反距离权重法（距离加权法）简称IDW：

这个方法的原理简单来说就是插值点距离已知点的距离越远受影响的程度越低，下图中的黄点为已知点，红点为插值点，那这个距离是如何控制的？

反距离权重法主要依赖于反距离的幂值。幂参数可基于距输出点的距离来控制已知点对内插值的影响。幂参数是一个正实数，默认值为 2。如图在arcgis界面是这样标识的：

0.5-3会获得一个合理的结果，但是这个值很明显是需要用户来多次尝试才能知道哪个是最合理的，通过定义更高的幂值，可进一步强调最近点。因此，邻近数据将受到最大影响，表面会变得更加详细（更不平滑）。随着幂数的增大，内插值将逐渐接近最近采样点的值。指定较小的幂值将对距离较远的周围点产生更大影响，从而导致更加平滑的表面。

由于反距离权重公式与任何实际物理过程都不关联，因此无法确定特定幂值是否过大。作为常规准则，认为值为 30 的幂是超大幂，因此不建议使用。此外还需牢记一点，如果距离或幂值较大，则可能生成错误结果。

适合的场景：反距离权重插值适用于整个研究区数据均匀分布，不存在聚类的情况，效果最优

样条函数法：

样条来源于早期工程制图，为了将一些固定点连成一条光滑的曲线，采用具有弹性的木条固定在这些点上，通过样条画出来的曲线不仅经过各固定点，而且连续光滑。后来这一技术发展成了数学工具——样条函数，在很多领域都有应用，样条插值就是典型的应用场景，如图：

从概念上讲，采样点拉伸到它们数量上的高度。样条函数折弯一个橡皮页，该橡皮页在最小化表面总曲率的同时穿过这些输入点。在穿过采样点时，它将一个数学函数与指定数量的最近输入点进行拟合，整个过程产生了一个函数，这个函数就叫样条函数，大概就是这个意思。

应用场景：此方法最适合生成平缓变化的表面，例如城市道路的高程、地下水位高度或污染程度。

自然邻域法：这个听名字就大概知道是怎么样，但是需要首先明确自然邻域法是建立在泰森多边形基础上的，自然邻域法插值工具使用的算法可找到距查询点最近的输入样本子集，并基于区域大小按比例对这些样本应用权重来进行插值。

红星位置组成的新多边形的值就等于它在旧的多边形的值*它自身的权重。

应用场景：看需求没找到特定的场景。

趋势面法：通过全局多项式插值法将由数学函数（多项式）定义的平滑表面与输入采样点进行拟合。趋势表面会逐渐变化，并捕捉数据中的粗尺度模式，简单来说，拿出一张纸，直接覆盖在一个趋势面的表面，这个表面通过已经的点，如下图这样：

纸张几乎无法穿过各实际测量点，从而使趋势插值法成为不精确的插值器。有些测量点位于纸张上方，而其他点则位于纸张下方。但是，如果将测量点高出纸张的距离相加，并将测量点低于纸张的距离也相加，得到的这两个和值应该相近。以洋红色表示的表面是通过最小二乘回归拟合得到的结果。该生成表面将使凸起点与纸张之间的平方差最小化。

均方根 (RMS) 误差越小，插值表面就越能代表各输入点。一阶多项式到三阶多项式最为常见。利用趋势面插值法可创建平滑表面。

应用场景：感兴趣区域的表面在各位置间出现渐变时，可将该表面与采样点拟合，例如，工业区的污染情况。

检查或排除长期趋势或全局趋势的影响。此类情况下，采用的方法通常为趋势面分析。

 

常用的还有个克里金插值，但是一是克里金插值太复杂了，二是我没时间来写了，就这样吧。