4114 Flipping Game

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 思路：我们定义f[i][j]表示当前已经进行了i轮，并且当前的两个串的不同的数的个数是j，就接下来我们考虑状态转移，首先是假设我们在不同的中挑选了x个进行反转，则需要在相同的中挑选m-x进行反转，那么得到的新的不同数的个数是j-x+m-x，此时就可以转移到f[i+1][j-x+m-x]，然后我们挑选的x个有几种不同的选法呢，有C[j][x]中选择方法，挑选的m-x有C[n-j][m-x]中选择方法，那么它的转移方程为f[i+1][j-x+m-x]+=f[i][j]*C[j][x]*C[n-j][m-x]

需要注意一些爆int的问题

// Problem: B - Flipping Game
// Contest: Virtual Judge - 2019山东省赛 [Cloned]
// URL: https://vjudge.net/contest/557139#problem/B
// Memory Limit: 64 MB
// Time Limit: 1000 ms

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<sstream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector> 
#include<set>
#include<unordered_map>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<int,pair<int,int> > PIII;
const double eps=1e-7;
const int N=5e5+7 ,M=5e5+7, INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const long long int llINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
inline ll read() {ll x=0,f=1;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9') {x=(ll)x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f;}
inline void write(ll x) {if(x < 0) {putchar('-'); x = -x;}if(x >= 10) write(x / 10);putchar(x % 10 + '0');}
inline void write(ll x,char ch) {write(x);putchar(ch);}
void stin() {freopen("in_put.txt","r",stdin);freopen("my_out_put.txt","w",stdout);}
bool cmp0(int a,int b) {return a>b;}
template<typename T> T gcd(T a,T b) {return b==0?a:gcd(b,a%b);}
template<typename T> T lcm(T a,T b) {return a*b/gcd(a,b);}
void hack() {printf("\n----------------------------------\n");}

int T,hackT;
int n,m,k;
char str1[N],str2[N];
int f[110][110];
int C[110][110];

void init() {
	for(int i=0;i<=102;i++) {
		for(int j=0;j<=i;j++) {
			if(!j) C[i][j]=1;
			else C[i][j]=((ll)C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%998244353;
		}
	}
}

void solve() {
	memset(f,0,sizeof f);
	n=read(),k=read(),m=read();
	scanf("%s",str1+1);
	scanf("%s",str2+1);
	int res=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) if(str1[i]!=str2[i]) res++;
	f[0][res]=1;
	
	for(int i=0;i<k;i++) {
		for(int j=0;j<=n;j++) {
			for(int x=0;x<=m;x++) {
				int p=j-x+m-x;
				if(p>n) continue;
				if(p<0) continue;
				if(x>j) continue;
				if(m-x>n-j) continue;
				f[i+1][p]=(f[i+1][p]+(ll)f[i][j]*(((ll)C[j][x]*C[n-j][m-x])%998244353))%998244353;
			}
		}
	}
	
	printf("%d\n",f[k][0]);
}   

int main() {
    init();
    // stin();

    scanf("%d",&T);
    // T=1; 
    while(T--) hackT++,solve();
    
    return 0;       
}