题目： 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。问总共有多少条不同的路径？

示例 1：

输入：m = 3, n = 7
输出：28

示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
向右 -> 向下 -> 向下
向下 -> 向下 -> 向右
向下 -> 向右 -> 向下

示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28

示例 4：

输入：m = 3, n = 3
输出：6

思路：

1.确定dp数组以及下标的含义
从0，0出发到达(i, j)坐标处有dp[i, j]中路径
2.递推公式
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
3.dp数组初始化
只需要初始化第一行和第一列就行了
dp[0][j] = 0;
dp[i][0] = 0;
4.遍历顺序
从左到右，从上到下
5.推导dp[i][j]数组
打印

class Solution {
public:
	int track(int m,int n) {
		vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n,0));
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			dp[i][0] = 1;
		}
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			dp[0][i] = 1;
		}

		for (int i = 1; i < m;i++) {
			for (int j = 1; j < n;j++) {
				dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
			}
		}
		return dp[m-1][n-1];
	}
};

int main() {
	int m = 3, n = 7;
	Solution ss;
	cout<< ss.track(m, n)<<endl;
	return 0;
}