论文地址：SMOKE: Single-Stage Monocular 3D Object Detection via Keypoint Estimation
Github 地址：https://github.com/open-mmlab/mmdetection3d/tree/main/configs/smoke

1. 解决了什么问题？

预测物体的 3D 朝向角和平移距离对于自动驾驶感知非常重要。现有的单目视觉方法主要包含两个部分：

• 生成 2D 区域候选框的网络；
• 基于生成的感兴趣区域，预测 3D 目标姿态的 R-CNN 结构。

本文认为 2D 检测网络是冗余的，并会给 3D 检测引入噪声。
目前，使用 LiDAR 点云的 3D 目标检测方法是比较成功的，但 LiDAR 传感器成本高昂，使用寿命有限，因此经济性不强。而相机具有重量轻、成本低、易安装、寿命长的优势。与 LiDAR 传感器不同，单个相机自身是无法获得足够的空间信息的，因为 RGB 图像无法提供目标的位置信息或真实世界的维度轮廓。
以前的单目 3D 检测算法非常依赖 R-CNN 或者 RPN 结构。基于学到的大量的 2D 候选框，这些方法使用一个额外的分支，要么直接学习 3D 信息，要么生成伪点云，再输入进点云检测网络做检测。这个过程很复杂，2D 检测结果会给 3D 参数预测带来挥之不去的噪声，增大了网络学习 3D 几何信息的难度。

2. 提出了什么方法？

SMOKE 是一个端到端的单阶段 3D 目标检测算法，用一个关键点来指代每个目标。如上图所示，对于每个关键点，SMOKE 算法回归多个 3D 参数，从而准确地预测 3D 框。SMOKE 网络简单，包括两个预测分支，分别进行分类和回归任务。它将预测的关键点和变量投影到图像上，得到 3D 框的八个角点，用统一的损失函数来回归。
此外，提出了一个多步骤解耦方法来构建 3D 边框的回归，极大地提升了训练的收敛速度和检测的准确率。由于所有的几何信息都被分在一个参数组里面，网络很难准确地以统一的方式学习每个变量。本文方法在 3D 框编码阶段和回归损失中，将每个参数的贡献分离开来，极大提升了网络的表现。

2.1 Detection Problem

3D 目标检测任务可以表述为：给定单张 RGB 图像$I\in {\mathbb{R}}^{W\times H\times 3}$（$W$是图像的宽度，$H$是图像的高度），找到每个目标的类别标签$C$和 3D 框$B$，$B$由七自由度的变量$(h,w,l,x,y,z,\theta )$表示。$(h,w,l)$表示每个目标的高度、宽度和长度，以米为单位。$(x,y,z)$是目标中心点在相机坐标系的坐标，以米为单位。$\theta$是对应 3D 框的偏航角。在 KITTI 中，roll 和 pitch 都设为了$0$。

2.2 SMOKE Approach

以前的方法都是利用 2D 候选框来预测 3D 框，而本文方法则使用单个阶段就能预测出 3D 信息。该方法可以分为三个部分：主干网络、3D 检测网络、损失函数。

2.2.1 主干网络

如上图所示，SMOKE 使用 DLA-34 作为主干网络来提取特征，DLA-34 能聚合不同层级的信息。所有的层级聚合连接都被替换为了可变形卷积（DCN）。对原图做了$4$倍降采样，得到输出特征图。此外，将所有的 BatchNorm 替换为了 GroupNorm，GN 对 batch size 没那么敏感，对训练噪声更加鲁棒。该 trick 也用在了预测分支里面。它不仅提升了检测准确率，也能降低训练时间。

2.2.2 3D 检测网络

如上图所示，在主干网络输出的特征图上有两个分支，协同进行关键点分类（粉色）和 3D 框回归（绿色）。

关键点分支

每个目标用一个关键点表示。关键点定义为图像平面上目标 3D 中心的投影点，而不是 2D 框的中心点。下图展示了 2D 框中心点（红色）和 3D 框投影点（橙色）的差异。通过相机参数，我们可以对投影的关键点恢复出每个目标的 3D 位置。用$[x,y,z{]}^T$表示相机坐标系每个目标的 3D 中心点。可以通过相机内参矩阵$K$计算出图像平面上的投影点$[x_c,y_c{]}^T$：
$$\left[\begin{array}{c}z\cdot x_c\\ z\cdot y_c\\ z\end{array}\right]=K_{3\times 3}\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]$$
对于每个 ground-truth 关键点，借鉴 CenterNet 高斯核的方式，计算它在特征图上相应的下采样点。将 ground-truth 3D 框投影到图像上，计算标准差。用$8$个 2D 点来表示图像上的 3D 框$[x_{b,1\sim 8},y_{b,1\sim 8}{]}^T$，其最小包围框是$\left\{x_b^{min},y_b^{min},x_b^{max},y_b^{max}\right\}$，然后计算其标准差。

