博主在之前也写过较多的预测模型的文章，主要是基于LSTM，见下：
使用 Conv1D-LSTM 进行时间序列预测：预测多个未来时间步【优化】
使用 Conv1D-LSTM 进行时间序列预测：预测多个未来时间步
LSTM-理解 Part-1（RNN：循环神经网络）
Python LSTM时序数据的预测（一些数据处理的方法）
机器学习 Pytorch实现案例 LSTM案例（航班人数预测）
接下来主要是依据回归模型对销售进行预测，见下：

导入库

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.linear_model import BayesianRidge, ElasticNet 
from sklearn.svm import SVR 
from xgboost import XGBRegressor
from sklearn.ensemble import GradientBoostingRegressor 
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.metrics import explained_variance_score, mean_absolute_error, \
mean_squared_error, r2_score 
import matplotlib.pyplot as plt 
from sklearn.model_selection import GridSearchCV 

这段代码是Python中常见的用于机器学习和数据分析的库的导入。机器学习的库有（BayesianRidge和ElasticNet线性回归模型类，SVR支持向量回归模型，XGBRegressor类，GradientBoostingRegressor类），具体解释如下：

• import pandas as pd: 导入Pandas库并用别名pd表示，Pandas是一个用于数据分析的Python库，提供了数据结构和数据分析工具。
• import numpy as np: 导入NumPy库并用别名np表示，NumPy是一个Python科学计算库，提供了用于数组处理、线性代数、傅里叶变换等方面的函数和工具。
• from sklearn.linear_model import BayesianRidge, ElasticNet: 从Scikit-learn库中导入BayesianRidge和ElasticNet线性回归模型类，Scikit-learn是一个Python机器学习库，提供了各种监督学习和非监督学习算法的实现。
• from sklearn.svm import SVR: 从Scikit-learn库中导入SVR支持向量回归模型类，支持向量机是一种常见的分类和回归算法。
• from xgboost import XGBRegressor: 从XGBoost库中导入XGBRegressor类，XGBoost是一个流行的梯度提升框架，用于解决分类和回归问题。
• from sklearn.ensemble import GradientBoostingRegressor: 从Scikit-learn库中导入GradientBoostingRegressor类，梯度提升回归是一种常见的集成学习算法。
• from sklearn.preprocessing import StandardScaler: 从Scikit-learn库中导入StandardScaler类，StandardScaler是一种数据标准化方法。
• from sklearn.metrics import explained_variance_score, mean_absolute_error, mean_squared_error, r2_score: 从Scikit-learn库中导入解释方差得分、平均绝对误差、均方误差和R平方得分四种回归模型评估指标。
• import matplotlib.pyplot as plt: 导入Matplotlib库并用别名plt表示，Matplotlib是一个用于绘图的Python库。
• from sklearn.model_selection import GridSearchCV: 从Scikit-learn库中导入GridSearchCV类，用于进行网格搜索，以找到最优的模型超参数组合。

读取数据

这里的数据可私信给作者获取。

raw_data = pd.read_csv('./data/regression.txt', delimiter=' ', header=None)  # 读取数据文件
raw_data.head()

特征工程

# 拆分因变量
X_raw,y = raw_data.iloc[:, :-1],raw_data.iloc[:, -1]  # 分割自变量,因变量

# 数据标准化
model_ss = StandardScaler()
X = model_ss.fit_transform(X_raw)
X = pd.DataFrame(X, columns=raw_data.columns[:-1])

这段代码主要是进行数据预处理，包括拆分因变量和数据标准化两部分，具体解释如下：

• X_raw,y = raw_data.iloc[:, :-1],raw_data.iloc[:, -1]: 通过iloc函数从原始数据raw_data中分割出自变量X_raw和因变量y。:, :-1表示选取所有行和除了最后一列之外的所有列作为自变量，[:, -1]表示选取所有行和最后一列作为因变量。这里假设数据的最后一列是因变量列。
• model_ss = StandardScaler(): 创建一个StandardScaler对象model_ss，用于进行数据标准化。
• X = model_ss.fit_transform(X_raw): 使用fit_transform()方法对自变量X_raw进行数据标准化，即对每个特征进行均值为0，方差为1的标准化处理。
• X = pd.DataFrame(X, columns=raw_data.columns[:-1]): 将标准化后的自变量X转换为DataFrame对象，并将列名设置为原始数据中除了因变量列之外的列名，即raw_data.columns[:-1]。这里的目的是保持自变量的列名不变，以便于后续的数据分析和建模。

# 样本拆分
num = int(X.shape[0]*0.7)
X_train,X_test = X.iloc[:num,:],X.iloc[num:,:] # 拆分训练集和测试集
y_train,y_test = y[:num],y[num:] # 拆分训练集和测试集

训练集是70%；测试集是30%

数据建模

模型构建

# 初选回归模型
model_names = ['BayesianRidge', 'XGBR', 'ElasticNet', 'SVR', 'GBR']  # 不同模型的名称列表
model_br = BayesianRidge()  # 贝叶斯岭回归
model_xgbr = XGBRegressor(random_state=0)  # XGBR
model_etc = ElasticNet(random_state=0)  # 弹性网络回归
model_svr = SVR(gamma='scale')  # 支持向量机回归
model_gbr = GradientBoostingRegressor(random_state=0)  # 梯度增强回归
model_list = [model_br, model_xgbr, model_etc,model_svr, model_gbr]
pre_y_list = [model.fit(X_train, y_train).predict(X_test) for model in model_list]  # 各个回归模型预测的y值列表

