九章算术

开篇，求最大公约数——辗转相减法

声明三个值

最大值 = X 、最小值为 = Y、商值 = Z

用三个值解决辗转相减法

用最大值减去最小值得到商值，然后去掉原本的最大值，拿原本的最小值与商值作比较，得到第二个最大值与第二个最小值，然后用最大值减去最小值，重复最大值减去最小值，直到最大值等于最小值，也就是他们相减等于0

举个例子

例如两个元素，一个为68，一个为78

最大值为78，最小值为68，那么拿最大值78减去最小值68得到商值10

那么去掉原本的最大值78，拿原本的最小值68与商值10比较

得到第二个最大值为68，第二个最小值10，拿最大值68减去最小值10得到商值58

去掉原本的最大值68，得到第二个最大值58，第二个最小值10，

重复循环第二句去最大值，得新最大值，新最小值，直到他们的最大值等于最小值

58-10=48

48-10=38

38-10=28

28-10=18

18-10=8

10-8=2

8-2=6

6-2=4

4-2=2

2-2=0

得到68与10的最大公约数为2，知道了大概逻辑，用c/c++来写辗转相减

我们知道有最大值和最小值，那么这个最大值，最小值，可以用键盘输入，也可以用常量

第一步

    int x,y;
    scanf("%d%d",&x,&y);

他们需要判断最大值最小值，然后用最大值减去最小值

第二步

if (x > y)
   x -= y;
else
   y -= x;

循环这一步直到他们等于零

第三步

       do{
        if (x > y)
            x -= y;
        else
            y -= x;
    } while (x != y);

最后将他们合起来输出

#include <stdio.h>
void main(){
    int x,y;
    scanf("%d%d",&x,&y);
       do{
        if (x > y)
            x -= y;
        else
            y -= x;
    } while (x != y);
    printf("最大值为%d\n",x);
}

因为到最后他们的值是相等的，你在输出选x还y是没有影响的

运行结果

 

循环只有一个do....while吗

不不不，还有while循环和for循环

for循环仅供参考

#include <stdio.h>
main(){
    int x,y;
    scanf("%d%d",&x,&y);
    for (int z; z > 0; x == y)
    {
    if (x > y)
         x -= y;
    else
     y -= x;
    }
    printf("最大公约数为%d\n",x);
}

while循环仅供参考

#include <stdio.h>
main(){
    int x,y;
    scanf("%d%d",&x,&y);
    while (1)
    {
        if (x > y)
            x -= y;
        else
            y -= x;
        if (x == y)
        {
            break;
        }       
    }
    
    printf("最大公约数为%d\n",x);
}