量子神经网络（Quantum neural networks, QNN）及其变体量子卷积神经网络（Quantum convolutional networks, QCNN），在内存和速度方面都有着高效的优势，能将经典向量由n维编码到log2^n个量子位，同时量子具有多个状态进行并行叠加运算。
这里给出一个经典结构的量子神经网络模型，如下图所示：

结构类似一个全连接神经网络，特征映射当作输入层进行量子态的准备，量子变换作为隐藏层将经典信息变换为量子信息，量子测量和输出相当于全连接神经网络的输出层。θ作为权重在优化器优化后进行更新。

本次搭建使用到的软件为：Anaconda、JupterNotebook
在Anaconda中新建环境为tensorflowq，选择Python版本为3.8.16，在终端激活环境：

把路径换到我们新建的环境，然后输入

pip install tensorflow==2.7.0

下载2.7.0版本的tensorflow，这里我已经下载过了，得到结果：

安装成功！下面安装要用到的quantum库，输入

pip install tensorflow-quantum==0.7.2

输入pip list查看安装好的库，安装成功:

下面找到官网：https://tensorflow.google.cn/quantum/tutorials/hello_many_worlds 给出的案例hello_many_world
复制代码到JupyterNotebook中：

import cirq
import sympy
import numpy as np
# visualization tools
import matplotlib.pyplot as plt
from cirq.contrib.svg import SVGCircuit
a, b = sympy.symbols('a b')
# 创建两个量子比特
q0, q1 = cirq.GridQubit.rect(1, 2)

# 使用上面创建的参数在这些量子位上创建一个电路。
circuit = cirq.Circuit(
    cirq.rx(a).on(q0),
    cirq.ry(b).on(q1), cirq.CNOT(control=q0, target=q1))

SVGCircuit(circuit)

使用设置的参数得到一个二量子电路：

在pycharm下调试代码观察参数内容如下：

可以使用criq评估电路，使用特定的数字替换电路中的自由参数对象，下面计算参数化电路的原始状态向量输出：

# 计算 a = 0.5和 b = -0.5的状态向量。
resolver = cirq.ParamResolver({a: 0.5, b: -0.5})
output_state_vector = cirq.Simulator().simulate(circuit, resolver).final_state_vector

得到量子的四个状态向量，这里用复数表示，由于状态向量在模拟之外不能直接访问。实际中需要指定一个度量值，它将状态向量转换为经典计算机能够理解的实数。如下代码：

z0 = cirq.Z(q0)
qubit_map={q0: 0, q1: 1}
z_real = z0.expectation_from_state_vector(output_state_vector, qubit_map).real
print(z_real)

得到结果如下：

z0x1 = 0.5 * z0 + cirq.X(q1)

z0x1.expectation_from_state_vector(output_state_vector, qubit_map).real

得到结果如下：

TensorFlow Quantum提供了将criq对象转化为张量的函数，这使得可以将criq对象发送到量子层并进行量子操作，具体操作如下，该函数可以在Criq Circuit和Cirq Paulis的列表或数组上调用：

# 一阶张量包含一个电路
circuit_tensor = tfq.convert_to_tensor([circuit])
print(circuit_tensor.shape)
print(circuit_tensor.dtype)

将criq对象编码为tf.string张量，并根据需要进行解码：

# 包含两个泡利算子的一阶张量
pauli_tensor = tfq.convert_to_tensor([z0, z0x1])
pauli_tensor.shape

计算期望值的最高级接口是tfq.layers.Expectation层，即tf.keras.Layer。以最简单的形式，该层相当于在cirq.ParamResolvers上模拟参数化电路；然而，TFQ允许按照TensorFlow语义进行批处理，并使用高效的C++代码模拟电路。

下面创造一批值来代替a和b参数。

batch_vals = np.array(np.random.uniform(0, 2 * np.pi, (5, 2)), dtype=float)

在Cirq中对参数值进行电路执行需要一个循环：

cirq_results = []
cirq_simulator = cirq.Simulator()

for vals in batch_vals:
    resolver = cirq.ParamResolver({a: vals[0], b: vals[1]})
    final_state_vector = cirq_simulator.simulate(circuit, resolver).final_state_vector
    cirq_results.append(
        [z0.expectation_from_state_vector(final_state_vector, {
            q0: 0,
            q1: 1
        }).real])

print('cirq batch results: \n {}'.format(np.array(cirq_results)))

结果如下：

在TFQ中简化了相同的操作：

tfq.layers.Expectation()(circuit,
                         symbol_names=[a, b],
                         symbol_values=batch_vals,
                         operators=z0)

结果如下：