CRC校验原理及其使用

news2025/1/20 10:54:14

目录

何为CRC

为什么需要校验

为什么是CRC

CRC的缺点

目录

何为CRC

为什么需要校验

为什么是CRC

CRC的缺点

如何进行CRC校验

校验标准式是什么玩意？

常见的CRC校验

CRC校验计算过程

CRC校验代码参考

代码解读

生成CRC8校验表的代码

CRC检验网站

如何进行CRC校验

校验标准式是什么玩意？

常见的CRC校验

生成CRC校验的代码

何为CRC

CRC，循环冗余校验码，本质就是一个校验码，用于检测通讯数据是否正确。常见的还有奇偶校验，校验和（所有数据相加）、LRC校验、异或校验、MD5校验等。

为什么需要校验

数据传输过程中，由于其他干扰的存在，有概率会出现数据传输错误的现象。为了识别接收的数据是否正确，我们需要在数据传输完成后增加一个校验数据，接收端按照校验规则计算出（所接收数据的）校验码，与发送端的校验码进行对比，两个校验码不相等说明数据传输出错，反之，通讯正确。

为什么是CRC

数据校验本身没有优略之分，CRC可以很大程度上识别出数据传输。举个不恰当的例子，奇偶校验可能识别出百分之五十的数据传输错误，CRC可能可以识别到百分之九十；检测的成本也比较低（占用的资源相对少），从性价比上来看，CRC是个很好的校验法。

CRC的缺点

循环冗余校验法检验不出来的错的情况：收到的位串虽然是错误的，但是恰巧能被生成多项式整除，这个时候检测不出来

如何进行CRC校验

在了解了CRC是什么之后，还需要了解怎么做。

CRC校验的逻辑是将需要校验的数据与校验标准式进行异或运算，也就是模2除法。不懂什么叫模2除法根本没关系，只要理解什么叫异或运算就可以了。

校验标准式是什么玩意？

本质就是一个用于异或的值。这个东西的存在的意义就是规范接收端与发送端的异或值。理论上，式子越复杂，通讯错误的识别率就越高。下面的表格就是常见的CRC校验标准式，摘自链接

 有没有被标准式的复杂给震慑住？不用怕，它们就是纸老虎，看懂后，你会发现它们连纸老虎都不如。

式子中x的次方只是标位数，后面的计算根本就不需要考虑。

比如  x^{4}+x^{1}+1  对应的异或值就是 0001 0011 也就是0x13；

x^{4}是第四位，x^{1}是第一位，1就是第零位（x^{0）

再看一个

x^{5}+x^{3}+1,对应的异或值就是 0010 1001 也就是0x29；

x^{5}是第五位，x^{3}是第三位，1就是第零位（x^{0）

看了几个例子清楚怎么找异或值了吧，这个标准式就是为了得到异或值，没有其他的用处了，是不是很简单。

还要注意的一点就是，需要根据CRC校验位数对异或值进行取低位，舍高位。

比如 x^{8}+x^{5}+x^{4}+1  ,对应的异或值是1 0011 0001，也就是0x131,但我们用的是CRC8的话，只需要取低八位，也就是0x31就行；

常见的CRC校验

常见的CRC校验有CRC8,CRC16,CRC32，其中CRC8与CRC16用于通讯在嵌入式行业比较常用。

目前我就掌握了CRC8的使用，我看到CRC16,CRC32是只取低8位进行计算，原理上可能也差不多吧。

CRC校验计算过程

摘自计算过程

计算过程就是进行异或运算，首先先对数据进行补0处理（CRC8就补8位)，然后进行异或计算。计算过程了解一下就行，写程序又不用你来手算，了解原理就好。

CRC校验代码参考

代码取自 原代码地址

#include "crcLib.h"
 
/******************************************************************************
 * Name:    CRC-4/ITU           x4+x+1
 * Poly:    0x03
 * Init:    0x00
 * Refin:   True
 * Refout:  True
 * Xorout:  0x00
 * Note:
 *****************************************************************************/
uint8_t crc4_itu(uint8_t *data, uint16_t length)
{
    uint8_t i;
    uint8_t crc = 0;                // Initial value
    while(length--)
    {
        crc ^= *data++;                 // crc ^= *data; data++;
        for (i = 0; i < 8; ++i)
        {
            if (crc & 1)
                crc = (crc >> 1) ^ 0x0C;// 0x0C = (reverse 0x03)>>(8-4)
            else
                crc = (crc >> 1);
        }
    }
    return crc;
}
 
