一、有效的字母异位词

Leetcode 242

数组就是一个简单的哈希表，使用数组比使用 map 或者 unordered_map 更省时间和空间，因为后者需要创建哈希函数以及维护哈希表 or 红黑树。

class Solution {
public:
    bool isAnagram(string s, string t) {
        int record[30] = {0};
        for (char c: s) 
            record[c - 'a'] ++ ;
        for (char c: t)
            record[c - 'a'] -- ;
        for (int x: record)
            if (x) return false;
        return true;
    }
};

1.1 赎金信

Leetcode 383

class Solution {
public:
    bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
        int record[30] = {0};
        for (char c: magazine) 
            record[c - 'a'] ++ ;
        for (char c: ransomNote) {
            if (!record[c - 'a'])
                return false;
            record[c - 'a'] -- ;
        }     
        return true;
    }
};

1.2 字符异位词分组

Leetcode 49

核心思路：找一个中间状态，让相同字符异位词均能映射到上面。这里将每个字符按照其 ASCII 码的大小排序后，所有相同的字符处在一个组内部即可。

move() 的作用：本来需要将整个字符串 copy 过去，使用move之后只需要把字符串的首地址赋值过去，可以减少一次拷贝操作，提高效率。

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> groupAnagrams(vector<string>& strs) {
        unordered_map<string, vector<string>> dict;
        for (auto &str: strs) {
            string key = str;
            sort(key.begin(), key.end());
            dict[key].push_back(move(str));
        }
        vector<vector<string>> res;
        for (auto it = dict.begin(); it != dict.end(); it ++ )
            res.push_back(move(it->second));
        return res;
    }
};

时间复杂度： $N$ 表示字符串个数， $L$ 表示字符串平均长度。对于每个字符串，哈希表和 $v ec t or$ 的插入操作时间复杂度为 $O (1)$ ，排序时间时间复杂度为 $L l o g (L)$ ，所以总共时间复杂度为 $O (N L l o gL)$ 。

1.3 找到字符串中所有字母异位词

Leetcode 438

使用一个哈希表来维护字符，先将字符串 p 中所有字符添加进哈希表中，然后使用一个滑动窗口来遍历字符串 s，字符进入窗口相应元素数目减一，出窗口加一。当元素数目为零的时候，表示该元素匹配。

class Solution {
public:
    vector<int> findAnagrams(string s, string p) {
        unordered_map<char, int> cnt;
        for (auto c: p) cnt[c] ++ ;
        int tot = cnt.size(); // 记录种类数目
        vector<int> res;
        for (int l = 0, r = 0, satisfy = 0; r < s.size(); r ++ ) { // satisfy指当前窗口内部满足要求的种类数
            if ( -- cnt[s[r]] == 0) satisfy ++ ;
            if (r - l + 1 > p.size()) {
                if (cnt[s[l]] == 0) satisfy -- ;
                cnt[s[l ++ ]] ++ ;
            }
            if (satisfy == tot) res.push_back(l);
        }
        return res;
    }
};

二、两个数组的交集

Leetcode 349

class Solution {
public:
    vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        unordered_set<int> result_set;
        unordered_set<int> nums_set(nums1.begin(), nums1.end());
        for (int x: nums2) 
            if (nums_set.find(x) != nums_set.end())
                result_set.insert(x);
        return vector<int>(result_set.begin(), result_set.end());
    }
};

2.1 两个数组的交集 II

Leetcode 350

方法一：哈希表（适用于进阶问题二）

class Solution {
public:
    vector<int> intersect(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        if (nums1.size() > nums2.size()) return intersect(nums2, nums1);
        unordered_map<int, int> cnt; // 节省空间，只保存较小长度的数组
        for (int x: nums1) cnt[x] ++ ;
        vector<int> res;
        for (int x: nums2) 
            if (cnt.count(x)) {
                res.push_back(x);
                cnt[x] -- ;
                if (!cnt[x]) cnt.erase(x);
            }
        return res;
    }
};

时间复杂度： $O (m + n)$
空间复杂度： $O (min (m + n))$

方法二：双指针（适用于进阶问题一）

先对数组排序，然后使用两个指针分别指向两个数组开始，如果两个指针指向元素不相等，将数值较小的指针右移。如果两个指针指向元素相同，则将该元素加入结果中，并同时右移两个指针。当至少有一个指针超出数组范围结束。

class Solution {
public:
    vector<int> intersect(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        sort(nums1.begin(), nums1.end());
        sort(nums2.begin(), nums2.end());
        vector<int> res;
        for (int i = 0, j = 0; i < nums1.size() && j < nums2.size();) {
            if (nums1[i] == nums2[j]) {
                res.push_back(nums1[i]);
                i ++ , j ++ ;
            } else if (nums1[i] < nums2[j]) i ++ ;
            else j ++ ;
        }
        return res;
    }
};

