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编辑特征工程的第一步：理解业务
Filter过滤法
编辑方差过滤
编辑- 相关性过滤
- 卡方过滤
- F检验
- 互信息法
编辑嵌入法（Embedded）
包装法（Wrapper）
特征工程的第一步：理解业务
如果特征比较少且容易理解，我们可以自行判断特征的取舍，如前面的泰坦尼克号数据集。但是，在真正的数据应用领域，比如金融，医疗，电商，我们的数据不可能像泰坦尼克号数据的特征这样少，这样明显。那如果遇见极端情况，我们无法依赖对业务的理解来选择特征，该怎么办呢？我们有四种方法可以用来选择特征：过滤法，嵌入法，包装法，和降维算法
Filter过滤法
过滤方法通常用作预处理步骤，特征选择完全独立于任何机器学习算法。它是根据各种统计检验中的分数以及相关性的各项指标来选择特征。
方差过滤
VarianceThreshold
比如一个特征本身的方差很小，就表示样本在这个特征上基本没有差异，可能特征中的大多数值都一样，甚至整个特征的取值都相同，那这个特征对于样本区分没有什么作用。
所以无论接下来的特征工程要做什么，都要优先消除方差为0的特征。VarianceThreshold有重要参数threshold，表示方差的阈值，表示舍弃所有方差小于threshold的特征，不填默认为0，即删除所有的记录都相同的特征。
首先导入原函数
import pandas as pd
data = pd.read_csv(r'F:\data\digit recognizor.csv')
原函数的shape为(42000, 784)
然后我们采用方差过滤
from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
selector = VarianceThreshold() #实例化，不填参数默认方差为0
X_var0 = selector.fit_transform(X) #获取删除不合格特征之后的新特征矩阵
# 等同于 X_var0 = selector.fit_transform(VarianceThreshold())
方差过滤后函数的shape为(42000, 708)
至此，方差为0的特征全都删除了。
如果你只想保留一半的特征值，那么可以这样做
import numpy as np
np.median(X.var().values) # 这一步是取中位数
X_fsvar = VarianceThreshold(np.median(X.var().values)).fit_transform(X)
此时的X_fsvar.shape为(42000, 392)
当然，如果你想取前50个，你可以先把values排个序，然后阈值定义为第50的那个方差就可以啦。
此外，当方差是二分类的时候，特征的取值就是伯努利随机变量，这些变量的方差可以计算为Var[X] = p(1-p)，p为二分类特征中的一类在这个特征中所占的概率。
可以定义，二分类特征中某种分类占到了80%以上的时候删除特征。
X_bvar = VarianceThreshold(.8 * (1 - .8)).fit_transform(X)
方差过滤对模型的影响
我们这样做了以后，对模型效果会有怎样的影响呢？在这里，我为大家准备了KNN和随机森林分别在方差过滤前和方差过滤后运行的效果和运行时间的对比。
#KNN vs 随机森林在不同方差过滤效果下的对比
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier as RFC
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier as KNN
from sklearn.model_selection import cross_val_score
import numpy as np
X = data.iloc[:,1:]
y = data.iloc[:,0]
X_fsvar = VarianceThreshold(np.median(X.var().values)).fit_transform(X)
#======【TIME WARNING：35mins +】======#
cross_val_score(KNN(),X,y,cv=5).mean()
#python中的魔法命令，可以直接使用%%timeit来计算运行这个cell中的代码所需的时间
#为了计算所需的时间，需要将这个cell中的代码运行很多次（通常是7次）后求平均值，因此运行%%timeit的时间会
远远超过cell中的代码单独运行的时间
#======【TIME WARNING：4 hours】======#
%%timeit
cross_val_score(KNN(),X,y,cv=5).mean()
#======【TIME WARNING：20 mins+】======#
cross_val_score(KNN(),X_fsvar,y,cv=5).mean()
#======【TIME WARNING：2 hours】======#
%%timeit
cross_val_score(KNN(),X,y,cv=5).mean()
cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),X,y,cv=5).mean()
Tsai
方差过滤前的KNN结果
#======【TIME WARNING：20 mins+】======#
cross_val_score(KNN(),X_fsvar,y,cv=5).mean()
#======【TIME WARNING：2 hours】======#
