蓝桥杯：优秀的拆分https://www.lanqiao.cn/problems/801/learning/

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题目描述

输入描述

输出描述

输入输出样例

输入

输出

 输入

输出

题目分析（位运算）

AC代码（Java)

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题目描述

        一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。

        例如，1=1，10=1+2+3+4等。对于正整数 n 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，n 被分解为了若干个不同的 2 的正整数次幂。注意，一个数 x 能被表示成 2 的正整数次幂，当且仅当 x 能通过正整数个 2 相乘在一起得到。

        例如，是一个优秀的拆分。但是，就不是一个优秀的拆分，因为 1 不是 2 的正整数次幂。

        现在，给定正整数 n，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

输入描述

        输入只有一行，一个整数 n (1≤n≤)，代表需要判断的数。

输出描述

        如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。

        若不存在优秀的拆分，输出 -1。

输入输出样例

输入

6

输出

4 2 

 输入

7

输出

-1

题目分析（位运算）

        题目给定一个数n，如果他是由2的n次幂组成，那么就算是一个优秀的拆分，但是n不能为0.

        n=0的时候，也就是一个二进制数个位为1，一个二进制数的个位是1，那么这个数肯定是奇数。

        所以如果是直接我们直接输出-1即可。

        之后令 n & 0x01,每次对最后一位进行操作，如果最后一位是1，那么代表出现了对应的二进制位数，所以直接记录下来。如果最后一位是0，那么该位没有，不需要处理。

        初始化一个index = 1，每次操作了最后一位的时候都令 index = index *2;这样就能保证得到了二进制位数为1处的具体的值。

        之后操作了n的二进制最后一位，那么就令n右移一位，这样就去掉了n的最后一位二进制数，由前面的二进制数补上，这样就能依次得到n所有的二进制位数。

AC代码（Java)

import java.util.*;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int n = scan.nextInt();
        scan.close();

        //位运算，结果添加到StringBuilder中，反转即可，如果有1，那么直接输出-1
        //奇数必定有2^0，直接输出
        if(n % 2 != 0) {
            System.out.println(-1);
            return ;
        }

        //记录可以拆分出来的数，
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        //偶数直接做位运算即可
        int index = 1;
        while(n>0) {
            if( (n & 0x01) == 1) list.add(index);
            index *= 2;
            n = n>>1; //右移一位
        }
        //因为存储是按照1 2 4 8 来存放的，所以需要逆序输出
        for(int i = list.size()-1;i>=0;i--) {
            System.out.print(list.get(i)+" ");
        }
    }
}