/******************************************************************************
 * Name:    CRC-5/EPC           x5+x3+1
 * Poly:    0x09
 * Init:    0x09
 * Refin:   False
 * Refout:  False
 * Xorout:  0x00
 * Note:
 *****************************************************************************/
uint8_t crc5_epc(uint8_t *data, uint16_t length)
{
    uint8_t i;
    uint8_t crc = 0x48;        // Initial value: 0x48 = 0x09<<(8-5)
    while(length--)
    {
        crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;
        for ( i = 0; i < 8; i++ )
        {
            if ( crc & 0x80 )
                crc = (crc << 1) ^ 0x48;        // 0x48 = 0x09<<(8-5)
            else
                crc <<= 1;
        }
    }
    return crc >> 3;
}
 
/******************************************************************************
 * Name:    CRC-5/ITU           x5+x4+x2+1
 * Poly:    0x15
 * Init:    0x00
 * Refin:   True
 * Refout:  True
 * Xorout:  0x00
 * Note:
 *****************************************************************************/
uint8_t crc5_itu(uint8_t *data, uint16_t length)
{
    uint8_t i;
    uint8_t crc = 0;                // Initial value
    while(length--)
    {
        crc ^= *data++;                 // crc ^= *data; data++;
        for (i = 0; i < 8; ++i)
        {
            if (crc & 1)
                crc = (crc >> 1) ^ 0x15;// 0x15 = (reverse 0x15)>>(8-5)
            else
                crc = (crc >> 1);
        }
    }
    return crc;
}
 
/******************************************************************************
 * Name:    CRC-5/USB           x5+x2+1
 * Poly:    0x05
 * Init:    0x1F
 * Refin:   True
 * Refout:  True
 * Xorout:  0x1F
 * Note:
 *****************************************************************************/
uint8_t crc5_usb(uint8_t *data, uint16_t length)
{
    uint8_t i;
    uint8_t crc = 0x1F;                // Initial value
    while(length--)
    {
        crc ^= *data++;                 // crc ^= *data; data++;
        for (i = 0; i < 8; ++i)
        {
            if (crc & 1)
                crc = (crc >> 1) ^ 0x14;// 0x14 = (reverse 0x05)>>(8-5)
            else
                crc = (crc >> 1);
        }
    }
    return crc ^ 0x1F;
}
 
/******************************************************************************
 * Name:    CRC-6/ITU           x6+x+1
 * Poly:    0x03
 * Init:    0x00
 * Refin:   True
 * Refout:  True
 * Xorout:  0x00
 * Note:
 *****************************************************************************/
uint8_t crc6_itu(uint8_t *data, uint16_t length)
{
    uint8_t i;
    uint8_t crc = 0;         // Initial value
    while(length--)
    {
        crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;
        for (i = 0; i < 8; ++i)
        {
            if (crc & 1)
                crc = (crc >> 1) ^ 0x30;// 0x30 = (reverse 0x03)>>(8-6)
            else
                crc = (crc >> 1);
        }
    }
    return crc;
}
 
/******************************************************************************
 * Name:    CRC-7/MMC           x7+x3+1
 * Poly:    0x09
 * Init:    0x00
 * Refin:   False
 * Refout:  False
 * Xorout:  0x00
 * Use:     MultiMediaCard,SD,ect.
 *****************************************************************************/
uint8_t crc7_mmc(uint8_t *data, uint16_t length)
{
    uint8_t i;
    uint8_t crc = 0;        // Initial value
    while(length--)
    {
        crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;
        for ( i = 0; i < 8; i++ )
        {
            if ( crc & 0x80 )
                crc = (crc << 1) ^ 0x12;        // 0x12 = 0x09<<(8-7)
            else
                crc <<= 1;
        }
    }
    return crc >> 1;
}
 
/******************************************************************************
 * Name:    CRC-8               x8+x2+x+1
 * Poly:    0x07
 * Init:    0x00
 * Refin:   False
 * Refout:  False
 * Xorout:  0x00
 * Note:
 *****************************************************************************/
uint8_t crc8(uint8_t *data, uint16_t length)
{
    uint8_t i;
    uint8_t crc = 0;        // Initial value
    while(length--)
    {
        crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;
        for ( i = 0; i < 8; i++ )
        {
            if ( crc & 0x80 )
                crc = (crc << 1) ^ 0x07;
            else
                crc <<= 1;
        }
    }
    return crc;
}
 
