函数的定义
一般来说，执行源程序就是执行主函数main，其他函数只能被主函数所调用，而其他函数之间也可以相互调用。
1.标准库函数：
分为：I/O函数，字符串，字符处理函数，数学函数，接口函数，时间转换和操作函数，动态地址分配函数，目录函数，过程控制函数，字符屏幕和图形功能函数。
这些库函数在不同的头文件中声明。比如：
math.h头文件中有：sin(x),cos(x),exp(x)（求e^x），fabs(x)（求x的绝对值）等库函数。
stdio.h头文件中有：scanf(),printf(),gets(),puts(),getchar(),putchar()等库函数。
string.h头文件中有：strcmp(),strcpy(),strcat(),strlen等库函数。
2.函数的定义：
（1）定义无参函数：
类型名 函数名（）
{
函数体
}
or
类型名 函数名（void）
{
函数体
}
（2）定义有参函数
类型名 函数名（形式参数表列）
{
函数体
}
（3）定义空函数
类型名 函数名（）
{ }
函数的调用
1.函数调用时的参数传递
函数间通过参数来传递数据，即通过主调函数中的实际参数（实参）向被调用函数中的形式参数（形参）进行传递。
实参向形参传递数据的方式：实参将值单向传递给形参，形参的变化不影响实参值。
for example:
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
int a, b;
void swap(int a, int b); //函数声明
scanf("%d%d", &a, &b); //键盘输入
swap(a, b); //函数调用
printf("最终的a,b值:\n a=%d b=%d\n", a, b);
system("pause");
return 0;
}
void swap(int a, int b)
{
int t;
if (a < b)
{
t = a;
a = b;
b = t; //a中放大值，b中放小值
}
printf("自定义函数的a,b值：\n a=%d b=%d\n", a, b);
}
运行结果为：
分析：形参交换了数据，而实参保持原数据不变。这是单向的值传递，所以形参的值改变后而实参的值没有改变。
- 形参在函数中是变量名，在函数调用时，形参被临时分配相应的内存，调用结束后，形参单元被释放，而实参单元保留并维持原值。
- 实参是表达式，负责向对应的形参标识的内存单元传递数据，实参向形参的数据传递是“值传递”。
- 实参与形参必须个数相同
- 对应的形参和实参的类型必须一致
2.函数的返回值
（1）函数的返回值通过函数中的return语句获得。如果需要从调用函数带回一个函数值（供主函数使用），被调函数中需包含return语句。
for example:
int max(int x,int y)
{
return(x>y?x:y);
}(2)在定义函数时要指定函数值的类型
int max(float x,float y) //函数值为整型
char letter(char c1,char c2) //函数值为字符型
double max(int x,int y) //函数值为双精度型（3）函数类型决定返回值的类型。
3.函数的嵌套
定义函数时不能定义另一个函数，但是可以进行嵌套调用函数。
for example:
*用函数嵌套找出4个数中的最大值。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int max2(int a, int b) //找出a和b中的最大值
{
if (a >= b)
{
return a; // a作为返回值
}
return b; // b作为返回值
}
int max4(int a, int b, int c, int d) //定义找4个数最大值的函数
{
int m; //存最大值
m = max2(a, b); //调用max2函数，将a,b中大的值放在m中
m = max2(m, c); //调用max2函数，将a,b，c中大的值放在m中
m = max2(m, d); //调用max2函数，将a,b,c,d中大的值放在m中
return m; //返回到主函数
}
int main()
{
int a, b, c, d;
int max;
printf("请输入四个数：\n");
scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d);
max = max4(a, b, c, d); //调用max4函数
printf("最大数位：%d\n", max);
system("pause");
return 0;
}
函数的递归
1.递归概念：
函数的递归调用是指：一个函数在他的函数体内直接或间接地调用它自身。分为：直接递归（函数直接调用自身）和间接递归（函数通过其他函数调用自身）。可分为“回溯”和“递推”两个阶段。
2.递归函数的一般形式：
反值类型 递归函数名（参数说明表）
{
if(递归终止条件)
返回值=递归终止值；
else
返回值=递归调用（...）的表达式；
return 返回值；
}
3.递归函数举例：
*用递归求n的阶乘。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int fac(int n) //定义函数
{
int f;
if (n < 0)
printf("数据错误\n");
else if (n == 0 || n == 1)
f = 1;
else
f = n* fac(n - 1); //n!=n*(n-1)
return f; //返回主函数
}
int main()
{
int n, y;
printf("请输入n的值\n");
scanf("%d", &n);
y = fac(n); //这里n为实参
printf("%d!=%d\n", n, y);
system("pause");
return 0;
}汉诺塔问题为经典的递归调用实例。代码如下：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void move(char x, char y) //输出移盘方案
{
printf("%c->%c\n", x, y);
}
void hanoi(int n, char one, char two, char three) //移盘
{
if (n == 1)
move(one, three); //如果是1个盘，直接从第一个座移到第3个座上
else
{
hanoi(n - 1, one, three, two);
move(one, three);
hanoi(n - 1, two, one, three);
}
}
int main()
{
int n;
printf("输入盘的个数\n");
scanf("%d", &n);
printf("移盘的步骤：\n");
hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
system("pause");
return 0;
分析：将n个盘子从A座上移到C座上需要三步：
（1）将A上的n-1个盘子借助C座先移到B座上；
（2）把A座上剩下的一个盘子移到C座上；
（3）将n-1个盘从B座上借助于A移到C座上。
4、函数递归的定义和优缺点
程序调用自身的行为就是递归。可以直接或间接的调用，本质是把复杂的问题转化为一个规模小的问题。递归一般只需少量的代码就可描绘出多次重复计算。其主要思考方式在于大事化小。
优点是为具有某些特征的编程问题提供了最简单的策略，缺点是层层调用，算法的复杂度可能过高，以致于快速耗干了计算机的内存资源，不方便阅读和维护等。
5、递归的使用场景及必要条件
使用场景
- 能够要求转化为新的问题，且二者解决方法相同，所处理的对象存在规律变化。
- 非递归比较麻烦，而递归很简单。
- 有模板或是公式可以直接套用，不会出现明显问题。
必要条件
- 明确存在限制条件
- 每次递归越来越逼近条件
6、递归的细节说明
-
每级递归都有自己的变量，可能名称相同，但是其值不同。
递归调用时，系统自动保留当前函数的参数变量。每次调用系统都会为函数开辟相应的空间。
-
每次调用都要返回值，递归执行结束后，控制权传回到上一级函数。
调用结束后，系统释放本次调用所开辟的空间，程序返回到上一次的调用点，同时获得初进该级调用的参数。
每级递归必须逐级返回，不可跳跃或间断。
-
函数中递归语句之前的代码，按被调函数的顺序执行，递归之后的代码，与被调函数相反的顺序执行。
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