leetcode 77. 组合
77. 组合
给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。
你可以按 任何顺序 返回答案。
示例 1：
输入：n = 4, k = 2 输出： [ [2,4], [3,4], [2,3], [1,2], [1,3], [1,4], ]示例 2：
输入：n = 1, k = 1 输出：[[1]]
代码
// leetcode 77. 组合
//本题可以使用回溯算法来求解，具体实现如下：
//从 1 到 n 中选取一个数，加入到 path 中。
//当 path 中元素个数达到 k 时，回溯到上一层，将 path 中最后一个元素弹出
//每次将一个数加入到 path 中时，只能从当前数的下一个数开始选择，不能选择之前已经选择的数
class Solution {
public:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtrack(int n, int k, int start)
{
if (path.size() == k)
{
result.push_back(path);
return;
}
//for (int i = start; i <= n; ++i) // ->
//for (int i = start; i <= n && n - i + 1 + path.size() >= k; ++i)//这里可以剪枝 如果后面没有那么多数凑成k个就没必要继续遍历树的结点了
for (int i = start; i <= n - k + 1 +path.size(); ++i)
{
path.push_back(i);
backtrack(n, k, i + 1);
path.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
backtrack(n, k, 1);
return result;
}
};leetcode 216.组合总和III
216. 组合总和 III
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：
- 只使用数字1到9
- 每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。
示例 1:
输入: k = 3, n = 7 输出: [[1,2,4]] 解释: 1 + 2 + 4 = 7 没有其他符合的组合了。示例 2:
输入: k = 3, n = 9 输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]] 解释: 1 + 2 + 6 = 9 1 + 3 + 5 = 9 2 + 3 + 4 = 9 没有其他符合的组合了。示例 3:
输入: k = 4, n = 1 输出: [] 解释: 不存在有效的组合。 在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。
代码
// leetcode 216.组合总和III
// 和之前的一样，使用回溯函数来解决
// path 存放遍历树的结点
// 只不过终止条件变成 path.size() == k && sum == n
class Solution {
public:
int sum = 0;
vector<int> path;
vector<vector<int>> result;
void backtrack(int k, int n, int start)
{
if (path.size() == k && sum == n)
{
result.push_back(path);
return;
}
if (sum > n)
{
return;
}
//for (int i = start; i <= 9; ++i) // 剪枝
for(int i = start; i <= path.size() + 10 - k; ++i)
{
path.push_back(i);
sum += i;
backtrack(k, n, i + 1);
sum -= i;
path.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
backtrack(k, n, 1);
return result;
}
};
leetcode 17.电话号码的字母组合
17. 电话号码的字母组合
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
示例 1：
输入：digits = "23" 输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]示例 2：
输入：digits = "" 输出：[]示例 3：
输入：digits = "2" 输出：["a","b","c"]
代码
// leetcode 17.电话号码的字母组合
// 和之前的一样，使用回溯函数来解决
// 和组合问题完全一样
class Solution {
public:
const string letterMap[10] = {
"", // 0
"", // 1
"abc", // 2
"def", // 3
"ghi", // 4
"jkl", // 5
"mno", // 6
"pqrs", // 7
"tuv", // 8
"wxyz", // 9
};
string path;
vector<string> result;
void backtrack(string digits, int index)
{
if (path.size() == digits.size())
{
result.push_back(path);
return;
}
int num = digits[index] - '0';
string letters = letterMap[num];
for (int i = 0; i < letters.size(); ++i)
{
path.push_back(letters[i]);
backtrack(digits, index + 1);
path.pop_back();
}
}
vector<string> letterCombinations(string digits) {
if (digits.size() == 0)
{
return result;
}
backtrack(digits, 0);
return result;
}
};