/******************************************************************************
 * Name:    CRC-8/ITU           x8+x2+x+1
 * Poly:    0x07
 * Init:    0x00
 * Refin:   False
 * Refout:  False
 * Xorout:  0x55
 * Alias:   CRC-8/ATM
 *****************************************************************************/
uint8_t crc8_itu(uint8_t *data, uint16_t length)
{
    uint8_t i;
    uint8_t crc = 0;        // Initial value
    while(length--)
    {
        crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;
        for ( i = 0; i < 8; i++ )
        {
            if ( crc & 0x80 )
                crc = (crc << 1) ^ 0x07;
            else
                crc <<= 1;
        }
    }
    return crc ^ 0x55;
}
 
/******************************************************************************
 * Name:    CRC-8/ROHC          x8+x2+x+1
 * Poly:    0x07
 * Init:    0xFF
 * Refin:   True
 * Refout:  True
 * Xorout:  0x00
 * Note:
 *****************************************************************************/
uint8_t crc8_rohc(uint8_t *data, uint16_t length)
{
    uint8_t i;
    uint8_t crc = 0xFF;         // Initial value
    while(length--)
    {
        crc ^= *data++;            // crc ^= *data; data++;
        for (i = 0; i < 8; ++i)
        {
            if (crc & 1)
                crc = (crc >> 1) ^ 0xE0;        // 0xE0 = reverse 0x07
            else
                crc = (crc >> 1);
        }
    }
    return crc;
}
 
/******************************************************************************
 * Name:    CRC-8/MAXIM         x8+x5+x4+1
 * Poly:    0x31
 * Init:    0x00
 * Refin:   True
 * Refout:  True
 * Xorout:  0x00
 * Alias:   DOW-CRC,CRC-8/IBUTTON
 * Use:     Maxim(Dallas)'s some devices,e.g. DS18B20
 *****************************************************************************/
uint8_t crc8_maxim(uint8_t *data, uint16_t length)
{
    uint8_t i;
    uint8_t crc = 0;         // Initial value
    while(length--)
    {
        crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;
        for (i = 0; i < 8; i++)
        {
            if (crc & 1)
                crc = (crc >> 1) ^ 0x8C;        // 0x8C = reverse 0x31
            else
                crc >>= 1;
        }
    }
    return crc;
}
 
/******************************************************************************
 * Name:    CRC-16/IBM          x16+x15+x2+1
 * Poly:    0x8005
 * Init:    0x0000
 * Refin:   True
 * Refout:  True
 * Xorout:  0x0000
 * Alias:   CRC-16,CRC-16/ARC,CRC-16/LHA
 *****************************************************************************/
uint16_t crc16_ibm(uint8_t *data, uint16_t length)
{
    uint8_t i;
    uint16_t crc = 0;        // Initial value
    while(length--)
    {
        crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;
        for (i = 0; i < 8; ++i)
        {
            if (crc & 1)
                crc = (crc >> 1) ^ 0xA001;        // 0xA001 = reverse 0x8005
            else
                crc = (crc >> 1);
        }
    }
    return crc;
}
 
/******************************************************************************
 * Name:    CRC-16/MAXIM        x16+x15+x2+1
 * Poly:    0x8005
 * Init:    0x0000
 * Refin:   True
 * Refout:  True
 * Xorout:  0xFFFF
 * Note:
 *****************************************************************************/
uint16_t crc16_maxim(uint8_t *data, uint16_t length)
{
    uint8_t i;
    uint16_t crc = 0;        // Initial value
    while(length--)
    {
        crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;
        for (i = 0; i < 8; ++i)
        {
            if (crc & 1)
                crc = (crc >> 1) ^ 0xA001;        // 0xA001 = reverse 0x8005
            else
                crc = (crc >> 1);
        }
    }
    return ~crc;    // crc^0xffff
}
 
/******************************************************************************
 * Name:    CRC-16/USB          x16+x15+x2+1
 * Poly:    0x8005
 * Init:    0xFFFF
 * Refin:   True
 * Refout:  True
 * Xorout:  0xFFFF
 * Note:
 *****************************************************************************/
uint16_t crc16_usb(uint8_t *data, uint16_t length)
{
    uint8_t i;
    uint16_t crc = 0xffff;        // Initial value
    while(length--)
    {
        crc ^= *data++;            // crc ^= *data; data++;
        for (i = 0; i < 8; ++i)
        {
            if (crc & 1)
                crc = (crc >> 1) ^ 0xA001;        // 0xA001 = reverse 0x8005
            else
                crc = (crc >> 1);
        }
    }
    return ~crc;    // crc^0xffff
}
 