%%timeit
cross_val_score(KNN(),X,y,cv=5).mean()
方差过滤后的KNN结果
准确率稍有提升，但平均运行时间减少了10分钟，特征选择过后算法的效率上升了1/3。
那随机森林又如何呢？
随机森林方差过滤前
随机森林方差过滤后
首先可以观察到的是，随机森林的准确率略逊于KNN，但运行时间却连KNN的1%都不到，只需要十几秒钟。其次，方差过滤后，随机森林的准确率也微弱上升，但运行时间却几乎是没什么变化，依然是11秒钟。
为什么随机森林运行如此之快？为什么方差过滤对随机森林没很大的有影响？这是由于两种算法的原理中涉及到的计算量不同。最近邻算法KNN，单棵决策树，支持向量机SVM，神经网络，回归算法，都需要遍历特征或升维来进行运算，所以他们本身的运算量就很大，需要的时间就很长，因此方差过滤这样的特征选择对他们来说就尤为重要。但对于不需要遍历特征的算法，比如随机森林，它随机选取特征进行分枝，本身运算就非常快速，因此特征选择对它来说效果平平。这其实很容易理解，无论过滤法如何降低特征的数量，随机森林也只会选取固定数量的特征来建模；而最近邻算法就不同了，特征越少，距离计算的维度就越少，模型明显会随着特征的减少变得轻量。因此，过滤法的主要对象是：需要遍历特征或升维的算法们，而过滤法的主要目的是：在维持算法表现的前提下，帮助算法们降低计算成本。
总的来说
方差过滤的影响如下
- 相关性过滤
方差挑选完毕之后，我们就要考虑下一个问题：相关性了。我们希望选出与标签相关且有意义的特征，因为这样的特征能够为我们提供大量信息。如果特征与标签无关，那只会白白浪费我们的计算内存，可能还会给模型带来噪音。在sklearn当中，我们有三种常用的方法来评判特征与标签之间的相关性：卡方，F检验，互信息。
- 卡方过滤
卡方过滤是专门针对离散型标签（即分类问题）的相关性过滤。卡方检验类feature_selection.chi2计算每个非负特征和标签之间的卡方统计量，并依照卡方统计量由高到低为特征排名。再结合feature_selection.SelectKBest这个可以输入”评分标准“来选出前K个分数最高的特征的类，我们可以借此除去最可能独立于标签，与我们分类目的无关的特征。
另外，如果卡方检验检测到某个特征中所有的值都相同，会提示我们使用方差先进行方差过滤。并且，刚才我们已经验证过，当我们使用方差过滤筛选掉一半的特征后，模型的表现时提升的。因此在这里，我们使用threshold=中位数时完成的方差过滤的数据来做卡方检验（如果方差过滤后模型的表现反而降低了，那我们就不会使用方差过滤后的数据，而是使用原数据）：
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier as RFC
from sklearn.model_selection import cross_val_score
from sklearn.feature_selection import SelectKBest
from sklearn.feature_selection import chi2 #卡方检验
#假设在这里我们知道我们需要300个特征
X_fschi = SelectKBest(chi2,k=300).fit_transform(X_fsvar,Y)
cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),X_fschi,Y,cv=5).mean()
cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),X_fsvar,Y,cv=5).mean()
我们发现之前取中位数作方法过滤的时候，交叉检验打分为0.9388098166696807，而经过了卡方过滤，交叉检验的打分变成了0.9333098667649198，降低了！
这说明，K=300的设定有问题，我们K值调的太小了。
该如何选取K值？
我们可以采用学习曲线来跑一跑。
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
score = []
for i in range(390,200,-10):
X_fschi = SelectKBest(chi2,k=i).fit_transform(X_fsvar,Y)
once = cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),X_fschi,Y,cv=5).mean()
score.append(once)
plt.plot(range(390,200,-10),score)
plt.show()
另外一种选取k值的方式：看p值选k值
法：看p值选择k。
卡方检验的本质是推测两组数据之间的差异，其检验的原假设是”两组数据是相互独立的”。卡方检验返回卡方值和P值两个统计量，其中卡方值很难界定有效的范围，而p值，我们一般使用0.01或0.05作为显著性水平，即p值判断的边界，具体我们可以这样来看：
从特征工程的角度，我们希望选取卡方值很大，p值小于0.05的特征，即和标签是相关联的特征。而调用SelectKBest之前，我们可以直接从chi2实例化后的模型中获得各个特征所对应的卡方值和P值。
chivalue, pvalues_chi = chi2(X_fsvar,Y)
#k取多少？我们想要消除所有p值大于设定值，比如0.05或0.01的特征：
k = chivalue.shape[0] - (pvalues_chi > 0.05).sum()
- F检验
F检验，又称ANOVA，方差齐性检验，是用来捕捉每个特征与标签之间的线性关系的过滤方法。它即可以做回归也
