本篇不是学习课程时的笔记，是重看这本书时的简记。对于学习本课程的同学，未涉及的内容不代表考试不涉及，部分省略的部分是在该课程的讨论课中学习的(存储器山，矩阵乘法)，对于核心内容的掌握，需要学习相关实例和习题(缓存查找)。

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计算机系统-存储器层次结构

1.存储技术

本部分主要介绍各种存储技术(SRAM，DRAM，ROM，磁盘及读写，固态硬盘)，从这些技术中可总结的重要的思想为：

• 不同的存储技术有不同的价格和性能折中
• 从不同存储器的价格和性能变化速率不同
• 增加密度比降低访问时间更容易

2.局部性

一个编写良好的程序应该具有良好的局部性，有两类局部性：

• 时间局部性：一个被引用的存储器位置很可能很快被再次引用
• 空间局部性：如果一个存储器位置被引用了，则其相邻的位置很可能很快被引用

体现在程序中，一个变量经常被访问，则符合时间局部性；连续的数据以合适的步长访问，符合空间局部性。(例如多维数组按行访问，按序取指令)

3.存储器层次结构

层次结构

存储器层次结构设计的核心思想在于：每层的较快、较小存储作为位于下层的更大、更慢的存储的缓存。

由于局部性，程序更倾向于访问高层次的数据；而下层的存储存取更慢，空间更大，价格便宜。通过这样的存储器层次结构设计，实现了大容量存储+低价格+高速访存。

缓存基本概念

数据在不同的存储层次之间以块的形式传输，按块排列在存储器中。不同层次之间的块大小可能不同。越上层块越小，例如L1和L2之间只有8-16个字。

在访问存储器K+1时，优先访问高层次的存储K+1，如果要找的数据对象在K层存在，就称为缓存命中。以更快的速度读取到了K+1层的数据。如果K层没有要找的数据，则缓存不命中。不命中的类型有三种：

• 冷不命中：最开始时，K层存储器为空，一定会不命中，但是这个不命中只会短暂出现
• 冲突不命中：由于K层存储比K+1层更小，K+1层的多个块映射到K层的同一个位置，这样即使缓存足够大，连续访问映射到一个位置的多个块也会导致不命中
• 容量不命中：访问的块的集合(称之为工作集)大小超出缓存大小，导致不命中

不同的层次结构之间要传输数据，必须要有逻辑对缓存进行管理。对于L1、L2、L3这样的高速缓存，是由硬件逻辑管理的，下层的主存作为磁盘的缓存，是由操作系统软件和地址翻译硬件共同管理的。

4.高速缓存存储器

在考虑存储层次和缓存时，通常从四个问题考虑：

• 缓存组织
• 缓存查找
• 缓存替换
• 缓存读与写入策略

缓存组织

缓存组织的方式有三种：

• 全相联：K+1层的一块可以放到K层的任意一个位置。空间利用率高，冲突概率低，实现复杂
• 直接映射：K+1层的一块只能放到K层的一个指定位置。空间利用率低，冲突概率高，实现简单
• 组相联：K+1层的一块可以放到K层的一些位置(一组当中)，是全相联和直接映射的折中

下图中K+1层为主存，K层为Cache：

实际上全相联映射和直接映射可以看作是特殊的组相联映射。

缓存查找

缓存组织的三种方式都最终归结为组相联，由此可以得出缓存的通用结构：

缓存由多个组构成，每一组中有多行，每一行中有数据块和用于找到该块的信息，以及一个标记位表示该缓存数据是否有效。

如果要从缓存查找到一个数据，必须要有组索引，行标记，和数据在块中的偏移。在组内的查找使用逐个查找的方式，所以没有使用行索引，而是使用标记(Tag)来匹配。由此可以将地址划分为：

地址被划分为t、s、b位的三部分，分别用于标记，组索引，偏移。根据这三部分的位数，可以有$$2^s$$个组，$$2^b$$个字节数据，最多$$2^t$$行，但是缓存往往没有这么多行，因此规定每组有E行。据此，缓存的大小为：
$$CacheSize=S\times E\times B(bytes)$$
而缓存查找的过程，只需要从地址中分离出行标记，组索引，块偏移，然后按照先查找组，再匹配行，最后检查有效位并根据偏移取出数据的顺序工作就可以完成。

|补充：组索引的位置

在上面划分地址时，第一步应该是得到组索引，却没有使用高位作为组索引，而是高位作为标记，中间位作为组索引。这样做的原因是避免冲突不命中。我们假设现在只有四个组，每组有一行，用这个情况说明为什么不用高位做组索引的原理：

假设按顺序循环访问数据块0000、0001、0010、0011，如果用高位作组索引，则这四块会映射到同一组，在循环中会反复发生冲突不命中，如果用低位作组索引，这四块会被映射到四个组中，在循环访问时，只有第一次循环的冷不命中。因此采用变化更快的低位为组索引能够一定程度的避免冲突不命中。由于地址低位在各层次及虚拟存储中都默认为偏移量，采用中间位作为组索引。这个问题的核心是用变化比较快的位作为组索引，可以尽量让临近的数据分布到不同的组，避免冲突不命中。

缓存替换

访问一个块不命中时，要把K+1层的块复制到K层，这样下次就可以更快的存取该块。如果K层缓存已满，就要替换掉一块数据，常用的策略有：

• 随机替换
• FIFO
• LRU
• LFU

实际常用的策略是LRU和LFU，替换后的命中率较高。不过需要记录访问块最近是否访问过。

|补充：抖动现象

对于直接映射缓存，常出现冲突不命中，称为抖动现象。例如假设A[0]和A[1]都映射到同一个位置，循环访问A[0]和A[1]，每一次都是不命中的，这种现象称为抖动。

FIFO策略也是导致这种现象的原因之一，假设有缓存有10个数据块大小，而循环访问11个数据块，FIFO策略会导致每一次都是不命中，在这10个块之间抖动。

缓存读写策略

对于读缓存，策略很简单，如果K层没有需要的数据，就从K+1层读取数据到K层(可能需要替换出一些块)。写策略要复杂一些，因为K和K+1层的块都要更新。写有两种策略：

• 直写：将数据写入K和K+1
• 写回：将数据写入K，当K中该块要被替换了，才写入K+1

写回能减少数据流量，但是缓存必须维护块是否被修改过的信息(添加修改位)。通常低层次的缓存都采用写回，因为低层次之间的数据传输更慢。

如果写入时发生了不命中，则有两种处理策略：

• 写分配：将K+1层的数据读到K层，写入
• 非写分配：直接写入K+1层

一般来说，直写高速缓存是非写分配的，写回高速缓存是写分配的。

缓存的性能评价与参数影响

上面已经讨论了四个高速缓存的问题，接下来分析高速缓存的性能评价和参数影响。

由于不命中对性能的影响很大，性能评价指标以不命中情况为主：

• 不命中率：不命中数量/引用数量
• 不命中处罚：不命中导致从K+1层取数据的时间

影响高速缓存性能主要是以下几个方面：

• 高速缓存大小：大的缓存命中率高，但速度可能会慢
• 块大小：大块空间局部性要好，但对于给定缓存大小，大块会使行数减少，增加冲突不命中，影响时间局部性，大块的不命中处罚也更大
• 相联度：即组中的行数E，E较大则复杂性更高，匹配时间更长，但可以减少抖动
• 写策略

5.高速缓存对性能的影响

本部分主要了解存储器山的概念，矩阵乘法。