给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

• '.' 匹配任意单个字符
• '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：

输入：s = "aa", p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2：

输入：s = "aa", p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3：

输入：s = "ab", p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• 1 <= p.length <= 20
• s 只包含从 a-z 的小写字母。
• p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
• 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int n = s.size(), m = p.size();
        s = ' ' + s, p = ' ' + p; //为了下标从1开始

        vector<vector<bool>> f(n + 1, vector<bool> (m + 1));
        f[0][0] = true;

        for (int i = 0; i <= n; i ++) //第一个串为空时，可能匹配，因为'*' 可匹配零个，所以下标可从0开始
            for (int j = 1; j <= m; j ++)
            {
                if (j + 1 < p.size() && p[j + 1] == '*') continue; //当前位应该和下一位看作整体；

                if (i && p[j] != '*') //状态转移需要用到i - 1, 所以需要保证i > 0
                {
                    f[i][j] = f[i - 1][j - 1] && (s[i] == p[j] || p[j] == '.');
                }
                else if (p[j] == '*')
                {
                    f[i][j] = f[i][j - 2] || i && f[i - 1][j] && (s[i] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.'); //&&优先级 > ||
                }
            }

        return f[n][m];
    }
};