来源：北京交通大学硕士学位论文，2022

摘要

电网拓扑形态多样，重构场景频繁，，传统故障定位方法的单一阈值设定无法满足要求，基于人工智能的配电网故障定位技术具有很大的应用潜力，但仍存在着拓扑关联性差、泛化能力弱、难以兼顾灵敏性与多场景适应性等问题。

以装设有微型同步相量测量装置的小电流接地配电网为研究对象，以图神经网络技术为载体提升故障特征与配电网拓扑之间的融合深度，通过拓扑-数据的结合构建基于图神经网络的配电网故障定位模型，解决考虑拓扑变化和多拓扑形态下的配电网故障区段定位问题。

主要成果：

不同拓扑形态和网络重构下需要提取故障特征，对配电网建模，结合电网拓扑和数据特征；
图卷积神经网络配电网故障定位模型；
图注意力网络配电网故障定位模型；
基于拓扑相似性分析的配电网故障定位迁移策略。

1. 引言

拓扑结构是配电网运行管理和优化控制的基础，相对于输电网来说，配电网的连接结构更为复杂，具有传输距离短、线路分支多等特点，多变的运行环境、不同的供电规模和灵活的连接方式使得配电网拓扑形态更为多元化。且由于其直接面向用户，供电类型要求多样，负荷集中投切频繁，为了优化线损、均衡负载和故障隔离等原因需要经常进行网络重构。
微型同步相量量测单元(Micro Phasor Measurement Unit, μPMU)

基于故障特征分析的方法
基于数据模型融合的方法

基于故障特征分析的传统方法

阻抗法：在线路参数均匀的情况下，发生故障的线路中的回路阻抗和故障距离的长度成正比，根据故障回路的阻抗值和线路的单位阻抗，就可以得到测量点到故障点的距离。
行波法：利用故障时暂态行波信号的产生和传播，结合波速和传播时间对行波信号进行分析计算，来实现配电网的故障定位。
矩阵法：利用网络故障信息进行故障定位的一种直接方法，通过采集到的信息形成故障判别矩阵和网络描述矩阵，再通过矩阵中反映的信息来进行故障定位。

基于数据和模型的人工智能方法

机器学习
智能算法
深度学习

基于图神经网络的方法

论文框架
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2. 配电网故障分析和图论表达式

对小电流接地系统进行单相接地故障分析，计算比较其故障前后电压、电流等特征值，阐明了 μPMU 的工作原理和结构特点，仿真验证了其提供的相量数据相比于波形数据的优点。接着通过仿真分析了不同配电网和网络重构情景下配电网拓扑和节点故障特征的变化情况，说明了拓扑信息与数据特征结合的重要性。最后利用图论对配电网进行拓扑建模，建立了融合拓扑信息的配电网表达方式，为下文搭建 GNN 模型所需要的数据特征和拓扑形式两大输入模块奠定了理论基础。

2.1 配电网小电流接地故障特征分析

2.1.1 中性点不接地系统故障分析

配电网中所有设备的中性点对地绝缘或者不存在中性点的接地方式即为中性点不接地

补充知识点：
零序电压：当中性点直接接地系统（又称大电流接地系统）中发生接地短路时，将出现很大的零序电流。还有在中性点不直接接地系统（经高阻抗接地系统或经消弧线圈接地系统）中当发生单相接地时，也会产生零序电压。
零序电流：不对称运行和单相运行是零序电流产生的主要原因。在正常的三相四线制电路中，三相电流的向量和等于零，即Ia+Ib+Ic=0。如果在三相三线制中接入一个电流互感器，这时感应电流为零。当电路中发生触电或漏电故障时，回路中有漏电电流流过，这时穿过互感器的三相电流向量和不等零，其相量和为：Ia+Ib+Ic=I(漏电电流，即零序电流）。总之：三相电流的相量和不等于零，所产生的电流即为零序电流。

2.1.2 中性点经消弧线圈接地系统故障分析

配电网中性点与大地之间安装一个电感线圈的接地方式成为中性点经消弧线圈的接地方式，也叫谐振接地方式。

疑问 I_CK是什么

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2.1.3 基于 μPMU 的故障分析

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2.2 不同配电网拓扑的故障特征对比分析

2.2.1 配电网重构场景下的故障特征对比

配电网重构的主要手段通常是改变电网的拓扑连接结构。
在配电网线路中一般会装设断开的分段开关，在连接主馈线、变电站和分支线路时还会装设闭合的联络开关，通过分段开关和联络开关的断开和闭合，可以改变线路的长短和连接情况。
在配电网重构时，由于线路的连接情况发生改变，导致配电网拓扑发生变化，同时量测装置监控到的系统信息也会有所改变。在配电网重构之后新的拓扑形态下，如系统发生故障，故障特征和之前相比会有所不同，在不改变原故障定位模型阈值设定和判别条件的情况下，容易导致故障定位算法发生误判的情况。

