最大矩形

力扣链接：85. 最大矩形

题目描述

给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。

示例

输入：matrix = [[“1”,“0”,“1”,“0”,“0”],[“1”,“0”,“1”,“1”,“1”],[“1”,“1”,“1”,“1”,“1”],[“1”,“0”,“0”,“1”,“0”]]
输出：6
解释：最大矩形如上图所示。

Java代码（dp）

class Solution {
    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        int res = 0;
        int[][] dp = new int[m+1][n+1];
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (matrix[i-1][j-1] == '0') continue;
                dp[i][j] = dp[i][j-1] + 1;
                int maxArea = dp[i][j], minLength = dp[i][j];
                for (int height = 2; i >= height && matrix[i-height][j-1] != '0'; height++) {
                    minLength = Math.min(minLength, dp[i-height+1][j]);
                    maxArea = Math.max(maxArea, height * minLength);
                }
                res = Math.max(res, maxArea);
            }
        }
        return res;
    }
}

其他思路

每一层看作是柱状图，可以套用84. 柱状图中最大的矩形的最大面积。

第一层柱状图的高度[“1”,“0”,“1”,“0”,“0”]，最大面积为1；

第二层柱状图的高度[“2”,“0”,“2”,“1”,“1”]，最大面积为3；

第三层柱状图的高度[“3”,“1”,“3”,“2”,“2”]，最大面积为6；

第四层柱状图的高度[“4”,“0”,“0”,“3”,“0”]，最大面积为4；

这一题的算法本质上和 84.题柱状图中最大的矩形 一样，对每一行都求出每个元素对应的高度，这个高度就是对应的连续1的长度，然后对每一行都更新一次最大矩形面积。那么这个问题就变成了85最大矩形。本质上是对矩阵中的每行，均依次执行84题算法。

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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/maximal-rectangle
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