一、归并排序递归法

1.归并排序的基本思想

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide andConquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。归并排序核心步骤：

也就是说，先将排序给劈成两半，然后对分别对左边和右边使用归并使得左右都变得有序。然后我们在对左右子数组进行归并即可

2.归并排序的代码实现

void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{
	if (begin >= end)
	{
		return;
	}
	int mid = (begin + end) / 2;
	_MergeSort(a, begin, mid, tmp);
	_MergeSort(a, mid + 1, end, tmp);
	
	int begin1 = begin, end1 = mid;
	int begin2 = mid + 1, end2 = end;
	int i = begin;

	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
	{
		if (a[begin1] < a[begin2])
		{
			tmp[i++] = a[begin1++];
		}
		else
		{
			tmp[i++] = a[begin2++];
		}
	}
	while (begin1 <= end1)
	{
		tmp[i++] = a[begin1++];
	}
	while (begin2 <= end2)
	{
		tmp[i++] = a[begin2++];
	}
	memcpy(a + begin, tmp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));

}
//归并排序
void MergeSort(int* a, int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}
	_MergeSort(a, 0, n - 1, tmp);
	free(tmp);
	return 0;
}

二、归并排序非递归

1.可否使用栈来模拟？

其实是不可以的，因为这里类似于一个后序遍历，而快排之所以可以使用栈来模拟，是因为他是一个先序遍历。
对于快速排序，他是一趟搞定一个，当递归结束而不返回的时候，已经排好了。
而对于归并排序，他是先搞左右两边的。最后还需要获取原来的区间的。显然栈无法实现这样的功能。

2.直接改非递归(简化版)

我们可以这样思考，如果我们利用循环，先将前一个元素认为是一组给归并，然后依次归并后，再将两个元素设置为一组依次归并。让每组元素个数依次乘以2。只要起始值不越界。就可以一直依次拷贝下去。我们可以这样做，但是这种方式存在一个很明显的问题。只可以归并前2的次方的数组。否则将会产生越界的风险

//归并排序非递归
void MergeSortNonR(int* a, int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}
	int gap = 1;
	while (gap < n)
	{
		for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap)
		{
			int begin1 = i, end1 = i + gap - 1;
			int begin2 = i + gap, end2 = i + 2 * gap - 1;
			int j = begin1;
			while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
			{
				if (a[begin1] < a[begin2])
				{
					tmp[j++] = a[begin1++];
				}
				else
				{
					tmp[j++] = a[begin2++];
				}
			}
			while (begin1 <= end1)
			{
				tmp[j++] = a[begin1++];
			}
			while (begin2 <= end2)
			{
				tmp[j++] = a[begin2++];
			}
		}
		gap *= 2;
		memcpy(a, tmp, sizeof(int) * n);
	}
	free(tmp);
}

3.处理边界之一把梭哈

我们有了上面的代码作为基础，我们发现上面存在的问题是会出现越界。需要注意的是，在上面的代码中，我们并不是跟递归一样。每处理一组拷贝一组，我们是处理一次间距后才进行拷贝，也就是一把梭哈的。这就会出现一些潜在的问题。
为了处理边界问题，我们不妨先将代码的可能出现的越界情况给分析出来

我们一共有九个元素，不难发现，除了begin1之外都有可能产生越界

为了方便我们分析，我们将上面的情况分为三类
1.end1越界，此时我们直接不归并就可以了。但是需要注意的是，我们是一把梭哈的，所以我们还是需要将[begin1，n-1]这段区间给拷贝下去。否则出现问题。为了拷贝给tmp，我们可以这样做，修正end1为n-1，然后将beigin2和end2给搞成不存在的区间
2.end1不越界，但begin2越界。这样的话，我们只需要将begin2和end2所控制的区间给不存在即可。
3.end1，begin2不越界，但end2越界。这样的话，我们就直接将end2给修正为n-2即可
结果如下所示，这样一来我们就成功的修正了边界

代码如下：

//归并排序非递归
void MergeSortNonR(int* a, int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}
	int gap = 1;
	while (gap < n)
	{
		for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap)
		{
			int begin1 = i, end1 = i + gap - 1;
			int begin2 = i + gap, end2 = i + 2 * gap - 1;
			//修正边界
			if (end1 > n - 1)
			{
				end1 = n - 1;
				begin2 = n;
				end2 = n - 1;
			}
			else if (begin2 > n - 1)
			{
				begin2 = n;
				end2 = n - 1;
			}
			else if (end2 > n - 1)
			{
				end2 = n - 1;
			}
			//打印边界
			//printf("[%d,%d][%d,%d] ", begin1, end1, begin2, end2);


			int j = begin1;
			while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
			{
				if (a[begin1] < a[begin2])
				{
					tmp[j++] = a[begin1++];
				}
				else
				{
					tmp[j++] = a[begin2++];
				}
			}
			while (begin1 <= end1)
			{
				tmp[j++] = a[begin1++];
			}
			while (begin2 <= end2)
			{
				tmp[j++] = a[begin2++];
			}
		}
		gap *= 2;
		//printf("\n");
		memcpy(a, tmp, sizeof(int) * n);
	}
	free(tmp);
}

4.处理边界之归并一次拷贝一次

这样的话，我们就可以简化很多了。我们对于end1越界和begin1越界，我们直接break就可以了。唯一需要注意的是拷贝的元素个数是end2-i+1，因为i是起始位置下标，end2是末位置。

//归并排序非递归
void MergeSortNonR(int* a, int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}
	int gap = 1;
	while (gap < n)
	{
		for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap)
		{
			int begin1 = i, end1 = i + gap - 1;
			int begin2 = i + gap, end2 = i + 2 * gap - 1;
			//修正边界
			if (end1 > n - 1 || begin2 > n - 1)
			{
				break;
			}
			else if (end2 > n - 1)
			{
				end2 = n - 1;
			}
			printf("[%d,%d][%d,%d] ", begin1, end1, begin2, end2);
			int j = begin1;
			while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
			{
				if (a[begin1] < a[begin2])
				{
					tmp[j++] = a[begin1++];
				}
				else
				{
					tmp[j++] = a[begin2++];
				}
			}
			while (begin1 <= end1)
			{
				tmp[j++] = a[begin1++];
			}
			while (begin2 <= end2)
			{
				tmp[j++] = a[begin2++];
			}
			memcpy(a + i, tmp + i, sizeof(int) * (end2 - i + 1));
		}
		gap *= 2;
		printf("\n");
	}
	free(tmp);
}