说明基于数据驱动的传统人工智能算法的通用性不好（泛化能力），不能将算法应用至拓扑改变后的配电网中。

通过对配电网重构和不同配电网两种情景下的故障特征进行对比分析，可以得到以下结论：(1) 配电网拓扑的改变会导致故障特征的变化，普通故障定位算法的阈值设定和判别条件无法快速的适应这种变化，所以大部分故障定位算法在拓扑变化的情况下不能保证准确度。(2) 如可以将拓扑的改变情况和故障特征相融合，根据配电网不同位置线路的连接情况识别特征量的变化，便可以自适应的对模型进行调整。(3) 由于不同配电网之间故障特征和传播路径的相似性，可以将根据配电网拓扑提取不同位置故障特征的能力迁移到不同结构的配电网上，进而提高故障定位模型在多场景、多拓扑形态配电网上的适用能力和泛化能力。

2.2.2 不同配电网之间的故障特征对比

2.3 用图神经网络的配电网表示方法

2.3.1 图论基础知识

略

具体可以看 网络科学 复杂网络 等相关知识

2.3.2 融合拓扑信息的配电网表达方式

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该图是类似GNNs的节点特征聚合情况

3. 基于图卷积神经网络的配电网故障定位方法

3.1 图卷积神经网络概述

略

3.2 融合配电网拓扑信息的故障定位

3.2.1 模型输入

输入数据特征：μPMU采集到的电压电流相量幅值和零序电压电流幅值。按每个周波两个采样点进行采样。最终每个节点的输入特性相量为： X UUU II IU I X R × ∈ (n 为配电网 μPMU 的量测点数)
配电网邻接矩阵作为模型输入的拓扑数据。
将配电网故障定位问题抽象为分类问题。

存在问题：μPMU不可能安装在全部节点，其布局要优化

3.2.2 故障定位流程

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标准化数据，将特征映射到[0,1]内。
评价指标：F1，精确率、召回率
在本章用，其所用的GCN层数为2。

3.3 算例分析

3.3.1 基于 GCN 的配电网故障定位模型效果分析

用PSCAD搭建，采用中心点经消弧线圈接地运行方式，消弧线圈为 8%过补偿状态。

在故障发生前 0.1s 开始数据采样直到切除故障，每条支路取 200 个采样数据点，20 条支路总共有 4000 组数据构成数据样本集，然后按照 8:1:1 的比例划分训练集，验证集和测试集，其中训练集有 3200 个样本，验证集和测试集各有 400 个样本，最后的故障位置定位到 μPMU 之间的区段。通过多次实验调整设置学习率为 0.006，batchsize＝8，迭代次数为 80 次。
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模型结果：在故障初相角为 0°，故障接地电阻为 0.01Ω，故障位置在故障支路 50%处时得到的故障定位

验证模型鲁棒性

3.3.2 与其他方法的对比分析

采用传统故障定位方法和普通卷积神经网络方法与本章所建立的模型进行对比分析。

思考：与传统的对比，与深度学习对于，是否应该也要加上与同类型的图神经网络作为对比了，GNNs有不少变形，这样对比的话，才比较全面。
此外，该GCN是基础的GCN？即拿来应用，输入的数据为：邻接矩阵+节点特征。

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4. 基于图注意力网络的配电网故障定位方法

4.1 考虑注意力机制的图注意力网络(GAT)

频域和空域是两种对图信号进行处理的不同视觉，频域具有全局性，每个分解到频域上的图信号都包含信号本身和图结构的信息；而空域是直接从图本身的角度来处理图信号，具有局部性。

4.1.1 注意力机制

略

4.1.2 图注意力网络

单一注意力机制
多头注意力机制

4.2 适用于配电网重构的故障定位

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4.3 改进的注意力调节机制

给不同支路的损失函数赋以不同的权重，再将其加权求和，得到下式损失率计算公式：
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其中，lossall代表所有支路的损失率之和假设总共有 m 条支路，lossq 是第 q 条支
路的损失率，采用式(4-6)带权重的二分类交叉熵损失函数；lossg 和 lossm-g 分别代表敏感支路和不敏感支路的损失率；β 是敏感支路的权重系数。

