柱状图中最大的矩形

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题目描述

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

示例

在这里插入图片描述

思路

我们先嵌套一层 while 循环来向左找到第一个比柱体 i 高度小的柱体，这个过程是 O(N) 的；

单调增栈，对于栈中的柱体来说，栈中下一个柱体就是左边第一个高度小于自身的柱体。

遍历每个柱体，若当前的柱体高度大于等于栈顶柱体的高度，就直接将当前柱体入栈，否则若当前的柱体高度小于栈顶柱体的高度，说明当前栈顶柱体找到了右边的第一个小于自身的柱体，那么就可以将栈顶柱体出栈来计算以其为高的矩形的面积了。

这里为了代码简便，在柱体数组的头和尾加了两个高度为 0 的柱体。头加0不需要判断栈为空，尾加0可以使前面的都出栈。

Java代码

class Solution {
    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
        int[] temp = new int[heights.length + 2];
        System.arraycopy(heights, 0, temp, 1, heights.length);
        
        Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();
        int area = 0;
        for(int i = 0; i < temp.length; i++) {
            while(!stack.isEmpty() && temp[i] < temp[stack.peek()]) {
                int h = temp[stack.pop()];
                area = Math.max(area, (i - stack.peek() - 1) * h);
            }
            stack.push(i);
        }
        return area;
    }
}