可以做分类，因此包含feature_selection.f_classif（F检验分类）和feature_selection.f_regression（F检验回归）两个类。其中F检验分类用于标签是离散型变量的数据，而F检验回归用于标签是连续型变量的数据。
F检验的本质是寻找两组数据之间的线性关系，其原假设是”数据不存在显著的线性关系“。它返回F值和p值两个统计量。和卡方过滤一样，我们希望选取p值小于0.05或0.01的特征，这些特征与标签时显著线性相关的，而p值大于0.05或0.01的特征则被我们认为是和标签没有显著线性关系的特征，应该被删除。以F检验的分类为例，我们继续在数字数据集上来进行特征选择：
from sklearn.feature_selection import f_classif
F, pvalues_f = f_classif(X_fsvar,Y)
k = F.shape[0] - (pvalues_f > 0.05).sum()
- 互信息法
互信息法是用来捕捉每个特征与标签之间的任意关系（包括线性和非线性关系）的过滤方法。和F检验相似，它既可以做回归也可以做分类，并且包含两个类feature_selection.mutual_info_classif（互信息分类）和
feature_selection.mutual_info_regression（互信息回归）。这两个类的用法和参数都和F检验一模一样，不过互信息法比F检验更加强大，F检验只能够找出线性关系，而互信息法可以找出任意关系。
from sklearn.feature_selection import mutual_info_classif as MIC
result = MIC(X_fsvar,y)
k = result.shape[0] - sum(result <= 0)
#X_fsmic = SelectKBest(MIC, k=填写具体的k).fit_transform(X_fsvar, y)
#cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),X_fsmic,y,cv=5).mean()
建议：
先使用方差过滤，然后使用互信息法来捕捉相关性
嵌入法（Embedded）
因此相比于过滤法**，嵌入法的结果会更加精确到模型的效用本身，对于提高模型效力有更好的效果**。并且，由于考虑特征对模型的贡献，因此无关的特征（需要相关性过滤的特征）和无区分度的特征（需要方差过滤的特征）都会因为缺乏对模型的贡献而被删除掉，可谓是过滤法的进化版。
可以完全不过滤，直接使用嵌入法。
feature_selection.SelectFromModel
前两个参数是最重要的。
from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier as RFC
RFC_ = RFC(n_estimators = 10,random_state = 0) #随机森林的实例化
X_embedded = SelectFromModel(RFC_, threshold=0.005).fit_transform(X,Y)
X_embedded.shape
结果为(42000, 47)
0.005这个阈值对780个特征的数据来说是非常高的，这里模型的维度明显降低了。
同样的，我们也可以通过画学习曲线来找最佳阈值。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
RFC_.fit(X,Y).feature_importances_
threshold = np.linspace(0,(RFC_.fit(X,Y).feature_importances_).max(),20)
score = []
for i in threshold:
X_embedded = SelectFromModel(RFC_,threshold=i).fit_transform(X,Y)
once = cross_val_score(RFC_,X_embedded,Y,cv=5).mean()
score.append(once)
plt.plot(threshold,score)
plt.show()
代码结果如下：
随着阈值越来越高，模型的效果逐渐变差，被删除的特征越来越多，信息损失也逐渐变大。但是在0.00134之前，模型的效果都可以维持在0.93以上，因此我们可以从中挑选一个数值来验证一下模型的效果。
X_embedded = SelectFromModel(RFC_,threshold = 0.00067).fit_transform(X,Y)
X_embedded.shape
cross_val_score(RFC_,X_embedded,Y,cv=5).mean()
代码结果为
(42000, 324)
0.939905083368037
可以看出，特征个数瞬间缩小到324多，这比我们在方差过滤的时候选择中位数过滤出来的结果392列要小，并且交叉验证分数0.9399高于方差过滤后的结果0.9388，这是由于嵌入法比方差过滤更具体到模型的表现的缘故，换一个算法，使用同样的阈值，效果可能就没有这么好了。
和其他调参一样，我们可以在第一条学习曲线后选定一个范围，使用细化的学习曲线来找到最佳值：
score2 = []
for i in np.linspace(0,0.00134,20):
X_embedded = SelectFromModel(RFC_, threshold=i).fit_transform(X,Y)
once = cross_val_score(RFC_, X_embedded, Y, cv=5).mean()
