【MATLAB数据处理实用案例详解（13）】——利用Elman网络实现上证股市开盘价预测

news2024/10/5 14:31:24

一、问题描述

选择2005年6月30日至2006年12月1日的上证开盘价进行预测分析。数据保存在elm_stock.mat文件中，共计337条开盘价格，保存为double类型的向量中，开盘价的走势如下图所示。
在这里插入图片描述

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二、Elman网络预测上证股市开盘价原理

采用过去的股价预测下一期股价，因此相当于一个时间序列问题，可以用Elman神经网络求解。
${x_n} = f\left( {{x_{n - 1}},{x_{n - 2}},{x_{n - N}}} \right)$
对于给定的337条开盘价数据，首先将其划分为训练样本和测试样本。以训练样本为例，抽取 ${x_1} \sim{x_N}$ 组成第一个样本，其中 $\left( {{x_1},{x_2}, \cdots ,{x_{N - 1}}} \right)$ 为自变量， ${x_N}$ 为目标函数值；抽取 ${x_2} \sim{x_{N+1}}$ 组成第二个样本，其中 $\left( {{x_2},{x_3}, \cdots ,{x_{N}}} \right)$ 为自变量， ${x_{N+1}}$ 为函数值，以此类推，最终形成以下训练矩阵：
$\left[ \begin{array}{l} {x_1}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {x_2}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {x_i}\\ {x_2}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {x_3}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {x_{i + 1}}\\ {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \cdots {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \cdots {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \cdots \\ {x_{N - 1}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {x_N}\\ {x_N}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {x_{N + 1}} \end{array} \right]$

主要流程图如下：
在这里插入图片描述

三、算法步骤

主要步骤如下：

3.1 加载数据

代码如下：

%% 清除工作空间中的变量和图形
clear,clc
close all
% 加载337个上证指数开盘价格
load elm_stock
whos

列出当前工作空间中的变量：
Name Size Bytes Class Attributes

price 337x1 2696 double

3.2 构造样本集

抽取 ${x_1} \sim{x_N}$ 组成第一个样本，其中 $\left( {{x_1},{x_2}, \cdots ,{x_{N - 1}}} \right)$ 为自变量， ${x_N}$ 为目标函数值，以此类推，代码如下：

% 数据个数
n=length(price);

% 确保price为列向量
price=price(:);

% x(n) 由x(n-1),x(n-2),...,x(n-L)共L个数预测得到.
L = 6;

% price_n：每列为一个构造完毕的样本，共n-L个样本
price_n = zeros(L+1, n-L);
for i=1:n-L
    price_n(:,i) = price(i:i+L);
end

这里取N=6，即当期的开盘价，应由当期之前6期的开盘价计算得到。这一步将最初长度为337向量转化为7x331矩阵。

3.3 划分训练集和测试集

将前380份样本作为训练样本，最后51分样本作为测试样本：

trainx = price_n(1:6, 1:280);
trainy = price_n(7, 1:280);

testx = price_n(1:6, 290:end);
testy = price_n(7, 290:end);

3.4 创建Elman神经网络

MATLAB神经网络工具箱提供了newelm与elmannet函数，都可以建立Elman反馈网络。这里采用elmannet函数，它只需要三个参数，分别指定延迟、隐含层神经元个数和训练函数。

% 包含15个神经元，训练函数为traingdx
net=elmannet(1:2,15,'traingdx');

% 设置显示级别
net.trainParam.show=1;

% 最大迭代次数为2000次
net.trainParam.epochs=2000;

% 误差容限，达到此误差就可以停止训练
net.trainParam.goal=0.00001;

% 最多验证失败次数
net.trainParam.max_fail=5;

% 对网络进行初始化
net=init(net);

3.5 网络训练

先归一化再训练。

%训练数据归一化
[trainx1, st1] = mapminmax(trainx);
[trainy1, st2] = mapminmax(trainy);

% 测试数据做与训练数据相同的归一化操作
testx1 = mapminmax('apply',testx,st1);
testy1 = mapminmax('apply',testy,st2);

% 输入训练样本进行训练
[net,per] = train(net,trainx1,trainy1);

训练过程如下：
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3.6 测试

进行测试时应使用归一化后的数据，得出实际输出后再将输出结果反归一化为正常的数据。

% 将训练数据输入网络进行测试
train_ty1 = sim(net, trainx1);
train_ty = mapminmax('reverse', train_ty1, st2);

% 将测试数据输入网络进行测试
test_ty1 = sim(net, testx1);
test_ty = mapminmax('reverse', test_ty1, st2);