。。最近背包问题做得好崩溃

这题的解法和  分割子集、石头 差不多

分成两个集合 （注意这里计算的时候是不带上符号的，只是单纯的数字

        a. 正号 的数字集合 P

        b. 负号 的数字集合 N

所以就有以下公式

sum（P） + sum（N） = sum（nums）

sum（P） -  sum（N） = target

所以

sum（P）  = （target + sum(nums)） / 2

所以

需要求出和为  （target + sum(nums)） / 2 的方案有多少个

1.dp 数组的含义

        dp [ j ]

        下标：和为 j

        值： 和为 j 的方案有多少个

2.递推公式

        dp [ j ] = dp [ j ] + dp [ j - nums[ i ] ]

        不选i ： dp [ j ]

        选i ：dp [ j - nums[ i ] ]

        意思是，如果选择了 i , 则 剩下要组成和为j - nums [ i ] 的方案数就等于dp[ j - nums [ i ] ]

3.初始化

        dp [ 0 ] = 1

        这有点绕。。就当作是 和 为0 的方式 只有一种。

        例如：集合  [ 0 ] target = 0 ， 此时就只有一种方法

4. 遍历顺序

        和之前一样，物品正序，背包倒叙

注意：

        有两个判断

        如果不能整除 2 ， 就说明没有找到 pos，因为是元素都是整数！

        如果target 的绝对值大于 sum，说明不可能找到方案

图源力扣官方题解

if((sum + target) % 2 == 1) return 0;
if(abs(target) > sum) return 0;

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {

        int sum = 0;
        for(int a : nums)
        {
            sum += a;
        }
        int pos = (target + sum) / 2;
        if((sum + target) % 2 == 1) return 0;
        // 要加绝对值
        if(abs(target) > sum) return 0;

        vector<int> dp(pos + 1, 0);

        dp[0] = 1;

        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            for(int j = pos; j >= nums[i]; j--)
                dp[j] = dp[j] + dp[j - nums[i]];

        }
        
        return dp[pos];

    }
};