时间复杂度

最优时间复杂度：O(1)
最坏时间复杂度：O(logn)

思路

对有序的顺序表进行查找，以下标查找，每次取一半查找，如[1,2,3,4,5,6,7,8,9]，查3, 下标从0~8，(0+8)//2=4,对比折半到下标为2的元素3，3<5，要查的3在5左边，再以同样的方法继续

查找元素4，下标是2：列表的下标是从0-8，所以折半的下标是(0+8)//2=4，要查找的元素4的下标2小于折半的下标4元素7，所以元素4在元素7的左边，再继续折半重复查找

 

代码实现

1，非递归实现

def binary_search(alist, item):
    """二分查找：非递归实现"""
    first = 0
    last = len(alist) - 1
    while first <= last:
        midpoint = (first + last) // 2
        if alist[midpoint] == item:
            return True
        elif item < alist[midpoint]:
            last = midpoint - 1
        else:
            first = midpoint + 1
    return False


testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42]
print(binary_search(testlist, 3))  # 返回False，未查找到
print(binary_search(testlist, 13))  # 返回True，查找到了

2，递归实现

def binary_search_2(alist, item):
    """二分查找：递归实现"""
    if len(alist) == 0:
        return False
    else:
        midpoint = len(alist)//2
        if alist[midpoint] == item:
          return True
        else:
          if item<alist[midpoint]:
            return binary_search(alist[:midpoint],item)
          else:
            return binary_search(alist[midpoint+1:],item)


testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42]
print(binary_search_2(testlist, 3))  # 返回False，未查找到
print(binary_search_2(testlist, 13))  # 返回True，查找到了