第二章 数字图像基础

2.1 视觉感知要素

知己知彼，百战不殆。了解人类的视觉感知，有助于我们学习数字图像处理。本小节中眼睛中图像的形成，让我联想到照相机成像，人眼的亮度适应和辨别让我想到手机屏幕的自动调节亮度。由于这部分知识属于横向扩展，在此就不摘录相关专有名词，读者可直接跳过学习。

2.1.1 人眼的结构

2.1.2 眼睛中图像的形成

2.1.3 亮度适应与辨别

2.2 光和电磁波谱

​ 之所以要了解光和电磁波普是因为原理上，如果可以开发出一种传感器来检测由一种电磁波谱发射的能量，那么我们就可以在该波段上对感兴趣的事件成像。

2.3 图像感知和获取

​ 这个小节，主要介绍的是获取图像的几种方法。

​ 单个成像传感器、条带传感器、阵列传感器将能量转换为数字图像的原理为：通过将输入电能和对特殊类型检测能源敏感的传感器材料相结合，把输入能源变成电压。输出电压波形是传感器的响应，通过把传感器响应数字化，从每一个传感器得到一个数字量。

2.3.1 使用单个传感器获取图像

​ 单个传感器通过运动产生二维图像

2.3.2 使用条带传感器获取图像

​ 圆环形方式安装的条带传感器可以得到三维图像。

2.3.3 使用传感器阵列获取图像

​ 在数字摄像机中 大量电磁波和一些超声波传感装置常以阵列行式排列。

2.3.4 简单的图像形成模型

​ f(x, y) = i(x, y) r(x, y) 其中f(x, y)用来表示图像，i(x, y)表示入射到被观察场景的光源照射总量，r(x,y) 表示场景中物体反射的光照总量。且 0 < i(x,y) < ∞ ， 0 < r(x, y) < 1

2.4 图像取样和量化

​ 为了产生一幅数字图像，我们需要把连续的感知数据转换为数字形式。在这种转换过程中包括了取样和量化两个操作。

2.4.1 取样和量化的基本概念

​ 一幅图像f，它的x和y坐标及幅度可能都是连续的。为将他转换为数字形式，必须在坐标轴上进行取样操作。对坐标值进行数字化称为取样，对幅值数字化称为量化。

2.4.2 数字图像表示

​ 通常使用矩阵来表示数字图像。

2.4.3 空间和灰度分辨率

​ 空间分辨率是图像中可辨别的最小细节的度量。

​ 灰度分辨率是指灰度级中可分辨的最小变化。

2.4.4 图像内插

​ 内插是在放大、收缩、旋转和几何校正等任务中广泛应用的基本工具。内插是用已知数据来估计未知位置的数值的处理。有最近邻内插法、双线性内插和三线性内插。

2.5 像素间的一些基本关系

2.5.1 相邻像素

​ （x + 1, y）, (x - 1, y) , (x, y + 1), (x, y - 1)

​ 对角像素 （x-1, y-1）,(x-1, y+1), (x+1, y+1), (x+1, y-1)

​ 8领域 (x,y)周围的八个像素点

2.5.2 邻接性、连通性、区域和边界

​ 邻接：仅考虑像素间的空间关系

​ 连接：空间上邻接且像素灰度值相似

​ 连通性：像素之间具有通路，且通路上的所有像素灰度值满足相似准则

2.5.3 距离度量

​ 对于像素p,q和z，分别具有坐标(x,y), (s,t), (u,v), 如果：

​ a. D(p,q) >= 0 [D(p,q)=0, 当且仅当p=q]

​ b. D(p,q) = D(q,p)

​ c. D(p,z) <= D(p,q) + D(q,z)

​ 则D是距离函数或度量

【欧氏距离、城市距离又称D4距离、棋盘距离又称D8距离】

2.6 数字图像处理中所用数学工具的介绍

2.6.1 阵列与矩阵操作

​ 包含一幅或多幅图像的阵列操作是以逐像素为基础执行的。

2.6.2 线性操作与非线性操作

​ 线性操作是对像素点使用线性方程，非线性操作是对像素使用非线性方程像对数幂次方。

2.6.3 算术操作

​ 对像素点进行加减乘除操作达到对图像的锐化，去噪等效果

2.6.4 集合与运算逻辑

​ 用几何表示图像，可以分析图像之间的关系 包含不包含，求并集，补集等

​ 逻辑运算 || && !

2.6.5 空间操作

​ 空间操作直接在给定图像的像素上执行。我们把空间操作分为三大类：

​ (1) 单向素操作 对像素进行线性或非线性的操作

​ (2)领域操作 对像素的领域像素进行操作

​ (3)几何空间变换 几何变换改进图像中像素间的空间关系。由坐标的空间交换和灰度内插两个 基本操作

2.6.6 向量与矩阵操作

​ 多光谱图像处理是使用向量和矩阵操作的典型领域。

2.6.7 图像变换

​ 图像变换涉及到傅里叶变换

2.6.8 概率方法

​ 在开发图像算法中，概率的概念起着核心角色的作用。