前言

最近一段时间OpenAI的热度一直不减，ChatGpt带来的极大便利性大家也是深有体会。荔枝也跟风搞了一个来玩玩，感觉还是很不错的哈哈哈哈。这不，最近开始刷题用ChatGpt帮忙找bug就很舒服，它甚至可以为我们提供优化的思路，帮助我们找到自己思维上的漏洞，对于像荔枝这样的算法小白的刷题进阶过程提供了很大的帮助哈哈哈哈哈。

文章目录

前言

PTA乙级1007——素数对猜想

PTA乙级1005——继续3n+1猜想

PTA乙级1007——素数对猜想

我们首先来看看题目，其实这道题目思路还是很简单，就是荔枝对于STL库的掌握程度还是不够，写起来不是很得心应手。

题目描述

让我们定义dn为：dn=Pn+1一Pn,其中P是第i个素数。显然有d=1,且对于>1有d是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。现给定任意正整数N(N<10^5),请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

其实整个过程最主要的就是素数如何判定，荔枝一开始感觉很简单，直接头铁暴力写（这里其实荔枝也看了数据的范围，感觉会超时哈哈哈）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//定义一个函数来查找所有的素数
vector<int> v1;
void allnum(int n){
    for(int i=2;i<n;i++){
        bool is_prime = true;
        for(int j=2;j<i;j++){
            if(i%j==0) is_prime=false;
        }
        if(is_prime){
            v1.push_back(i);
        }
        
    }
}
int main(){
    int num = 0;
    int n;
    cin>>n;
    allnum(n);
    for(int i=0;i<v1.size();i++){
        if(find(v1.begin(),v1.end(),v1[i]+2) != v1.end()) num+=1;
    }
    cout<<num<<endl;
    return 0;
}

看了一下测试用例，跑过了

提交后发现果然超时了，并且逻辑有点问题

这时候除了素数判定那部分用一些方法来减少遍历之外，荔枝空荡荡的脑门中感觉没啥思路优化，于是我就直接把代码丢给GPT纠错了哈哈哈

是的，可以看到ChatGpt给出了它的改进建议以及模范demo：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 定义一个函数来查找所有的素数
void allnum(int n, unordered_set<int>& s) {
    vector<bool> is_prime(n + 1, true);
    is_prime[0] = is_prime[1] = false;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (is_prime[i]) {
            s.insert(i);
            for (int j = i * 2; j <= n; j += i) {
                is_prime[j] = false;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    unordered_set<int> primes;
    allnum(n, primes);
    int num = 0;
    for (auto x : primes) {
        if (primes.count(x + 2)) {
            num++;
        }
    }
    cout << num << endl;
    return 0;
}

果然，还是GPT牛呀，直接就满分答卷了呜呜呜。这里它用的是关联哈希容器unordered_set，好吧之前没怎么用过，不是很熟悉，顺带查了一下它的基本用法和哈希表的特点哈哈哈哈。

PTA乙级1005——继续3n+1猜想

顺带用unordered_set写了写之前的这道题哈哈哈，感觉还不错。

题目描述

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6

3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    unordered_set<int> s;
    int n, x;
    cin >> n;
    while (n--) {
        cin >> x;
        s.insert(x);
    }
    //C11的语法
    for (auto x : s) {
        while (x != 1) {
            if (x % 2 == 0) x /= 2;
            else x = (3 * x + 1) / 2;
            if (s.count(x)) {
                s.erase(x);
            }
        }
    }
    //使用这种迭代器传递的方式将整个迭代器复制过去
    vector<int> ans(s.begin(), s.end());
    sort(ans.rbegin(), ans.rend());
    for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
        cout << ans[i];
        if (i != ans.size() - 1) cout << " ";
    }
    return 0;
}