/******************************************************************************
 * Name:    CRC-16/MODBUS       x16+x15+x2+1
 * Poly:    0x8005
 * Init:    0xFFFF
 * Refin:   True
 * Refout:  True
 * Xorout:  0x0000
 * Note:
 *****************************************************************************/
uint16_t crc16_modbus(uint8_t *data, uint16_t length)
{
    uint8_t i;
    uint16_t crc = 0xffff;        // Initial value
    while(length--)
    {
        crc ^= *data++;            // crc ^= *data; data++;
        for (i = 0; i < 8; ++i)
        {
            if (crc & 1)
                crc = (crc >> 1) ^ 0xA001;        // 0xA001 = reverse 0x8005
            else
                crc = (crc >> 1);
        }
    }
    return crc;
}
 
/******************************************************************************
 * Name:    CRC-16/CCITT        x16+x12+x5+1
 * Poly:    0x1021
 * Init:    0x0000
 * Refin:   True
 * Refout:  True
 * Xorout:  0x0000
 * Alias:   CRC-CCITT,CRC-16/CCITT-TRUE,CRC-16/KERMIT
 *****************************************************************************/
uint16_t crc16_ccitt(uint8_t *data, uint16_t length)
{
    uint8_t i;
    uint16_t crc = 0;        // Initial value
    while(length--)
    {
        crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;
        for (i = 0; i < 8; ++i)
        {
            if (crc & 1)
                crc = (crc >> 1) ^ 0x8408;        // 0x8408 = reverse 0x1021
            else
                crc = (crc >> 1);
        }
    }
    return crc;
}
 
/******************************************************************************
 * Name:    CRC-16/CCITT-FALSE   x16+x12+x5+1
 * Poly:    0x1021
 * Init:    0xFFFF
 * Refin:   False
 * Refout:  False
 * Xorout:  0x0000
 * Note:
 *****************************************************************************/
uint16_t crc16_ccitt_false(uint8_t *data, uint16_t length)
{
    uint8_t i;
    uint16_t crc = 0xffff;        //Initial value
    while(length--)
    {
        crc ^= (uint16_t)(*data++) << 8; // crc ^= (uint6_t)(*data)<<8; data++;
        for (i = 0; i < 8; ++i)
        {
            if ( crc & 0x8000 )
                crc = (crc << 1) ^ 0x1021;
            else
                crc <<= 1;
        }
    }
    return crc;
}
 
/******************************************************************************
 * Name:    CRC-16/X25          x16+x12+x5+1
 * Poly:    0x1021
 * Init:    0xFFFF
 * Refin:   True
 * Refout:  True
 * Xorout:  0XFFFF
 * Note:
 *****************************************************************************/
uint16_t crc16_x25(uint8_t *data, uint16_t length)
{
    uint8_t i;
    uint16_t crc = 0xffff;        // Initial value
    while(length--)
    {
        crc ^= *data++;            // crc ^= *data; data++;
        for (i = 0; i < 8; ++i)
        {
            if (crc & 1)
                crc = (crc >> 1) ^ 0x8408;        // 0x8408 = reverse 0x1021
            else
                crc = (crc >> 1);
        }
    }
    return ~crc;                // crc^Xorout
}
 
/******************************************************************************
 * Name:    CRC-16/XMODEM       x16+x12+x5+1
 * Poly:    0x1021
 * Init:    0x0000
 * Refin:   False
 * Refout:  False
 * Xorout:  0x0000
 * Alias:   CRC-16/ZMODEM,CRC-16/ACORN
 *****************************************************************************/
uint16_t crc16_xmodem(uint8_t *data, uint16_t length)
{
    uint8_t i;
    uint16_t crc = 0;            // Initial value
    while(length--)
    {
        crc ^= (uint16_t)(*data++) << 8; // crc ^= (uint16_t)(*data)<<8; data++;
        for (i = 0; i < 8; ++i)
        {
            if ( crc & 0x8000 )
                crc = (crc << 1) ^ 0x1021;
            else
                crc <<= 1;
        }
    }
    return crc;
}
 
/******************************************************************************
 * Name:    CRC-16/DNP          x16+x13+x12+x11+x10+x8+x6+x5+x2+1
 * Poly:    0x3D65
 * Init:    0x0000
 * Refin:   True
 * Refout:  True
 * Xorout:  0xFFFF
 * Use:     M-Bus,ect.
 *****************************************************************************/
uint16_t crc16_dnp(uint8_t *data, uint16_t length)
{
    uint8_t i;
    uint16_t crc = 0;            // Initial value
    while(length--)
    {
        crc ^= *data++;            // crc ^= *data; data++;
        for (i = 0; i < 8; ++i)
        {
            if (crc & 1)
                crc = (crc >> 1) ^ 0xA6BC;        // 0xA6BC = reverse 0x3D65
            else
                crc = (crc >> 1);
        }
    }
    return ~crc;                // crc^Xorout
}
 
