⭐️前言⭐️
本文主要介绍在面试中常见的高频手撕算法题目，LRU算法，
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📍内容导读📍
- 🍅1.LRU介绍
- 🍅2.手撸实现
- 🍅3.借助内置类
🍅1.LRU介绍
计算机的缓存容量有限，如果缓存满了就要删除一些内容，给新的内容腾位置。但问题是我们要删除哪些内容呢？我们肯定希望删掉那些没什么用的缓存，从而把有用的数据继续留在缓存里，方便之后继续使用。
LRU缓存淘汰算法就是一种常用策略，其认为最近使用过的数据应该是有用的，很久都没用过的数据应该是无用的，内存满了就优先删除那些很久没用过的数据。
其描述如下：
首先接收一个capacity参数作为缓存的最大容量，然后实现两个API，一个是put(key,val)方法存入键值对，另一个是get(key)方法获取key对应的val，如果key不存在则返回-1.
注意：
get和put方法必须都是o(1)的时间复杂度，我们举个具体的例子来看LRU算法怎么工作。
/* 缓存容量为 2 */
LRUCache cache = new LRUCache(2);
// 你可以把 cache 理解成一个队列
// 假设左边是队头，右边是队尾
// 最近使用的排在队头，久未使用的排在队尾
// 圆括号表示键值对 (key, val)
cache.put(1, 1);
// cache = [(1, 1)]
cache.put(2, 2);
// cache = [(2, 2), (1, 1)]
cache.get(1); // 返回 1
// cache = [(1, 1), (2, 2)]
// 解释：因为最近访问了键 1，所以提前至队头
// 返回键 1 对应的值 1
cache.put(3, 3);
// cache = [(3, 3), (1, 1)]
// 解释：缓存容量已满，需要删除内容空出位置
// 优先删除久未使用的数据，也就是队尾的数据
// 然后把新的数据插入队头
cache.get(2); // 返回 -1 (未找到)
// cache = [(3, 3), (1, 1)]
// 解释：cache 中不存在键为 2 的数据
cache.put(1, 4);
// cache = [(1, 4), (3, 3)]
// 解释：键 1 已存在，把原始值 1 覆盖为 4
// 不要忘了也要将键值对提前到队头
🍅2.手撸实现
LRU缓存算法的核心数据结构就是哈希链表，双向链表和哈希表的结合体，这个数据结构如下图所示：
该结构来实现以下条件：
1、cache中借助链表来实现元素的有序，以区分最近使用的和久未使用的数据，每次默认从链表尾部增加元素，越靠近尾部的元素就是最近使用的，当容量满了以后就删除链表的头部元素。
2、对于某一个key，我们通过哈希表快速定位到链表中的节点，从而取得对应的val。
3、通过key映射到任意一个链表节点，可以进行插入和删除。
使用双向链表而不是单向链表的原因：
因为存在删除操作，双向链表可以使得时间复杂度为O(1)
代码实现：
首先，我们先构建出双向链表的节点类。
class Node {
public int key,val;
public Node next,prev;
public Node(int key, int val) {
this.key = key;
this.val = val;
}
}
然后依靠我们的Node类型构建一个双向链表，实现几个LRU算法必须的API:
public class DoubleList {
// 虚拟头尾节点
private Node head,tail;
// 链表元素数
private int size;
public DoubleList() {
head=new Node(0,0);
tail=new Node(0,0);
head.next=tail;
tail.prev=head;
size=0;
}
// 在链表尾部添加节点node
public void addLast(Node node) {
node.prev=tail.prev;
node.next=tail;
tail.prev.next=node;
tail.prev=node;
size++;
}
// 删除链表中的某个节点node
public void remove(Node node) {
node.prev.next=node.next;
node.next.prev=node.prev;
size--;
}
// 删除链表中的第一个节点，并返回该节点
public Node removeFirst() {
if(head.next==tail) {
return null;
}
Node first=head.next;
remove(first);
return first;
}
// 返回链表长度
public int size() {
return size;
}
}
我们实现的双向链表API只能从尾部插入，也就是说尾部的数据是最近使用的，靠头部的数据是最久未使用的。
有了双向链表的实现，我们只需在LRU算法中把它和哈希表结合起来即可,先实现代码框架：
class LRUCache {
// key -> Node(key, val)
private HashMap<Integer, Node> map;
// Node(k1, v1) <-> Node(k2, v2)...
