OpenCV Python Hough 圆变换

【目标】

• 学习用 Hough 变换检测圆
• cv2.HoughCircles()

【理论】

圆的数学表达式是

$$(x-x_{center}{)}^2+(y-y_{center}{)}^2=r^2$$

其中 $(x_{center},y_{center})$是圆心，$r$是半径。从方程中我们可以看出有3个参数，所以我们需要一个用于 Hough 变换的3D累加器，这将是非常不奏效的，所以，OpenCV用了一个比较 tricker 的方法，Hough Gradient Method利用了边缘梯度信息。

【代码】

import numpy as np 
import cv2 

img = cv2.imread("assets/opencv-logo.png", 0)
img = cv2.medianBlur(img, 5)
img_color = cv2.imread("assets/opencv-logo.png", 1)

circles = cv2.HoughCircles(img, method=cv2.HOUGH_GRADIENT, dp=1.2, minDist=3,
                        param1=150, param2=50, minRadius=30, maxRadius=400)
circles = np.uint16(np.around(circles))

for i in circles[0, :]:
    # draw the outer circle
    cv2.circle(img_color, (i[0], i[1]), i[2], (0, 255, 0), 2)
    # draw the center of the circle
    cv2.circle(img_color, (i[0], i[1]), 2, (0, 0, 255), 3)

cv2.imshow("detected circles", img_color)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

【接口】

• HoughCircles()

cv2.HoughCircles(	image, method, dp, minDist[, circles[, param1[, param2[, minRadius[, maxRadius]]]]]	) ->	circles

用 Hough 变换在灰度图像上找圆；
通常检测圆心较好，但是半径不是很精确，可以辅助设置 minRadius 和 maxRadius . HOUGH_GRADIENT方法，可以将 maxRadius 设置为负数，这样只会查找圆心，而不会查找半径，查找半径可以用其他的方法。GaussianBlue() 用 7*7的核，1.5 * 1.5 的sigma，可以使得效果更好一些。

• image: 单通道8位灰度图像
• circles: 返回的圆的数组（vector/list)，元组结构 $(x,y,radius,votes)$
• method: 检测方法，有四种：HOUGH_GRADIENT, HOUGH_STANDARD, HOUGH_PROBABILISTIC, HOUGH_MULTI_SCALE
• dp: 变换比例系数，累加器分辨率与图像分辨率的反比。如果dp=1，则累加器具有与输入图像相同的分辨率。如果dp=2，蓄能器的宽度和高度为其一半。对于 HOUGH_GRADIENT_ALT ，建议值为dp=1.5，除非需要检测一些非常小的圆。
• minDist: 最小距离，圆心之间最小的距离，如果参数非常小，多个相邻的圆会被多检出，如果设置的很大，则会漏掉一些圆。
• param1: 第一个与方法相关的参数，在 HOUGH_GRADIENT 和 HOUGH_GRIDIENT_ALT 的情况下，它是传递到 Canny 边缘检测器的两个阈值中的较高阈值（较低的阈值小两倍）。请注意， HOUGH_GRADIENT_ALT 使用 Scharr 算法来计算图像梯度，因此阈值通常应该更高。
• param2: 第二个与方法相关的参数，在 HOUGH_GRADIENT 的情况下，它是检测圆心的累加器阈值，越小可能呢检测到的假圆越多。首先返回与较大累加器值相对应的圆。在 HOUGH_GRADIENT_ALT 情况下，它是圆的“完美度”度量，它越接近于1，算法选择的圆越好，在大多数情况下，0.9应该是好的，如果想要更好地检测小圆，可以将其降低到0.85、0.8或更低。也要尝试限制搜索范围[minRadius, maxRadius]，避免许多假圆。
• minRadius: 最小半径
• maxRadius: 最大半径，If <= 0, 用最大的图像维度，If < 0, HOUGH_GRADIENT: 只返回圆心不返回半径. HOUGH_GRADIENT_ALT: 总是返回半径和圆心.

【参考】

1. OpenCV官方文档