栈——“数据结构与算法”

各位uu们，好久不见！！！甚是想念！！！

好久没有更新我们的数据结构与算法专栏啦，最近小雅兰新学了很多知识，第一时间就想迫不及待地和C站的小伙伴们分享呢，下面，让我们进入栈的世界吧

栈

栈的概念及结构

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。

进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。

栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。

压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。

出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

几个习题

1.一个栈的初始状态为空。现将元素1、2、3、4、5、A、B、C、D、E依次入栈，然后再依次出栈，则元素出栈的顺序是（ B ）。

A 12345ABCDE

B EDCBA54321

C ABCDE12345

D 54321EDCBA

2.若进栈序列为 1,2,3,4 ，进栈过程中可以出栈，则下列不可能的一个出栈序列是（ C ）

A 1,4,3,2

B 2,3,4,1

C 3,1,4,2

D 3,4,2,1

A选项：先进1，再立马出1，再进2 3 4，然后再出4 3 2

B选项：先进1 2，然后出2，然后进3，出3，进4，出4，最后再出1

C选项：无论怎么进出，都不会出现这样的组合，因为：都没有两个连续的数

D选项：先进1 2 3，再出3，然后进4，出4，再出2，最后出1

栈的实现

栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。

下面，我们开始用代码来实现它：

typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;//栈顶
	int capacity;//容量
}Stack;
这已经是一个常规操作了，利用结构体和typedef，定义一个栈

初始化栈：

// 初始化栈 
void StackInit(Stack* pst)
{
	assert(pst);
	pst->a = NULL;
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 0;
}

销毁栈：

// 销毁栈 
void StackDestroy(Stack* pst)
{
	assert(pst);
	free(pst->a);
	pst->a = NULL;
	pst->top = pst->capacity = 0;
}

入栈：

这边使用了三目操作符

https://xiaoyalan.blog.csdn.net/article/details/128941939

https://xiaoyalan.blog.csdn.net/article/details/128993533

这是小雅兰写的操作符的相关知识点，有兴趣的可以来看看
// 入栈 
void StackPush(Stack* pst, STDataType x)
{
	assert(pst);
	//扩容
	if (pst->top == pst->capacity)
	{
		int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : pst->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, newcapacity * sizeof(STDataType));
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			return;
		}
		pst->a = tmp;
		pst->capacity = newcapacity;
	}
	pst->a[pst->top] = x;
	pst->top++;
}

检测栈是否为空：
// 检测栈是否为空
bool StackEmpty(Stack* pst)
{
	assert(pst);
	if (pst->top == 0)
	{
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
}
当然，这是一种比较low的写法，下面来看看这种写法：
// 检测栈是否为空
bool StackEmpty(Stack* pst)
{
	return pst->top==0;
}
这种写法，如此简洁，也实现了它该具备的功能，这样岂不是更好吗

出栈：

// 出栈 
void StackPop(Stack* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!StackEmpty(pst));
	pst->top--;
}

获取栈顶元素：

// 获取栈顶元素 
STDataType StackTop(Stack* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!StackEmpty(pst));
	return pst->a[pst->top - 1];
}

获取栈中有效元素的个数：

// 获取栈中有效元素个数 
int StackSize(Stack* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top;
}

栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

要搞清楚这个概念，首先要明白”栈“原来的意思，如此才能把握本质。栈,存储货物或供旅客住宿的地方,可引申为仓库、中转站，所以引入到计算机领域里，就是指数据暂时存储的地方，所以才有进栈、出栈的说法。

首先，系统或者数据结构栈中数据内容的读取与插入（压入）push和弹出pop是两回事。

压入是增加数据，弹出是删除数据，这些操作只能从栈顶即最低地址作为约束的接口界面入手操作，但读取栈中的数据是随便的，没有接口约束之说。很多人都误解这个理念从而对栈产生困惑。而系统栈在计算机体系结构中又起到一个跨部件交互的媒介区域的作用，即 cpu 与内存的交流通道，cpu只从系统给我们自己编写的应用程序所规定的栈入口线性地读取执行指令，用一个形象的词来形容它就是pipeline（管道线、流水线）。cpu内部交互具体参见 EU与BIU的概念介绍。