敏感支路指的是在拓扑变化时，模型预测输出结果和标签相比出错多的支路

改变了不同支路损失函数的权重，那么拓扑改变之后 GAT 自调节的节点间注意力系数便按照这个权重来聚合，输出的节点特征变为：
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其中，hi’是新的节点的输出特征；V(vi_g)表示与敏感支路相连的节点，即敏感节点
的集合；V(vi_m-g)表示不与敏感支路相连的节点的集合；hi_g 和 hi_m-g 分别表示敏感节点和不敏感节点的输入节点特征。

针对网络重构时发生变化的配电网拓扑，给敏感支路一个调节系数，在一定程度上可以增强模型的泛化能力，提高在不同拓扑中的实际应用性。
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4.4 算例分析

4.4.1 基于 GAT 的配电网故障定位模型效果分析

两方面：定位准确度、抗扰动能力
数据：图3-6,样本3200，8:1:1，lr=0.001，batchsize=2，epoch=80
对比算法：GCN

实验结果如下图
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4.4.2 模型在拓扑变化下的适应能力分析

采用 3.3 节网络重构情景，并增加改变配电网节点数的情景(4)：去掉图 3-6 中的末端节点 20，断开 L20 支路。直接用没有改变拓扑情况下训练好的模型，在这四种情景下进行测试。
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4.4.3 改进的注意力调节机制仿真分析

四种重构情景下基于 GAT 的配电网故障定位模型对每条支路预测出错标签的个数。

出错较多的敏感支路分别是发生网络重构的支路和末端支路，选择最敏感的 5 条支路分别是 L4，L6，L11，L14，L20。

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基于拓扑相似性的配电网故障定位迁移方法

针对新拓扑结构配电网可用数据样本少的问题，将基于 GAT 的故障定位模型迁移到一个新结构的配电网中，进一步提升模型的泛化性能。

5.1 不同配电网的拓扑相似性分析

图分类任务，图相似性

5.1.1 拓扑矩阵相似度指标

针对不同配电网的邻接矩阵，选取矩阵奇异值、谱半径、1-范数、F-范数作为评价拓扑矩阵相似度的指标。

5.1.2 聚类分析

K-means聚类

应当考虑community detection，这在图上的任务更好？又分为重叠与非重叠

5.2 迁移学习概述

按照迁移情景进行分类，可以分为归纳式迁移学习，直推式迁移学习和无监督迁移学习三类。

按照学习方式的不同，可以分为基于样本的迁移、基于特征的迁移、基于关系的迁移和基于模型的迁移四类。

对于不同结构的配电网故障定位任务来说，源域是已有的配电网，其标签可得，目标域是新的配电网，标签不可得，任务都是要进行故障定位，所以属于直推式迁移学习。

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该文章选择的是 基于模型的直推式迁移学习方式

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对于一个新结构的配电网来说，其历史故障较少，但数据相似程度较高，所以本文采用冻结所有的图注意力层，只训练最后的全连接层参数的微调方式，既可以将 GAT 网络提取故障特征的能力迁移到新结构的配电网上，又保证了目标配电网的优化部署。

5.3 面向不同结构配电网的迁移策略

收集不同节点数、不同负载水平、不同运行状态和不同 μPMU 安装数量的配电网，将其拓扑结构用图论的形式表达出来。
选择配电网拓扑的邻接矩阵奇异值、谱半径、1-范数、F-范数作为拓扑矩阵相似度指标。然后将配电网 μPMU 安装数量、四种拓扑矩阵相似度指标和配电网潜在故障位置上下游的节点比例作为聚类标准，采用欧氏距离计算不同配电网样本间的距离，利用 K-means 聚类算法对收集到的配电网进行聚类分类。
对于一个新结构的配电网拓扑，先按照步骤(2)中同样的聚类标准，确定新配电网属于哪种类别。然后在所属类别的配电网群中选择一个拓扑结构明确、历史数据齐全、故障情景完备的配电网作为中心配电网，利用 GAT 建立适应网络拓扑变化，即有一定泛化能力的故障定位模型。
保持 GAT 模型的参数和结构不发生变化，将预训练好的模型直接迁移到新结构配电网上，即直接用新结构配电网的运行数据做测试集，验证模型在新结构配电网上的适应能力。
针对具体配电网的拓扑结构和数据特点，通过微调方法进一步优化部署。将预训练模型的参数作为初始参数，利用新结构配电网的正常潮流数据或者部分历史故障数据做训练集，冻结所有的隐藏层，对全连接层的参数进行微调处理，进一步提升模型的针对性适用能力。