时间复杂度： $O(m\ log\ m + n\ log\ n)$
空间复杂度： $O (min (m, n))$

三、快乐数

Leetcode 202

提示：如果出现过的数字再重复出现就进入循环了

注意，最终结果会存在三种可能：

最终得到 $1$
最终进入循环
值会越来越大，接近无穷大

对于第三种情况，考虑每一位数的最大数字的下一个数（即每一位数平方之和）是多少。

几位数	最大数字	下一个数
1	9	81
2	99	162
3	999	243
4	9999	324
13	9999999999999	1053

在三位数的情况下，其各位数的平方和不可能大于 $243$ ，要么被困在 $243$ 以下的循环内，要么跌到 $1$ 。所以对于四位数或者四位以上的数字，其在每一步（各位数平方和）之后都会丢失一位，直到降到 $3$ 位为止。所以可以发现第三种出现无穷大的情况使不可能的。

class Solution {
public:
    int getSum(int n) {
        int sum = 0;
        while (n) {
            sum += (n % 10) * (n % 10);
            n /= 10;
        }
        return sum;
    }

    bool isHappy(int n) {
        unordered_set<int> st;
        while (true) {
            int sum = getSum(n);
            if (sum == 1) return true;
            if (st.find(sum) != st.end()) return false;
            else st.insert(sum);
            n = sum;
        }
    }
};

四、两数之和

Leetcode 1

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int, int> mp;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i ++ ) {
            auto it = mp.find(target - nums[i]);
            if (it != mp.end()) return {it->second, i};
            mp[nums[i]] = i;
        }
        return {};
    }
};

五、四数相加 II

Leetcode 454

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
        unordered_map<int, int> mp; // 记录数组1与数组2元素 (和，出现次数)
        for (int a: nums1) 
            for (int b: nums2)
                mp[a + b] ++ ;
        int count = 0;
        for (int c: nums3)
            for (int d: nums4)
                if (mp.find(0 - (c + d)) != mp.end())
                    count += mp[0 - (c + d)];
        return count;
    }
};

六、三数之和

Leetcode 15

这个题与上一题的区别在于，这个的结果不能重复。

如果使用哈希表，这个题目不好判重，会非常麻烦，细节很多。所以这里使用双指针的思路。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int i = 0; i < nums.size(); i ++ ) {
            if (i && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            if (nums[i] > 0) break;
            for (int l = i + 1, r = nums.size() - 1; l < r; ) // 双指针
                if (l < r && nums[l] + nums[r] + nums[i] > 0) r -- ;
                else if (l < r && nums[l] + nums[r] + nums[i] < 0) l ++ ;
                else {
                    res.push_back({nums[i], nums[l], nums[r]});
                    while (l < r && nums[l] == nums[l + 1]) l ++ ;
                    while (l < r && nums[r] == nums[r - 1]) r -- ;
                    l ++ , r -- ;
                }
        }
        return res;
    }
};

七、四数之和

Leetcode 18

这个题目和上一个题目类似，结果依然使不能重复的，唯一区别在于多了一层 for 循环。

注意四个数相加可能会溢出

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> res;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i ++ ) {
            if (i && nums[i - 1] == nums[i]) continue;
            if (nums[i] >= 0 && nums[i] > target) break;
            for (int j = i + 1; j < nums.size(); j ++ ) {
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
                if (nums[i] + nums[j] >= 0 && nums[i] + nums[j] > target) break;
                for (int l = j + 1, r = nums.size() - 1; l < r; ) // 双指针
                    if ((long long) nums[l] + nums[r] + nums[i] + nums[j] > target) r -- ;
                    else if ((long long) nums[l] + nums[r] + nums[i] + nums[j] < target) l ++ ;
                    else {
                        res.push_back({nums[i], nums[j], nums[l], nums[r]});
                        
                        // 去重
                        while (l < r && nums[l] == nums[l + 1]) l ++ ;
                        while (l < r && nums[r] == nums[r - 1]) r -- ;

                        // 找到答案，同时更新
                        l ++ , r -- ;
                    }
            }
        }
        return res;
    }
};