super_排列组合lesson08易错题记录

news2024/7/6 19:03:51

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此题用插空法解决:这个是组合的问题,总共10个学生,要分配到7个班级里,也就是要把这十个学生分为7部分,如果让学生们站在一起,就是在9个空位中插入6块木板,也就是C(9,6)也就是84

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此题用捆绑法解决,把双胞胎当成一个整体,则是四个人全排列,也就是A(4,4),也就是4321=24,双胞胎又可以换位置,所以需要2,也就是48

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这个是易错题,很多同学会以为是90,但题目重点就在于“不区分队伍的编号”,解题过程如下:
先从6个人里选2个人组队,再从剩下的四个人里选2个人组队,然后剩下的两个人自动组队,也就是
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所以90/6=15
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车牌第1,2位有5种选法(0,1,6,8,9),也就是C(5,1),第4,5位由第1,2位决定,也就是C(5,1),第三位只能取三种0,1,8,也就是C(3,1),所以就是553=75
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这个我想了好久,也在网上看了很多这道题的解法,结果。。好像都是枚举法呜呜,也就是
第1种放法:全部放在一个盒子里:1种
第2种放法:放在2个盒子里:4种
即1,7; 2,6; 3,5; 4,4;
第3种放法:放在3个盒子里:5种
即1,1,6;1,2,5; 1,3,4; 2,2,4; 2,3,3;
第4种放法:放在4个盒子里:5种
即1,1,1,5; 1,1,2,4; 1,1,3,3; 2,1,2,3; 2,2,2,2
第5种放法:放在5个盒子里:4种
即1,1,1,1,4; 1,1,1,2,3; 1,1,2,2,2;
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首先先从10只,也就是五副里选两副,即C(5,2)=5*4/2=10;
然后再!!!!!!注意,这里是第一步和第二步的关系,而不是第一种和第二种,也就是说,和第二步的结果要进行想乘;
然后我们再从剩下的6只手套里取剩下的两只手套,而且这两只手套不能是一副的,所以是C(6,2)-3=12,最终结果是120
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