这段代码主要是对几个常用的回归模型进行初步筛选，包括：

• model_names = ['BayesianRidge', 'XGBR', 'ElasticNet', 'SVR', 'GBR']: 定义一个列表，包含不同模型的名称。
• model_br = BayesianRidge(): 创建一个贝叶斯岭回归对象model_br。
• model_xgbr = XGBRegressor(random_state=0): 创建一个XGBoost回归对象model_xgbr，并指定随机数种子random_state为0。
• model_etc = ElasticNet(random_state=0): 创建一个弹性网络回归对象model_etc，并指定随机数种子random_state为0。
• model_svr = SVR(gamma='scale'): 创建一个支持向量机回归对象model_svr，并指定gamma='scale'表示使用默认的Gamma参数。
• model_gbr = GradientBoostingRegressor(random_state=0): 创建一个梯度增强回归对象model_gbr，并指定随机数种子random_state为0。
• model_list = [model_br, model_xgbr, model_etc,model_svr, model_gbr]: 将上述5个回归模型对象存放到列表model_list中。
• pre_y_list = [model.fit(X_train, y_train).predict(X_test) for model in model_list]: 针对每个回归模型对象，利用fit()方法对训练集进行拟合，然后使用predict()方法对测试集进行预测，最终将预测结果存储在列表pre_y_list中。这里假设已经将原始数据集分成了训练集和测试集，分别为X_train、X_test、y_train、y_test。

模型评估

# 模型效果评估
n_samples, n_features = X.shape  # 总样本量,总特征数
model_metrics_functions = [explained_variance_score, mean_absolute_error, mean_squared_error,r2_score]  # 回归评估指标对象集
model_metrics_list = [[m(y_test, pre_y_list[i]) for m in model_metrics_functions] for i in range(len(model_list))]  # 回归评估指标列表
regresstion_score = pd.DataFrame(model_metrics_list, index=model_names,
                   columns=['explained_variance', 'mae', 'mse', 'r2'])  # 建立回归指标的数据框
print('all samples: %d \t features: %d' % (n_samples, n_features),'\n','-'*60)  # 打印输出样本量和特征数量
regresstion_score  # 模型回归指标

结果可视化

# 模型效果可视化
plt.figure(figsize=(10, 10)) 
for i, pre_y in enumerate(pre_y_list):  
    plt.subplot(len(pre_y_list)+1,1,i+1) # 子图6行*1列
    plt.plot(np.arange(len(y_test)), y_test, color='k', label='true y')  
    plt.plot(np.arange(len(y_test)), pre_y_list[i], 'g--', label=model_names[i])  
    plt.title('True and {} result comparison'.format(model_names[i])) 
    plt.legend(loc='upper right')  
    plt.grid()
    plt.tight_layout() # 自动调整子图间隔

plt.savefig(fname="./demo_1.png", dpi=300)
plt.show()

模型优化

上述初始模型XGBR与GBR表现较优。这里以XGBR为例进行网格搜索+交叉验证

clf = XGBRegressor(random_state=0)  # 建立GradientBoostingRegressor回归对象,该模型较好处理特征量纲与共线性问题
parameters = {
              'n_estimators': [10, 50, 100, 500],
              'learning_rate': [0.05, 0.1, 0.3, 0.5],
              'max_depth': [5, 6, 7, 10]}  # 定义要优化的参数信息
model_gs = GridSearchCV(estimator=clf,
                        param_grid=parameters, cv=5, scoring='r2', n_jobs=-1)  # 建立交叉检验模型对象
model_gs.fit(X_train, y_train)  # 训练交叉检验模型
print('Best score is:', model_gs.best_score_)  # 获得交叉检验模型得出的最优得分
print('Best parameter is:', model_gs.best_params_)  # 获得交叉检验模型得出的最优参数

用最佳训练模型预测数据

model_xgbr = model_gs.best_estimator_  # 获得交叉检验模型得出的最优模型对象
pre_y = model_xgbr.predict(X_test)

评估模型效果，结果是优于上次的

model_metrics_list = [[m(y_test, pre_y) for m in model_metrics_functions]]  # 回归评估指标列表
regresstion_score = pd.DataFrame(model_metrics_list, index=['model_xgbr'],
                   columns=['explained_variance', 'mae', 'mse', 'r2'])  # 建立回归指标的数据框
regresstion_score  # 模型回归指标

模型结果可视化：

plt.figure(figsize=(10, 2))  # 创建画布
plt.plot(np.arange(len(y_test)), y_test, color='k', label='true y')  # 画出原始值的曲线
plt.plot(np.arange(len(y_test)), pre_y, 'g--', label='XGBR')  # 画出每条预测结果线
plt.title('True and {} result comparison'.format('XGBR'))  # 标题
plt.legend(loc='upper right')  # 图例位置
plt.tight_layout() # 自动调整子图间隔

PASS：一些可视化的优化，第二张图可添加未改良之前的线。见下：

总结：机器学习中用于回归的算法也较多，而且不难发现XGBoost在回归预测中也具有较好的表现，因此在日常业务中，碰到挖掘任务可首选XGBoost～

Reference

基于回归模型的销售预测