题目描述
相比 w i l d l e o p a r d wildleopard wildleopard 的家，他的弟弟 m i l d l e o p a r d mildleopard mildleopard 比较穷。他的房子是狭窄的而且在他的房间里面仅有一个灯泡。每天晚上，他徘徊在自己狭小的房子里，思考如何赚更多的钱。有一天，他发现他的影子的长度随着他在灯泡和墙壁之间走到时发生着变化。一个突然的想法出现在脑海里，他想知道他的影子的最大长度。
输入格式
输入文件的第一行包含一个整数 T T T ，表示测试数据的组数。
对于每组测试数据，仅一行，包含三个实数 H ， h H，h H，h 和 D ， H D，H D，H 表示灯泡的高度， h h h 表示 m i l d l e o p a r d mildleopard mildleopard 的身高， D D D 表示灯泡和墙的水平距离。
输出格式
输出文件共 T T T 行，每组数据占一行表示影子的最大长度，保留三位小数。
样例
输入
3
2 1 0.5
2 0.5 3
4 3 4
输出
1.000
0.750
4.000
数据范围与提示
T ≤ 100 ， 1 0 − 2 ≤ H , h , D ≤ 1 0 3 ， 1 0 − 2 ≤ H − h 。 T \leq 100，10^{-2} \leq H,h,D \leq 10^3，10^{-2} \leq H-h。 T≤100，10−2≤H,h,D≤103，10−2≤H−h。
思路
设
m
i
l
d
l
e
o
p
a
r
d
mildleopard
mildleopard 离灯泡的距离为
x
x
x（横向距离，不是直线距离）。再用相似三角形的知识，求解即可。
公式(自取)：
d
−
x
+
H
−
(
H
−
h
)
∗
d
/
x
d - x + H - (H - h) * d / x
d−x+H−(H−h)∗d/x.
code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps = 1e-8;
double H, h, d;
double work(double x)
{
return d - x + H - (H - h) * d / x;
}
int main()
{
int T;
cin >> T;
while (T--)
{
scanf("%lf %lf %lf", &H, &h, &d);
double l = (H - h) * d / H;
double r = d;
double lmid, rmid;
while (r - l > eps)
{
lmid = l + ((r - l) / 3.0);
rmid = r - ((r - l) / 3.0);
if (work(lmid) > work(rmid)) r = rmid;
else l = lmid;
}
printf("%.3lf\n", work(r));
}
return 0;
}