private DoubleList cache;
// 最大容量
private int cap;
public LRUCache(int capacity) {
this.cap = capacity;
map = new HashMap<>();
cache = new DoubleList();
}
}
为了避免LRU的主方法的get和put直接操作cache的细节，我们可以先封装一层函数：
class LRUCache {
// 为了节约篇幅，省略上文给出的代码部分...
/* 将某个 key 提升为最近使用的 */
private void makeRecently(int key) {
Node x = map.get(key);
// 先从链表中删除这个节点
cache.remove(x);
// 重新插到队尾
cache.addLast(x);
}
/* 添加最近使用的元素 */
private void addRecently(int key, int val) {
Node x = new Node(key, val);
// 链表尾部就是最近使用的元素
cache.addLast(x);
// 别忘了在 map 中添加 key 的映射
map.put(key, x);
}
/* 删除某一个 key */
private void deleteKey(int key) {
Node x = map.get(key);
// 从链表中删除
cache.remove(x);
// 从 map 中删除
map.remove(key);
}
/* 删除最久未使用的元素 */
private void removeLeastRecently() {
// 链表头部的第一个元素就是最久未使用的
Node deletedNode = cache.removeFirst();
// 同时别忘了从 map 中删除它的 key
int deletedKey = deletedNode.key;
map.remove(deletedKey);
}
}
下边我们来实现LRU算法的get方法：
class LRUCache {
// 为了节约篇幅，省略上文给出的代码部分...
public int get(int key) {
if (!map.containsKey(key)) {
return -1;
}
// 将该数据提升为最近使用的
makeRecently(key);
return map.get(key).val;
}
}
put方法遵循以下逻辑：
以下便是put方法的实现代码：
class LRUCache {
// 为了节约篇幅，省略上文给出的代码部分...
public void put(int key, int val) {
if (map.containsKey(key)) {
// 删除旧的数据
deleteKey(key);
// 新插入的数据为最近使用的数据
addRecently(key, val);
return;
}
if (cap == cache.size()) {
// 删除最久未使用的元素
removeLeastRecently();
}
// 添加为最近使用的元素
addRecently(key, val);
}
}
至此，就完全实现了LRU算法。
🍅3.借助内置类
最后我们用Java内置类型LinkedList来实现LRU算法。
class LRUCache {
int cap;
LinkedHashMap<Integer, Integer> cache = new LinkedHashMap<>();
public LRUCache(int capacity) {
this.cap = capacity;
}
public int get(int key) {
if (!cache.containsKey(key)) {
return -1;
}
// 将 key 变为最近使用
makeRecently(key);
return cache.get(key);
}
public void put(int key, int val) {
if (cache.containsKey(key)) {
// 修改 key 的值
cache.put(key, val);
// 将 key 变为最近使用
makeRecently(key);
return;
}
if (cache.size() >= this.cap) {
// 链表头部就是最久未使用的 key
int oldestKey = cache.keySet().iterator().next();
cache.remove(oldestKey);
}
// 将新的 key 添加链表尾部
cache.put(key, val);
}
private void makeRecently(int key) {
int val = cache.get(key);
// 删除 key，重新插入到队尾
cache.remove(key);
cache.put(key, val);
}
}
⭐️最后的话⭐️
总结不易，希望uu们不要吝啬你们的👍哟(＾Ｕ＾)ノ~ＹＯ！！如有问题，欢迎评论区批评指正😁
