题目描述

稀疏数组搜索。有个排好序的字符串数组，其中散布着一些空字符串，编写一种方法，找出给定字符串的位置。

示例1:

输入: words = [“at”, “”, “”, “”, “ball”, “”, “”, “car”, “”, “”,“dad”, “”, “”], s = “ta”
输出：-1
说明: 不存在返回-1。

示例2:

输入：words = [“at”, “”, “”, “”, “ball”, “”, “”, “car”, “”, “”,“dad”, “”, “”], s = “ball”
输出：4

提示:

words的长度在[1, 1000000]之间

解题思路与代码

这道题是一道十足的简单题，我们可以用两种方式去解决它。一种方法是顺序查找元素，那么它的时间复杂度为O(n),另一种就是使用二分法，它的时间复杂度为O(log(n))，n为字符数组中元素的个数。下面就让我们来看看这两种方法各自的实现是什么？

方法一：顺序查找

很简单，就是一个for循环去比较元素，如果相等，返回下标，如果找不到目标元素，返回 -1。

具体的代码如下：

class Solution {
public:
    int findString(vector<string>& words, string s) {
        for(int i = 0; i < words.size(); ++i){
            if(words[i] == s) return i;
        }
        return -1;
    }
};

在这里插入图片描述

复杂度分析

时间复杂度 O(n)
空间复杂度 O(1)

方法二：二分查找

我们首先设置两个指针left 与 right，分别指向数组的首元素与尾元素。然后使用while循环去遍历。
我们找出数组的中间元素mid，用一个temp遍历去记录此时mid的值。如果mid为空，就while循环遍历mid。++mid。mid < right 是内层for循环的停止条件。这个目的是使中间元素的字符串不为空。
假如最后mid 还是为空，我们就缩小right的范围，使right = temp -1；然后跳过此次循环。
之后，我们开始进行二分查找与比较操作。这里我们要用到string自带的成员比较函数compare
- 如果word[mid] = s，就直接返回mid。
- 如果word[mid] < s，left = mid + 1；
- 否则right = mid -1；

具体的实现请看代码：

class Solution {
public:
    int findString(vector<string>& words, string s) {
        int left = 0;
        int right = words.size() - 1;
        while(left <= right){
            int mid = (left + right) / 2;
            int temp = mid;
            while(words[mid] == "" && mid < right)
                ++mid;
            if(words[mid] == ""){
                right = temp -1;
                continue;
            }
            int cmp = words[mid].compare(s);
            if(cmp == 0) return mid;
            else if(cmp < 0) left = mid + 1;
            else right = mid - 1;
        }
        return -1;
    }
};

在这里插入图片描述

复杂度分析

首先，我们来分析这段代码的时间复杂度。

在最好的情况下，如果目标字符串是中间的元素，时间复杂度为 O(1)。但这不是我们关心的情况，我们需要分析最坏情况和平均情况。
在最坏情况下，空字符串的数量可能非常多，导致代码的时间复杂度降低。每次执行循环时，我们可能需要跳过 k 个空字符串，其中 k 是当前区间内的空字符串数量。在最坏情况下，k 可能接近 n/2，这将使时间复杂度变为 O(k * log(n))，即 O(n * log(n))。
然而，在平均情况下，空字符串应该较少，时间复杂度应接近 O(log(n))。这是因为二分查找法在平均情况下具有 O(log(n)) 的时间复杂度，而跳过空字符串只会稍微影响性能。

接下来，我们分析空间复杂度。