本章论述经典的 FWI, 它基于正演方法. 本贴仅供内部培训.

4.1 FWI 问题

图 4.1 FWI 的输入与输出 [1]. 图 4.2 FWI 的数学式子.

• 正演问题是建立从速度模型到地震数据的映射. 一般认为是单解的, 即一个速度模型只能生成一个地震数据 (如果不考虑噪声).
• 反演问题是建立从地震数据到速度模型的映射. 一般认为是多解的, 即一个地震数据可能对应于多个速度模型. 这就很要命了.
• 全波形反演 FWI 避开了常规反演冗长的工序, 直接求解数据 $p$ 到模型 $m$ 的映射 $f^{-1}$.

4.2 FWI 的迭代方法

图 4.3 FWI 的迭代结果.

参考链接

• 全波形反演
• 部分6-全波形反演.ppt (分为频率-空间域, 时间域, 并支持多炮数据)

参考文献

[1] Zhongping Zhang and Youzuo Lin, Data-driven seismic waveform inversion: a study on the robustness and generalization, IEEE TRANSACTIONS ON GEOSCIENCE AND REMOTE SENSING, VOL. 58, NO. 10, OCTOBER 2020