一：最长回文子串（leetcode 5）

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

思路一：

暴力遍历字符串，得到所有符合结果，比较之后求出最长字符串，这种方法最好想到，但是会超时

C++：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        string res="";//存放结果
        string temp="";//存放子串
        for(int i=0;i<s.length();i++)
        {
            for(int j=i;j<s.length();j++)
            {
                temp=temp+s[j];
                string tem=temp;//tem存放子串反转结果
                std::reverse(tem.begin(),tem.end());//反转
                if(temp==tem)
                    res=res.length()>temp.length()?res:temp;
            }
            temp="";
        }
        return res;
    }
};

思路二：

双指针中心扩散法，设置左右指针start，end，遍历字符串，以当前遍历的位置向左右两端扩散，并判断start值是否=end的值，如果等于则继续判断，直至不等于，返回start和end指针之间的字符串长度，并判断是否为最长回文子串，最后输出start和end指针之间的字符即可

C++：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int len=s.size();
        if(len==0||len==1)
            return s;
        int start=0;//记录回文子串起始位置
        int end=0;//记录回文子串终止位置
        int mlen=0;//记录最大回文子串的长度
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            int len1=expendaroundcenter(s,i,i);//一个元素为中心
            int len2=expendaroundcenter(s,i,i+1);//两个元素为中心
            mlen=max(max(len1,len2),mlen);
            if(mlen>end-start+1)
            {
                start=i-(mlen-1)/2;
                end=i+mlen/2;
            }
        }
        return s.substr(start,mlen);
        //该函数的意思是获取从start开始长度为mlen长度的字符串
    }
private:
    int expendaroundcenter(string s,int left,int right)
    //计算以left和right为中心的回文串长度
    {
        int L=left;
        int R=right;
        while(L>=0 && R<s.length() && s[R]==s[L])
        {
            L--;
            R++;
        }
        return R-L-1;
    }
};

Python：

class Solution(object):
    def longestPalindrome(self, s):

        def palindrome(s, l, r):
            while l >= 0 and r < len(s) and s[l] == s[r]:
                l -= 1
                r += 1
            return s[l+1:r]
        
        res = ''
        for i in range(len(s)):
            sub1 = palindrome(s, i, i)
            sub2 = palindrome(s, i, i+1)
            if len(sub1) > len(res):
                res = sub1  
            if len(sub2) > len(res):
                res = sub2 
            else :
                res
        return res

复杂度分析

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)

二：回文子串（leetcode 647）

给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。

回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。

子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

示例 1：

输入：s = "abc"
输出：3
解释：三个回文子串: "a", "b", "c"

示例 2：

输入：s = "aaa"
输出：6
解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"

方法：双指针中心扩散法，即问题一的法二

C++：

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            result += extend(s, i, i, s.size()); // 以i为中心
            result += extend(s, i, i + 1, s.size()); // 以i和i+1为中心
        }
        return result;
    }
    int extend(const string& s, int i, int j, int n) {
        int res = 0;
        while (i >= 0 && j < n && s[i] == s[j]) {
            i--;
            j++;
            res++;
        }
        return res;
    }
};

Python：

class Solution:
    def countSubstrings(self, s: str) -> int:
        result = 0
        for i in range(len(s)):
            result += self.extend(s, i, i, len(s)) #以i为中心
            result += self.extend(s, i, i+1, len(s)) #以i和i+1为中心
        return result
    
    def extend(self, s, i, j, n):
        res = 0
        while i >= 0 and j < n and s[i] == s[j]:
            i -= 1
            j += 1
            res += 1
        return res