https://codeforces.com/contest/27/problem/E

反素数：

若N <= 2 ^ 31

引理1： 1 ~ N 中的反素数，就是 1 ~ N中约数个数最多的数中 最小 的一个。

引理2： 1 ~ N 中任何数的不同质因子都不会超过 10 个且所有质因子的质数都不会超过                      30。

引理3： x  [ 1, N ]，x 为反素数的必要条件是：x 分解质因数后可以写成

              2^c1 + 3^c2 + 5^c3 + 7^c4 + 11^c5 + 13^c6 + 17^c7 + 19^c8 + 23^c9 + 29^c10，                  且  c1 >= c2 >= c3 >= c4 >= c5 >= c6 >= c7 >= c8 >= c9 >= c10，

              换句话说， x的质因子是连续的若干个最小的质数，并指数单调递减。

 求法：

根据上面的三个引理，我们可以直接DFS，一次确认前 个质数的指数，并满足指数单调递减，总成绩不超过 ，同时记录约数的个 数即可。最后利用 引理1 找到约数个数最多的数里最小的那个数即可。

我们可以把当前走到每一个素数前面的时候列举成一棵树的根节点，然后一层层的去找。找到什么时候停止呢？

1. 当前走到的数字已经大于我们想要的数字了

2. 当前枚举的因子已经用不到了

3. 当前因子大于我们想要的因子了

4. 当前因子正好是我们想要的因子（此时判断是否需要更新最小 ans ）

然后 dfs 里面不断一层一层枚举次数继续往下迭代

题目大意：

给你 一个正整数 n,  让你求一个拥有 n 个因子的最小正整数

思路： 

即求因子数一定的最小反素数

代码实现：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(0);
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define INF ~0ULL

ULL p[16] = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53};
ULL n,ans;

// 枚举到的素数，当前因子的数量，当前因子总数，上一个素数的幂
void dfs(ULL depth, ULL temp, ULL num, ULL up)  
{
    if(num > n || depth >= 16) return;
    if(num == n && ans > temp)
    {
        ans = temp; return;
    }
    for (ULL i = 1; i <= up; i ++ )
    {
        if(temp / p[depth] > ans) break;
        dfs(depth + 1, temp *= p[depth], num * (i + 1), i);
    }
}

void solve()
{
    cin >> n;
    ans = INF;
    dfs(0, 1, 1, 64);
    cout << ans << endl;
}

int main()
{
    IOS
    int T = 1;
    //cin >> T;
    while(T --)
    {
        solve();
    }
    
    return 0;
}