回归分支

对于热力图上的每个关键点，回归分支预测构建 3D 框的变量。3D 信息编码为$8$元组形式，$\tau =[{\delta }_z,{\delta }_{x_c},{\delta }_{y_c},{\delta }_h,{\delta }_w,{\delta }_l,\sin \alpha ,\cos \alpha {]}^T$。${\delta }_z$表示深度偏移值，${\delta }_{x_c},{\delta }_{y_c}$表示由离散化的偏移值，${\delta }_h,{\delta }_w,{\delta }_l$表示边框的残差维度，$\sin (\alpha ),\cos (\alpha )$是旋转角度$\alpha$的向量表示。以残差表征的形式编码所有的变量，降低学习时间，简化训练任务。回归的特征图大小是$S_r\in {\mathbb{R}}^{\frac{H}{R}\times \frac{W}{R}\times 8}$。作者使用操作$\mathcal{F}$，将投影 3D 点转化为一个 3D 框$B=\mathcal{F}(\tau )\in {\mathbb{R}}^{3\times 8}$。对于每个目标，用预定义的尺度${\sigma }_z$和平移参数${\mu }_z$恢复出深度$z$:
$$z={\mu }_z+{\delta }_z{\sigma }_z$$
给定目标的深度$z$，我们可以用目标在图像平面的投影中心点$[x_c,y_c{]}^T$和下采样偏移值$[{\delta }_{x_c},{\delta }_{y_c}{]}^T$恢复出它在相机坐标系的位置，
$$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=K_{3\times 3}^{-1}\left[\begin{array}{c}z\cdot (x_c+{\delta }_{x_c})\\ z\cdot (y_c+{\delta }_{y_c})\\ z\end{array}\right]$$
为了获取目标的尺度$[h,w,l{]}^T$，我们先对整个数据集计算出各类别的平均尺度$[\overline{h},\overline{w},\overline{l}{]}^T$。使用残差尺度的偏移值$[{\delta }_h,{\delta }_w,{\delta }_l{]}^T$可以恢复每个目标的尺度信息：
$$\left[\begin{array}{c}h\\ w\\ l\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\overline{h}\cdot e^{{\delta }_h}\\ \overline{w}\cdot e^{{\delta }_w}\\ \overline{l}\cdot e^{{\delta }_l}\end{array}\right]$$
本文方法选择回归目标的观测角（物体前进方向与观测视线的夹角）${\alpha }_x$，而非偏航角$\theta$。关于目标的朝向，我们进一步调整观测角${\alpha }_x$得到${\alpha }_z$，做法就是${\alpha }_z={\alpha }_x-\frac{\pi }{2}$。下图展示了${\alpha }_x,{\alpha }_z$的区别。每个$\alpha$用向量$[\sin (\alpha ),\cos (\alpha ){]}^T$编码。偏航角$\theta$（即$r_y$）可以通过${\alpha }_z$和目标位置得到：
$$\theta ={\alpha }_z+\arctan (\frac{x}{z})$$

注意：在代码中使用$\text{torch.atan}$得到${\alpha }_x^{\prime }=\arctan (\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha })\in [-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}]$，而原本的角度${\alpha }_x\in [0,2\pi ]$，因此需要对${\alpha }_x^{\prime }$做进一步变换。

• 如果$\cos \alpha \ge 0$，说明$\alpha \in [0,\frac{\pi }{2}]$或$\alpha \in [\frac{3\pi }{2},2\pi ]$（后者需要$+2\pi$，但由于周期性不加也可以），则${\alpha }_x={\alpha }_x^{\prime }$，于是${\alpha }_z={\alpha }_x^{\prime }-\frac{\pi }{2}$。
• 如果$\cos \alpha <0$，说明$\alpha \in [\frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{2}]$，${\alpha }_x={\alpha }_x^{\prime }+\pi$，那么${\alpha }_z={\alpha }_x^{\prime }+\pi -\frac{\pi }{2}={\alpha }_x^{\prime }+\frac{\pi }{2}$。
  $${\alpha }_z=\{\begin{array}{rlrl}{\alpha }_x^{\prime }-\frac{\pi }{2},& & \text{if}& \cos \alpha \ge 0\\ {\alpha }_x^{\prime }+\frac{\pi }{2},& & \text{if}& \cos \alpha <0\end{array}$$
  然后就可得：$\theta ={\alpha }_z+\arctan (\frac{x}{z})$。
  上述偏航角解码过程可参考下面的代码：