score2.append(once)
plt.figure(figsize=[20,5])
plt.plot(np.linspace(0,0.00134,20),score2)
plt.xticks(np.linspace(0,0.00134,20))
plt.show()
X_embedded = SelectFromModel(RFC_,threshold=0.000564).fit_transform(X,Y)
X_embedded.shape
cross_val_score(RFC_,X_embedded,Y,cv=10).mean()
我们可能已经找到了现有模型的最佳结果。
(42000, 340)
0.9414774325210074
如果我们调整一下随机森林的参数呢？
cross_val_score(RFC(n_estimators=100,random_state=0),X_embedded,Y,cv=5).mean()
0.9639525817795566
得出的特征数目依然小于方差筛选，并且模型的表现也比没有筛选之前更高，已经完全可以和计算一次半小时的KNN相匹敌（KNN的准确率是96.58%），接下来再对随机森林进行调参，准确率应该还可以再升高不少。可见，在嵌入法下，我们很容易就能够实现特征选择的目标：减少计算量，提升模型表现。因此，比起要思考很多统计量的过滤法来说，嵌入法可能是更有效的一种方法。然而，在算法本身很复杂的时候，过滤法的计算远远比嵌入法要快，所以大型数据中，我们还是会优先考虑过滤法。
包装法（Wrapper）
包装法在初始特征集上训练评估器，并且通过coef_属性或通过feature_importances_属性获得每个特征的重要性。然后，从当前的一组特征中修剪最不重要的特征。在修剪的集合上递归地重复该过程，直到最终到达所需数量的要选择的特征。区别于过滤法和嵌入法的一次训练解决所有问题，包装法要使用特征子集进行多次训练，因此它所需要的计算成本是最高的。
最典型的目标函数是递归特征消除法（Recursive feature elimination, 简写为RFE）。它是一种贪婪的优化算法，旨在找到性能最佳的特征子集。 它反复创建模型，并在每次迭代时保留最佳特征或剔除最差特征，下一次迭代时，它会使用上一次建模中没有被选中的特征来构建下一个模型，直到所有特征都耗尽为止。 然后，它根据自己保留或剔除特征的顺序来对特征进行排名，最终选出一个最佳子集。包装法的效果是所有特征选择方法中最利于提升模型表现的，它可以使用很少的特征达到很优秀的效果。除此之外，在特征数目相同时，包装法和嵌入法的效果能够匹敌，不过它比嵌入法算得更见缓慢，所以也不适用于太大型的数据。相比之下，包装法是最能保证模型效果的特征选择方法。
feature_selection.RFE
class sklearn.feature_selection.RFE(estimator,n_features_to_select=None,step=1,verbose=0)
from sklearn.feature_selection import RFE
RFC_ = RFC(n_estimators=10, random_state=0)
selector = RFE(RFC_, n_features_to_select=340, step=50).fit(X,Y) #刚刚用嵌入法选出来的340
selector.support_.sum() #support返回的是boolean矩阵
selector.ranking_
X_wrapper = selector.transform(X)
cross_val_score(RFC_,X_wrapper,Y,cv=5).mean()
0.9389522459432109
接下来对包装法画学习曲线。
score = []
for i in range(1,751,50):
X_wrapper = RFE(RFC_, n_features_to_select=i, step=50).fit_transform(X,Y)
once = cross_val_score(RFC_, X_wrapper, Y, cv=5).mean()
score.append(once)
plt.figure(figsize=[20,5])
plt.plot(range(1,751,50),score)
plt.xticks(range(1,751,50))
plt.show()
明显能够看出，在包装法下面，应用50个特征时，模型的表现就已经达到了90%以上，比嵌入法和过滤法都高效很多。我们可以放大图像，寻找模型变得非常稳定的点来画进一步的学习曲线（就像我们在嵌入法中做的那样）。如果我们此时追求的是最大化降低模型的运行时间，我们甚至可以直接选择50作为特征的数目，这是一个在缩减了94%的特征的基础上，还能保证模型表现在90%以上的特征组合，不可谓不高效。
同时，我们提到过，在特征数目相同时，包装法能够在效果上匹敌嵌入法。试试看如果我们也使用340作为特征数目，运行一下，可以感受一下包装法和嵌入法哪一个的速度更加快。由于包装法效果和嵌入法相差不多，在更小的范围内使用学习曲线，我们也可以将包装法的效果调得很好，大家可以去试试看。
特征工程总结
当数据量很大的时候，优先使用方差过滤和互信息法调整，再上其他特征选择方法。
使用逻辑回归时，优先使用嵌入法。
使用支持向量机时，优先使用包装法。
原文链接：https://blog.csdn.net/xlperpetual/article/details/103402737
觉得这篇文章写的很好，然而浏览量却又很少，想把他带到大家的视野当中，更多人能够学习到。