/******************************************************************************
 * Name:    CRC-32  x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1
 * Poly:    0x4C11DB7
 * Init:    0xFFFFFFF
 * Refin:   True
 * Refout:  True
 * Xorout:  0xFFFFFFF
 * Alias:   CRC_32/ADCCP
 * Use:     WinRAR,ect.
 *****************************************************************************/
uint32_t crc32(uint8_t *data, uint16_t length)
{
    uint8_t i;
    uint32_t crc = 0xffffffff;        // Initial value
    while(length--)
    {
        crc ^= *data++;                // crc ^= *data; data++;
        for (i = 0; i < 8; ++i)
        {
            if (crc & 1)
                crc = (crc >> 1) ^ 0xEDB88320;// 0xEDB88320= reverse 0x04C11DB7
            else
                crc = (crc >> 1);
        }
    }
    return ~crc;
}
 
/******************************************************************************
 * Name:    CRC-32/MPEG-2  x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1
 * Poly:    0x4C11DB7
 * Init:    0xFFFFFFF
 * Refin:   False
 * Refout:  False
 * Xorout:  0x0000000
 * Note:
 *****************************************************************************/
uint32_t crc32_mpeg_2(uint8_t *data, uint16_t length)
{
    uint8_t i;
    uint32_t crc = 0xffffffff;  // Initial value
    while(length--)
    {
        crc ^= (uint32_t)(*data++) << 24;// crc ^=(uint32_t)(*data)<<24; data++;
        for (i = 0; i < 8; ++i)
        {
            if ( crc & 0x80000000 )
                crc = (crc << 1) ^ 0x04C11DB7;
            else
                crc <<= 1;
        }
    }
    return crc;
}

代码解读

代码其实没什么难度，计算需要三个变量，异或值，异或初始值，数组（包含了数组名+长度），两个循环（字符串循环，位循环）。异或值与异或初始值由选取的协议确定，数组就是要进行校验的数据。

 crc ^= *data++; //是先取*data[0]进行异或，运行完后才*data+1;

生成CRC8校验表的代码

取自生成CRC8校验表

//到https://c.runoob.com/compile/11/中生成
//或者 http://c.jsrun.net/
#include <stdio.h>

/* 本地调用此函数计算出所有 CRC-8 校验码 */
//正序
unsigned char Cal_CRC8(const unsigned char data)
{
    unsigned char i, crc;
    crc = data;
    /* 数据往左移了8位，需要计算8次 */
    for (i = 8; i > 0; i--) {
        /* 判断最高位是否为1 */
        if(crc & 0x80) {
        /* 最高位为1，不需要异或，往左移一位，然后与0x2f异或 */
        /* 0x12f(多项式：x8 + x5 + x3 + x2 + x + 1,  100101111)，最高位不需要异或，直接去掉 */

            //按照实际情况，更改这个部分
            crc = (crc << 1) ^ 0x2f;
        } else {
            /* 最高位为0时，不需要异或，整体数据往左移一位 */
            crc = (crc << 1);
        }
    }
    return crc;
}

//需要反序的就调用这个函数
unsigned char cal_table_low_first(unsigned char value)
{
    unsigned char i, crc;
 
    crc = value;
/* 同样需要计算8次 */
    for (i=8; i>0; --i)
    { 
        if (crc & 0x01)  /* 反序异或变成判断最低位是否为1 */
            /* 数据变成往右移位了 */
            /* 计算的多项式从0x31（0011 0001）变成了0x8C (1000 1100) */
/* 多项式值，原来的最高位变成了最低位，原来的最低位变成最高位，8位数据高低位交换一下位置 */
            crc = (crc >> 1) ^ 0x8C;
        else
            crc = (crc >> 1);
    }
 
    return crc;
}

int main()
{
	unsigned char j = 0;
	int count = 1;
	for(unsigned int i = 0; i < 256; i++) {
   		j = Cal_CRC8(i);
		if(count %  16) {
            count++;
			printf("0x%x, ", j);
		} else {
            count++;
			printf("0x%x,\n", j);
		}
	}
   return 0;
}

CRC检验网站

IP33.COM

使用这个网站的时候需要注意一下是正序和反序。

 就先这样吧，有发现不正确的地方，还望指出改正

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