人工神经网络

news2024/11/14 1:16:59

🍑 CV专栏

1. 单个神经元

🍑 神经网络即模型
🍤 输入四个参数 --> 结果
在这里插入图片描述
🍑 模型训练(学习) 例子

🍑 模型的输入x 乘 权值ω 减去阈值θ --> 激活函数 f
🍑 输出 yi （向下传递或直接输出）

2. 经典网络结构

🍑 多个神经单元有机组合
🍤 输入层 --> 隐层 --> 输出层
⭐ 调整权值和阈值使得模型准确
在这里插入图片描述

2. 神经网络工作流程

🍑 样本的自变量 --> 神经网络 --> 样本的目标值
在这里插入图片描述
🍑 不断训练，直接输出与目标值接近
🍤 不稳定 --> 加一层
🍤 改变每一层的权值和阈值

4. 梯度下降法（修正网络参数）

🍑 减小 E 的值
🍑 经典 sigmoid(x) 激活函数
在这里插入图片描述
🍑 梯度下降法

5. 网络工作原理推导

🍑 求偏导……
在这里插入图片描述

6. 网络搭建准备

🍑 -1 表示减阈值
在这里插入图片描述
🍑 隐层神经单元是输入层神经单元数量的 1.9 倍左右

7. 神经网络 python 代码实现

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
 
def sigmoid(x):    # 网络激活函数
    return 1/(1+np.exp(-x))
 
 
data_tr = pd.read_csv('BPdata_tr.txt')  # 训练集样本
data_te = pd.read_csv('BPdata_te.txt')  # 测试集样本
n = len(data_tr)
yita = 0.85  # 学习速率
 
out_in = np.array([0.0, 0, 0, 0, -1])   # 输出层的输入
w_mid = np.zeros([3, 4])  # 隐层神经元的权值&阈值
w_out = np.zeros([5])     # 输出层神经元的权值&阈值
 
delta_w_out = np.zeros([5])      # 输出层权值&阈值的修正量
delta_w_mid = np.zeros([3, 4])   # 中间层权值&阈值的修正量
Err = []
'''
模型训练
'''
for j in range(1000):
    error = []
    for it in range(n):
        net_in = np.array([data_tr.iloc[it, 0], data_tr.iloc[it, 1], -1])  # 网络输入
        real = data_tr.iloc[it, 2]
        for i in range(4):
            out_in[i] = sigmoid(sum(net_in * w_mid[:, i]))  # 从输入到隐层的传输过程
        res = sigmoid(sum(out_in * w_out))   # 模型预测值
        error.append(abs(real-res))
 
        # print(it, '个样本的模型输出：', res, 'real:', real)
        delta_w_out = yita*res*(1-res)*(real-res)*out_in  # 输出层权值的修正量
        delta_w_out[4] = -yita*res*(1-res)*(real-res)     # 输出层阈值的修正量
        w_out = w_out + delta_w_out   # 更新
 
        for i in range(4):
            delta_w_mid[:, i] = yita*out_in[i]*(1-out_in[i])*w_out[i]*res*(1-res)*(real-res)*net_in   # 中间层神经元的权值修正量
            delta_w_mid[2, i] = -yita*out_in[i]*(1-out_in[i])*w_out[i]*res*(1-res)*(real-res)         # 中间层神经元的阈值修正量
        w_mid = w_mid + delta_w_mid   # 更新
    Err.append(np.mean(error))
plt.plot(Err)
plt.show()
plt.close()
 
'''
将测试集样本放入训练好的网络中去
'''
error_te = []
for it in range(len(data_te)):
    net_in = np.array([data_te.iloc[it, 0], data_te.iloc[it, 1], -1])  # 网络输入
    real = data_te.iloc[it, 2]
    for i in range(4):
        out_in[i] = sigmoid(sum(net_in * w_mid[:, i]))  # 从输入到隐层的传输过程
    res = sigmoid(sum(out_in * w_out))   # 模型预测值
    error_te.append(abs(real-res))
plt.plot(error_te)
plt.show()
np.mean(error_te)
 
 
from sklearn.neural_network import MLPRegressor
 
'''
调用sklearn实现神经网络算法
'''
 
data_tr = pd.read_csv('BPdata_tr.txt')  # 训练集样本
data_te = pd.read_csv('BPdata_te.txt')  # 测试集样本
 
model = MLPRegressor(hidden_layer_sizes=(10,), random_state=10, max_iter=800, learning_rate_init=0.3)  # 构建模型
model.fit(data_tr.iloc[:, :2], data_tr.iloc[:, 2])    # 模型训练
pre = model.predict(data_te.iloc[:, :2])              # 模型预测
err = np.abs(pre - data_te.iloc[:, 2]).mean()         # 模型预测误差
err