循环神经网络(Recurrent Neural Network，RNN)与卷积神经网络一样,都是深度学习中的重要部分。循环神经网络可以看作一类具有短期记忆能力的神经网络。在循环神经网络中，神经元不但可以接收其他神经元的信息，也可以接收自身的信息，形成具有环路的网络结构，正因为能够接收自身神经元信息的特点，让循环神经网络具有更强的记忆能力。
卷积神经网络和全连接网络的数据表示能力已经非常强了，为什么还需要RNN呢?这是因为现实世界中面临的问题更加复杂，而且很多数据的输入顺序对结果有重要影响。如文本数据，其是字母和文字的组合,先后顺序具有非常重要的意义。语音数据、视频数据，这些数据如果打乱了原始的时间顺序，就会无法正确表示原始的信息。针对这种情况，与其他神经网络相比,循环神经网络因其具有记忆能力，所以更加有效。循环神经网络已经被广泛应用在语音识别、语言模型以及自然语言生成、文本情感分类等任务上。
最常见、最基本的循环神经网络有RNN、LSTM(长短期记忆)和GRU等。下面我们逐个简单讲解一下这三个循环神经网络。

1.RNN

首先看一下RNN简单网络结构示意图

 上图中展示了RNN中基础的链接结构，针对t时刻的隐状态，可以由下面的公式进行计算:

 式中，是t时刻的隐藏状态；是t时刻的输入；是t-1时刻的隐藏状态；是输入到隐藏层的权重；是隐藏层到隐藏层的权重；是输人到隐藏层的偏置；是隐藏层到隐藏层的偏置；表示激活函数，在PyTorch中可以使用Tanh或者ReLU激活函数。

虽然在对序列数据进行建模时，RNN对信息有一定的记忆能力，但是单纯的RNN会随着递归次数的增加，出现权重指数级爆炸或消失的问题，从而难以捕捉长时间的关联，并且导致RNN训练时收敛困难，而LSTM网络则通过引入门的机制,使网络具有更强的记忆能力，弥补了RNN网络的一些缺点。

2、LSTM

LSTM ( Long Short-Term Memory)网络又叫作长短期记忆网络，是一种特殊的RNN，主要用于解决长序列训练过程中的梯度消失和梯度爆炸问题，相比普通的RNN网络，LSTM能够在更长的序列中获得更好的分析效果。其简单的网络结构如下图所示：

在LSTM网络中，每个LSTM单元针对输入进行下面函数的计算:

 上式中，是t时刻的隐藏状态( hidden state ) ;是t时刻的元组状态( cellstate); 是t时刻的输入;是t-1时刻的隐藏状态，初始时刻的隐藏状态为0；，，，分别是输入门、遗忘门、选择门和输出门；表示sigmoid激活函数。在每个单元的传递过程中，通常是上一个状态传过来的   加上一些数值，其改变的速度较慢,而的取值变化则较大，不同的节点往往会有很大的区别。LSTM在信息处理方面主要分为三个阶段:
(1)遗忘阶段。这个阶段主要是对上一个节点传进来的输人进行选择性忘记，会“忘记不重要的，记住重要的”。即通过的值来控制上一状态中哪些需要记住，哪些需要遗忘。
(2)选择记忆阶段。这个阶段将输人有选择性地进行“记忆”。哪些重要则着重记录，哪些不重要则少记录。当前单元的输入内容是计算得到的，可以通过对其进行有选择地输出。
(3)输出阶段。这个阶段将决定哪些会被当成当前状态的输出。主要通过进行控制，并且要对使用tanh激活函数进行缩放。
LSTM网络输出通常可以通过变化得到。

3、GRU

虽然LSTM通过门控状态来控制传输状态，记住需要长时间记忆的，忘记不重要的信息，而不像普通的RNN那样只能够有一种记忆叠加，这对很多需要“长期记忆”的任务来说效果显著，但是也因多个门控状态的引入，导致需要训练更多的参数，使得训练难度大大增加。针对这种情况，循环门控单元(Gate Recurrent Unit,GRU)网络被提出，GRU通过将遗忘门和输入门组合在一起，从而减少了门的数量，并且做了一些其他的改变，在保证记忆能力的同时，提升了网络的训练效率。在网络中每个GRU单元的示意图如下图所示。

 在该网络中，每个GRU单元针对输入进行下面函数的计算:

 式中，是t时刻的隐藏状态( hidden state )；是t时刻的输入；是t-1时刻的隐藏状态，初始时刻的隐藏状态为0；，， 分别是重置门、更新门和计算候选隐藏层； 表示sigmoid激活函数。在每个单元的传递过程中， 用来控制需要保留之前的记忆。如果  为0，则= 只包含当前输入状态的信息，而  则控制前一时刻的隐藏层忘记的信息量。循环神经网络根据循环单元的输入和输出数量之间的对应关系，可以将其分为多种应用方式。下图给出了循环神经网络常用的应用方式：

 图中显示了5种循环神经网络的输入输出对应情况。其中，一对多的网络结构可以用于图像描述，即根据输入的一张图像，自动使用文字描述图像的内容；多对一的网络结构可用于文本分类，即根据一段描述文字，自动对文本内容归类;多对多的网络结构可用于语言翻译，即针对输入的一种语言，自动翻译为另一种语言。