标题：《A Divide-and-Conquer Bilevel Optimization Algorithm for Jointly Pricing Computing Resources and Energy in Wireless Powered MEC》

期刊：IEEE TRANSACTIONS ON CYBERNETICS，2022

一、理论梳理

问题：相比于移动云计算(Mobile Cloud Computing, MCC)，移动边缘计算(Mobile Edge Computing，MEC)服务器收到资源限制，有效的资源管理对MEC特别重要。

模型：该论文考虑了计算卸载中无线充电的问题。本文研究了一个无线移动边缘计算（MEC）系统，其中服务提供商（Service Provider, SP）为设备所有者（Device Owner, DO）提供计算资源和能量，以执行物联网设备的任务。在这个系统中，SP首先设定计算资源和能源的价格，而DO则根据给定的价格做出最优响应。(联合计算资源和能源进行定价)

目标：最大化各自的收益(SP优化计算资源和能源的出价，DO优化任务处理模式、广播功率和资源分配)

算法：分层控制的双层优化算法

二、模型公式

2.1、能量收集

我们假设SP接入点在固定时隙内将个无线波束指向个DO,并广播能量。SP接入点与DO  之间信道增益服从自由空间路径损耗模型：

其中表示载波频率，表示SP接入点与DO  之间的距离。

令表示分配给每个DO的广播功率，DO  从SP处获取的能源为：

其中表示功率转换效率。

2.2、本地执行

对于本地执行模式，计算时延和能量损耗可以表示为：

其中表示DO  的计算能力，表示有效电容系数。

2.3、边缘执行

DO  的传输速率可以表示为：

其中表示信道带宽，表示高斯噪声，表示DO  的传输功率。

DO的传输时延和能量损耗为：

令表示每个DO分配到的计算资源。因此，边缘端的计算时延和能耗为：

其中表示MEC服务器的有效电容系数。

DO  总的计算时延为：

2.4、SP与DO收益

DO的收益为：

 DO的总收益为：

SP的收益为：

SP的总收益为：

三、优化目标

SP与DO之间的交互，制定为一个双层优化问题。公式如下：
 

由上述优化问题可知，优化目标中的下层问题为MINLP问题，这较难求解，需要进行转化。

求解的思路是：先求出最优的和，再求解。转化为下面问题：