2023年第二十届五一数学建模竞赛C题：“双碳”目标下低碳建筑研究-思路详解与代码答案

news2024/10/6 10:29:46

该题对于模型的考察难度较低，难度在于数据的搜集以及选取与处理。

这里推荐数据查询的网站：中国碳核算数据库（CEADs）

https://www.ceads.net.cn/

国家数据

国家数据data.stats.gov.cn/easyquery.htm?cn=C01

以及各省市《统计年鉴》、《中国建筑业统计年鉴》、《年度江苏建筑业发展报告》等

问题1：给定建筑物数据，假设该建筑物内温度需要一直保持在18-26度，在温度不适宜的时候要通过电来调节温度，消耗一度电相当于0.28千克碳排放。请计算该建筑物通过空调(假设空调制热性能系数COP为3.5，制冷性能系数EER为2.7)调节温度的年碳排放量。(尽量使用本题所给条件计算碳排放，不考虑其他损耗)

思路提要：首先需要查找相关资料了解COP的概念定义以及碳排放量计算的公式。

制热性能系数COP:COP是衡量压缩机在制热方面的性能，其单位为（W/W）。空调COP是指空调的制热性能系数，主要是制热循环中所产生的制热量和制热所消耗的功耗之比。COP值越高说明相同耗电量下产生的制热量更高，说明空调制热性能更好。

计算方法：COP=Qh/W，Qh指单位时间内的名义制热量，单位W，W指单位时间内空调器所消耗的功率，单位W。COP=空调制热量/空调制热功率

制冷性能系数EEP：定义：EER是衡量压缩机在制冷方面的性能，其单位为（W/W）。空调EER是指空调的制冷性能系数，主要是制冷循环当中所产生的制冷量和制冷所消耗的电功率之比。EER值越高说明相同耗电量下产生的制冷量更高，说明空调制冷性能更好。

计算方法：EER=QC/W，其中QC指单位时间内的名义制冷量，单位W，W表示单位时间内空调器所消耗的功率，单位W。EER=空调制冷量/空调制热功率。

导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（K，℃），在一小时内，通过1平方米面积传递的热量，单位为瓦/米·度（W/(m·K)，此处为K可用℃代替）。热传导方程：Q=kA(T1-T2)/L其中，Q表示传热量，k表示导热系数，A表示传热面积，T1和T2分别表示两端温度，L表示厚度

然后我们根据COP和EER的公式和已知数据可以反推出建筑物消耗的电量，由此计算出碳排放量。

解题步骤：在题目中给出的12个月份平均温度数据中，首先找出需要制热/冷的月份，超出18-26度范围的共涉及9个月。以1月为例，-1度小于18度，需要制热，制热热量计算如下：

以此类推得到各个月份的计算代码：

import numpy as np
import pandas as pd
temperature=[-1,2,6,12,22,28,31,32,26,23,15,2]
days=[31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31]
def HeatingCarbonEmissions(t):#制热
    dt=18-t
    q=dt*(0.3*37/0.3+1.6*5/0.3+0.2*12/0.3+0.25*12)
    w=q/3.5*0.001
    c_e=w*0.28
    return c_e
def CoolingCarbonEmissions(t):#制冷
    dt=t-26
    q=dt*(0.3*37/0.3+1.6*5/0.3+0.2*12/0.3+0.25*12)
    w=q/2.7*0.001
    c_e=w*0.28
    return c_e
carbonemissions=[]
for i in range(12):
    t=temperature[i]
    d=days[i]
    value=0
    if t<18:
        value=HeatingCarbonEmissions(t)
    elif t>26:
        value=CoolingCarbonEmissions(t)
    value=value*d
    carbonemissions.append(value)
print(carbonemissions)
print('总和：',sum(carbonemissions))
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.bar(range(1,len(carbonemissions)+1),carbonemissions,fc='g')
# 设置图片名称
plt.title("carbon emission")
# 设置x轴标签名
plt.xlabel("month")
# 设置y轴标签名
plt.ylabel("kg")
plt.show()

结果

2.问题2：在居住建筑的整个生命周期 (建造、运行、拆除)中，影响碳排放的因素有很多，如建筑设计标准、气候、建材生产运输、地区差异、建造拆除能耗、装修风格、使用能耗、建筑类型等。请查找、分析资料，建立数学模型，找出与上述因素相关度大且易于量化的指标，基于这些指标对居住建筑整个生命周期的碳排放进行综合评价。

思路提要：本问比较开放，重点在于指标的选取以及数据的搜集。所选择的指标一定是可以找到相关度高的数据支撑并容易量化的才行，在选取好指标之后，采用传统的综合评价模型即可计算出居住建筑影响因素的权重分数。（topsis熵权法、秩和比综合评价法、层次分析等等），这里也可以采用随机森林的方法根据碳排放量来给每个因素打分。

部分步骤展示：