栈作为一种数据结构，是一种只能在一端进行插入和删除操作的特殊线性表。它按照后进先出的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据（最后一个数据被第一个读出来）。栈具有记忆作用，对栈的插入与删除操作中，不需要改变栈底指针。

栈是允许在同一端进行插入和删除操作的特殊线性表。允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶(top)，另一端为栈底(bottom)；栈底固定，而栈顶浮动；栈中元素个数为零时称为空栈。插入一般称为进栈（PUSH），删除则称为退栈（POP）。栈也称为先进后出表。
栈可以用来在函数调用的时候存储断点，做递归时要用到栈。

以上定义是在经典计算机科学中的解释。

在计算机系统中，栈则是一个具有以上属性的动态内存区域。程序可以将数据压入栈中，也可以将数据从栈顶弹出。在i386机器中，栈顶由称为esp的寄存器进行定位。压栈的操作使得栈顶的地址减小，弹出的操作使得栈顶的地址增大。

栈在程序的运行中有着举足轻重的作用。最重要的是栈保存了一个函数调用时所需要的维护信息，这常常称之为堆栈帧或者活动记录。堆栈帧一般包含如下几方面的信息：
1．函数的返回地址和参数
2．临时变量：包括函数的非静态局部变量以及编译器自动生成的其他临时变量。

测试一下此代码的功能：

void testStack1()
{
	Stack st;
	StackInit(&st);
	StackPush(&st, 1);
	StackPush(&st, 2);
	StackPush(&st, 3);
	StackPush(&st, 4);
	printf("栈顶元素：%d\n", StackTop(&st));
	printf("栈中元素个数：%d\n", StackSize(&st));
	StackPop(&st);
	printf("栈顶元素：%d\n", StackTop(&st));
	StackPush(&st, 5);
	StackPush(&st, 6);
	while (!StackEmpty(&st))
	{
		printf("栈顶元素：%d\n", StackTop(&st));
		StackPop(&st);
	}
	StackDestroy(&st);
}
int main()
{
	testStack1();
	return 0;
}

源代码如下：

Stack.h的内容：

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<assert.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;//栈顶
	int capacity;//容量
}Stack;

// 初始化栈 
void StackInit(Stack* pst);

// 销毁栈 
void StackDestroy(Stack* pst);

// 入栈 
void StackPush(Stack* pst, STDataType x);

// 出栈 
void StackPop(Stack* pst);

// 获取栈顶元素 
STDataType StackTop(Stack* pst);

// 获取栈中有效元素个数 
int StackSize(Stack* pst);

// 检测栈是否为空 
bool StackEmpty(Stack* pst);

Stack.c的内容：

#include"Stack.h"
// 初始化栈 
void StackInit(Stack* pst)
{
	assert(pst);
	pst->a = NULL;
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 0;
}
// 销毁栈 
void StackDestroy(Stack* pst)
{
	assert(pst);
	free(pst->a);
	pst->a = NULL;
	pst->top = pst->capacity = 0;
}
// 入栈 
void StackPush(Stack* pst, STDataType x)
{
	assert(pst);
	//扩容
	if (pst->top == pst->capacity)
	{
		int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : pst->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, newcapacity * sizeof(STDataType));
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			return;
		}
		pst->a = tmp;
		pst->capacity = newcapacity;
	}
	pst->a[pst->top] = x;
	pst->top++;
}
// 检测栈是否为空
bool StackEmpty(Stack* pst)
{
	assert(pst);
	if (pst->top == 0)
	{
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
	//return pst->top==0;
}
// 出栈 
void StackPop(Stack* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!StackEmpty(pst));
	pst->top--;
}
// 获取栈顶元素 
STDataType StackTop(Stack* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!StackEmpty(pst));
	return pst->a[pst->top - 1];
}

// 获取栈中有效元素个数 
int StackSize(Stack* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top;
}

好啦，小雅兰今天分享的栈的知识点就到这里啦，继续加油学数据结构与算法噢！！！