PB4/PB5进行SHT3x数据接口 SHT3x-DIS是Sensirion新一代的温湿度传感器&#xff0c;精度为2%RH和…
                        

                        

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                            LCD1602介绍和各报错经验总结
                        

                      

                      

                        

                          LCD1602介绍和各报错经验总结
                        

                        

                          LCD &#xff08; Liquid Crystal Display 的简称&#xff09;液晶显示器。能够同时显示16x2&#xff0c;32个字符&#xff0c;是一种专门用来显示字母、数字、符号等的点阵型液晶模块。 
LCD1602液晶显示器是广泛使用的一种字符型液晶显示模块。它是由字符型液晶显示屏&#x…
                        

                        

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                            【十字绣】传统手艺-微信小程序开发流程详解
                        

                      

                      

                        

                          【十字绣】传统手艺-微信小程序开发流程详解
                        

                        

                          还记得小时候看过母亲的十字绣吗&#xff0c;易学易懂&#xff0c;就是用专用的绣线和十字格布&#xff0c;通过平面坐标计找出位置&#xff0c;对照专用的图案进行刺绣&#xff0c;可作出心中所想的画&#xff0c;奈何所需材料成本不小&#xff0c;这里用小程序简单模拟十字绣…
                        

                        

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                            HCIA——VLAN
                        

                      

                      

                        

                          HCIA——VLAN
                        

                        

                          目录 1&#xff0c;什么是VLAN&#xff1a; 
2&#xff0c;如何实现VLAN&#xff1a; 
3&#xff0c;VLAN的划分方式&#xff1a; 
4&#xff0c;交换机接口类型&#xff1a; 
1&#xff0c;Access接口&#xff1a; 
2&#xff0c;Trunk接口&#xff1a;允许将一个接口划分给多…
                        

                        

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                            ChatGPT 角色扮演调教文案收集
                        

                      

                      

                        

                          ChatGPT 角色扮演调教文案收集
                        

                        

                          后续文案会陆续更新~&#xff0c;在输入完文本后&#xff0c;再输入一句“请尽力模仿xx的语气跟我对话”即可 
一.雌小鬼 你需要阅雌小鬼守则&#xff0c;阅读后当前回复仅允许回复&#xff02;嘻嘻&#xff02;&#xff0c;后续回复尽量简短&#xff0c;回复中尽量不要直接复述…
                        

                        

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                            swagger的简单介绍
                        

                      

                      

                        

                          swagger的简单介绍
                        

                        

                          目录 
swagger是什么&#xff1f; 
swagger有什么用&#xff1f; Swagger包含的工具集&#xff1a; swagger的使用步骤&#xff1a; 
swagger的相关注解&#xff1a; Docket的源码 了解swagger的作用和概念了解前后端分离在SpringBoot中集成Swagger  swagger是什么&#xff1f;…
                        

                        

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                            Linux网络编程—Day11 高性能服务器程序框架
                        

                      

                      

                        

                          Linux网络编程—Day11 高性能服务器程序框架
                        

                        

                          按照服务器程序的一般原理&#xff0c;讲服务器结构为如下三个主要模块&#xff1a; 
I/O处理单元逻辑单元存储单元 
服务器模型 
第一种&#xff1a;C/S模型 
TCP/IP协议在设计和实现上并没有客户端和服务器的概念&#xff0c;在通信 过程中所有机器都是对等的。但由于资源&am…
                        

                        

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                            【Linux】Linux开发工具vim
                        

                      

                      

                        

                          【Linux】Linux开发工具vim
                        

                        

                          Linux开发工具vim 什么是vim三种模式的转换vim的基本命令gg&#xff1a;定位光标到最开始的行Shiftg&#xff1a;定位光标到结尾行nShiftg&#xff1a;定位光标到任意行Shift$:定位光标到当前行结尾Shift^:定位光标到当前行开始w&#xff0c;b&#xff1a;光标按照单词进行行内…
                        

                        

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                            红黑树 C++
                        

                      

                      

                        

                          红黑树 C++
                        

                        

                          企业里永远是技术驱动理论发展 
比起理解红黑树的原理&#xff0c;更重要的是理解红黑树的应用场景&#xff0c;因为某些应用场景的需要&#xff0c;红黑树才会应运而生。 
红黑树的特点&#xff1a; 
插入&#xff0c;删除&#xff0c;查找都是O(logn)的复杂度。 
红黑树的应用…
                        

                        

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                            大数据Doris（二十六）：Broker Load基本原理和语法介绍
                        

                      

                      

                        

                          大数据Doris（二十六）：Broker Load基本原理和语法介绍
                        

                        

                          文章目录 
Broker Load基本原理和语法介绍 
一、基本原理 
二、Broker Load语法 Broker Load基本原理和语法介绍 
Apache Doris架构中除了有BE和FE进程之外&#xff0c;还可以部署Broker可选进程&#xff0c;主要用于支持Doris读写远端存储上的文件和目录。例如&#xff1a;Apa…
                        

                        

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                            spring boot +Sa-Token优雅的实现项目鉴权！
                        

                      

                      

                        

                          spring boot +Sa-Token优雅的实现项目鉴权！
                        

                        

                          1. 技术选型 
最近在做登录、授权的功能&#xff0c;一开始考虑到的是spring boot  spring security&#xff0c;但spring security太重&#xff0c;而我们是轻量级的项目&#xff0c;所以&#xff0c;spring security不适合我们。 
而后考虑spring boot  shiro&#xff0c;但s…
                        

                        

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                            【老王读SpringMVC-5】Controller method 是如何执行的？
                        

                      

                      

                        

                          【老王读SpringMVC-5】Controller method 是如何执行的？
                        

                        

                          通过前面对 Controller method 参数绑定的分析&#xff0c;我们知道&#xff0c; 被 RequestMapping 标记 handler method 的执行是通过调用 RequestMappingHandlerAdapter#handle()。 
RequestMappingHandlerAdapter#handle() 具体的调用过程如下&#xff1a;  
参数解析、han…
                        

                        

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                            【Java基础篇】运算符
                        

                      

                      

                        

                          【Java基础篇】运算符
                        

                        

                          作者简介&#xff1a; 辭七七&#xff0c;目前大一&#xff0c;正在学习C/C&#xff0c;Java&#xff0c;Python等 作者主页&#xff1a; 七七的个人主页 文章收录专栏&#xff1a;Java.SE&#xff0c;本专栏主要讲解运算符&#xff0c;程序逻辑控制&#xff0c;方法的使用&…
                        

                        

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                            由浅入深Dubbo网络通信深入解析
                        

                      

                      

                        

                          由浅入深Dubbo网络通信深入解析
                        

                        

                          目录 1 dubbo中数据格式2 消费方发送请求3 提供方接收请求4 提供方返回调用结果5 消费方接收调用结果6 异步转同步7 异步多线程数据一致8 心跳检查 1 dubbo中数据格式 解决socket中数据粘包拆包问题&#xff0c;一般有三种方式 
定长协议&#xff08;数据包长度一致&#xff09…
                        

                        

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