常见基础算法

news2024/10/5 17:22:40

一、排序 & 查找算法

1.1 冒泡排序

相邻的数据进行比较。每次遍历找到一个最大值。

    public void sort(int[] nums) {
        if (nums == null) {
            return;
        }

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < nums.length - 1 - i; j++) {
                if (nums[j] > nums[j + 1]) {
                    int temp = nums[j];
                    nums[j] = nums[j + 1];
                    nums[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
    }

1.2 二分查找

要求数据有序，或者至少部分有序。
int mid = left + (right - left) / 2; 直接使用(left + right) /2 时，left + right 可能出现整型溢出
704 二分查找
#33 搜索旋转排序数组

1.3 快速排序

快速排序有几种写法，左右双边指针交换法、单边指针交换法

1.3.1 左右双边指针交换法

创建左右两个指针。记录左指针数值为分界值，假设为key。
首先右指针从右向左找出比key小的数据坐标，同时保证左指针小于右指针。
然后左指针从左向右找出比key大的数据坐标，同时保证左指针小于右指针。
左右指针交换，进入下一次循环。
结束一次循环的条件，必然是左右指针相等。并且结束时指针指向的数值小于等于key。
结束一次循环后，将当前指针的数据与分界值互换。
然后把分界处左右两边的数据分别快速排序。（递归）

1.3.2 leetcode

#面试题 17.14 最小K个数

1.4 桶排序

347. 前 K 个高频元素

小结

在这里插入图片描述

二、双指针

双指针就是通过移动指针来满足某些条件，计算出最优结果。
双指针的题型是不固定的，题型多变，需要灵活的运用。
#剑指 Offer 22 链表中倒数第k个节点双指针记录距离。
11. 盛最多水的容器双指针求最大值，始终按照固定的规则来选择移动其中一个指针。
88. 合并两个有序数组

三、单调栈

将数字一次入栈，同时要求栈中的元素单调递增（也可递减），如果新入栈的数字 N 小于栈顶的数字，那么就依次出栈，直到数字N大于栈顶的元素。
利用单调性质作为临界点，解决问题。
503. 下一个更大元素 II
739. 每日温度

四、滑动窗口

用于求解满足特定条件的连续子数组问题
滑动窗口无法解决存在负值的问题，存在负值的问题，可以考虑使用前缀和方法进行求解。
1208. 尽可能使字符串相等这个题目中，最长子串就是要满足的条件，同时也满足连续子数组的要求。

五、前缀和

用于求解满足特定条件的连续子数组问题。
可以求解数据中存在负值的问题。
前缀和利用的性质：Sum(i...n) = Sum(n) - Sum(i) 。即从i到n的连续子数组的和等于 Sum(n) - Sum(i)。
#560 和为 K 的子数组
#1124 表现良好的最长时间段

六、DFS & BFS

深度遍历适合存在性问题，广度遍历适合寻找最短路径问题。
深度遍历有两种实现方式：递归和栈。广度遍历只能用队列进行实现。
在进行遍历时，必须要记录已经访问过的节点，避免造成循环。
在迷宫、网格、岛屿类问题遍历时，要考虑上下左右四个方向进行遍历。可以如下定义方向数组遍历四个方向：

private static final int[][] steps = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};

for (int[] step : steps) {
    Point next = new Point(point.x + step[0], point.y + step[1]);
    //省略...
}