def decode_orientation(self, vector_ori, locations, flip_mask=None):
    locations = locations.view(-1, 3)
    rays = torch.atan(locations[:, 0] / (locations[:, 2] + 1e-7))  # 计算 arctan(x/z)，用的gt
    alphas = torch.atan(vector_ori[:, 0] / (vector_ori[:, 1] + 1e-7))  # arctan(sin/cos)
    # get cosine value positive and negtive index.
    cos_pos_idx = torch.nonzero(vector_ori[:, 1] >= 0)  # 比较cos值是否大于0，判断属于哪个区间
    cos_neg_idx = torch.nonzero(vector_ori[:, 1] < 0)
    alphas[cos_pos_idx] -= PI / 2  # 通过这步转换为kitti中的alpha角度定义
    alphas[cos_neg_idx] += PI / 2# retrieve object rotation y angle.
    rotys = alphas + rays  # ry = alpha + theta

最后，通过偏航角旋转矩阵$R_{\theta }$、目标尺度$[h,w,l{]}^T$和坐标$[x,y,z{]}^T$，在相机坐标系中构建 3D 框的$8$个角点：
$$B=R_{\theta }\left[\begin{array}{c}\pm h/2\\ \pm w/2\\ \pm l/2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]$$

2.2.3 Loss Functions

关键点分类损失

对下采样的热力图，逐点使用 Focal Loss。热力图位置$(i,j)$的预测得分为$s_{i,j}$，$y_{i,j}$是高斯核赋给每个点的 ground-truth 值。
${\breve{y}}_{i,j}$和${\breve{s}}_{i,j}$定义如下：
$${\breve{y}}_{i,j}=\{\begin{array}{rlrl}0,& & \text{if}& y_{i,j}=1\\ y_{i,j},& & & \text{otherwise}\end{array},{\breve{s}}_{i,j}=\{\begin{array}{rlrl}{s}_{i,j},& & \text{if}& y_{i,j}=1\\ 1-s_{i,j},& & & \text{otherwise}\end{array}$$
为了简洁，只考虑单个目标类别情况。分类损失如下：
$$L_{cls}=-\frac{1}{N}\sum _{i,j=1}^{h,w}(1-{\breve{y}}_{i,j}{)}^{\beta }(1-{\breve{s}}_{i,j}{)}^{\alpha }\log ({\breve{s}}_{i,j})$$
这里$\alpha ,\beta$是调节超参数，$N$是图像上关键点个数。$(1-y_{i,j})$用于惩罚 ground-truth 附近的点。

回归损失

回归$8D$元组$\tau$来构建 3D 框。为了保留一致性，在每个特征图的位置上，往回归的尺度和朝向角参数中使用通道激活。对尺度参数使用的激活函数为$\text{sigmoid}$函数，对朝向角使用的是$l_2$范数，
$$\left[\begin{array}{c}{\delta }_h\\ {\delta }_w\\ {\delta }_l\end{array}\right]=\sigma \left(\left[\begin{array}{c}{o}_h\\ o_w\\ o_l\end{array}\right]\right)-\frac{1}{2},\left[\begin{array}{c}\sin \alpha \\ \cos \alpha \end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{o}_{\sin }/\sqrt{o_{\sin }^2+o_{\cos }^2}\\ o_{\cos }/\sqrt{o_{\sin }^2+o_{\cos }^2}\end{array}\right]$$

这里$o$代表网络的特定输出。将 3D 框回归损失定义为预测框$\hat{B}$和 ground-truth $B$之间的$l_1$距离：
$$L_{reg}=\frac{\lambda }{N}{\Vert \hat{B}-B\Vert }_1$$
其中$\lambda$是缩放系数。
对于 3D 回归损失，解耦变换损失是一项有效的方法。
在$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=K_{3\times 3}^{-1}\left[\begin{array}{c}z\cdot (x_c+{\delta }_{x_c})\\ z\cdot (y_c+{\delta }_{y_c})\\ z\end{array}\right]$中，使用图像平面的 3D 投影点$[x_c,y_c{]}^T$、网络预测的离散偏移$[{\hat{\delta }}_{x_c},{\hat{\delta }}_{y_c}{]}^T$和深度值$\hat{z}$，可以得到相机坐标系内每个目标的坐标$[\hat{x},\hat{y},\hat{z}{]}^T$。
在$\theta ={\alpha }_z+\arctan (\frac{x}{z})$中，使用 ground-truth 位置$[x,y,z{]}^T$和预测的观测角${\hat{\alpha }}_z$，得到偏航角$\hat{\theta }$。3D 框的表征可以分为三组，即朝向角、尺度和坐标。损失函数如下表示：
$$L=L_{cls}+\sum _{i=1}^3{L}_{reg}({\hat{B}}_i)$$
$i$表示 3D 回归分支定义的组的序号。多步骤解耦变换方法分别对待各组参数的贡献，能极大地提升了检测表现。