1.线性表

线性表（linear list）是具有相同特征的数据元素的有限序列。线性表是一种在实际中广泛应用的数据结构，常见的线性表：顺序表、链表、栈、队列、字符串...

线性表在逻辑上是线性结构，也就是说是连续的一条直线。但是在物理结构上并不一定是连续的，线性表在物理上存储时，通常以数组和链式的形式存储。

2.顺序表

2.1概念及结构

顺序表是用一段物理地址连续的存储单元依次存储数据元素的线性结构，一般情况下采用数组存储。在数组上完成数据的增删查改。

顺序表一般可以分为：

静态顺序表：使用定长数组存储元素。
动态顺序表：使用动态开辟的数组存储。

2.2接口实现

静态顺序表只适用于确定知道需要存多少数据的场景。静态顺序表的定长数组导致N定大了，空间开多了浪费，开少了不够用。所以现实中基本都是使用动态顺序表。根据需要动态的分配空间大小，所以下面我们实现动态顺序表。

typedef int SLDataType;
// 顺序表的动态存储
typedef struct SeqList
{
    SLDataType* array; // 指向动态开辟的数组
    size_t size ; // 有效数据个数
    size_t capicity ; // 容量空间的大小
}SeqList;
// 基本增删查改接口

// 顺序表初始化
void SeqListInit(SeqList* psl, size_t capacity);
// 检查空间，如果满了，进行增容
void CheckCapacity(SeqList* psl);
// 顺序表尾插
void SeqListPushBack(SeqList* psl, SLDataType x);
// 顺序表尾删
void SeqListPopBack(SeqList* psl);
// 顺序表头插
void SeqListPushFront(SeqList* psl, SLDataType x);
// 顺序表头删
void SeqListPopFront(SeqList* psl);
// 顺序表查找
int SeqListFind(SeqList* psl, SLDataType x);
// 顺序表在pos位置插入x
void SeqListInsert(SeqList* psl, size_t pos, SLDataType x);
// 顺序表删除pos位置的值
void SeqListErase(SeqList* psl, size_t pos);
// 顺序表销毁
void SeqListDestory(SeqList* psl);
// 顺序表打印
void SeqListPrint(SeqList* psl);

2.3数据相关面试题

原地移除数组中所有的元素val，要求时间复杂度为O(N),空间复杂度为O(1).答案
删除排序数组中的重复项。
合并两个有序数组。

2.4顺序表的问题及思考

问题：

中间/头部的插入删除，时间复杂度为O（N）
增容需要申请新空间，拷贝数据，释放旧空间，会有不小的消耗。
增容一般是呈2倍的增长，势必会有一定的空间浪费。例如当前容量为100，满了以后增容到200，我们再继续插入了5个数据，后面没有数据插入了，那么久浪费了95个数据空间。

思考：如何解决上面的问题呢？

3.链表

3.1链表的概念及结构

概念：链表是一种物理存储架构上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。

现实中数据结构中

注意：

链式结构在逻辑上是连续的，但是在物理上不一定连续
现实中的节点一般是从堆上申请出来的
从堆上申请的空间，是按照一定的策略来分配的，两次的申请的的空间可能连续，也可能不连续。

假设在32位系统上，节点中值域为int类型，则一个节点的大小为8个字节，则也可能有下述链表：

3.2链表的分类

实际中链表的结构非常多样，以下情况组合起来就有8种链表结构：

单项或者双向
带头或者不带头
循环或者非循环

虽然有这么多的链表的结构，但是我们实际中最常用的还是两种结构：

无头单项非循环链表：结构简单，一般不会单独用来存数据。实际中更多是作为其他数据结构的子结构，如哈希桶、图的邻接表等等，另外这种结构在笔试面试中出现很多。
带头双向循环链表：结构最复杂，一般用来单独存储数据。实际中使用的链表数据结构，都是带头双向循环链表。虽然结构复杂，但是使用代码实现以后会发现结构会带来更多优势实现反而简单了。

3.3链表的实现

单链表的实现（无头+单向+非循环链表增删查改实现）

3.4链表面试题

删除链表中等于给定值 val 的所有节点。答案
反转一个单链表。答案
给定一个带有头结点 head 的非空单链表，返回链表的中间结点。如果有两个中间结点，则返回第二个中间结点。答案
输入一个链表，输出该链表中倒数第k个结点。答案
将两个有序链表合并为一个新的有序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。答案
编写代码，以给定值x为基准将链表分割成两部分，所有小于x的结点排在大于或等于x的结点之前。答案
链表的回文结构。答案
输入两个链表，找出它们的第一个公共结点。答案
给定一个链表，判断链表中是否有环。答案

【思路】

快慢指针，即慢指针一次走一步，快指针一次走两步，两个指针从链表的起始位置开始运行，如果链表带环则一定会在环中相遇，否则快指针率先走到链表的末尾。

【扩展问题】

1. 为什么快指针每次走两步，慢指针走一步可以？

假设链表带环，两个指针最后都会进入环，快指针先进环，慢指针后进环。当慢指针刚进环时可能就和快指针相遇了，最差情况下两个指针之间的距离刚好就是环的长度。此时两个指针每移动一次，之间的距离就缩小一步，不会出现每次刚好是套圈的情况，因此：在慢指针走到一圈之前，快指针肯定是可以追上慢指针的，即相遇。

2. 快指针一次走3步、走4步、走n步可以吗？

假设：快指针每次走3步，慢指针每次走一步，快指针肯定先进环，慢指针后进环。假设慢指针进环的时候，快指针的位置如图所示：

此时按照上述方法来绕环移动，每次快指针走3步，慢指针走1步，是永远不会相遇的，快指针刚好将慢指针套圈了，因此不行。

只有快指针走2步，慢指针走1步才可以，因为换的最小长度是1，即使套圈了两个也在相同的位置。
给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 NULL 。答案

结论：

让一个指针从链表的起始位置开始遍历链表，同时让一个指针从判环时相遇点的位置开始绕环运行，两个指针都是每次均走一步，最终肯定会在入口点的位置相遇。
给定一个链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。要求返回这个链表的深度拷贝。答案

3.5双向链表的实现

双向链表的实现（带头+双向+循环链表增删查改实现）

4.顺序表和链表的区别

不同点	顺序表	链表
存储空间	物理上一定连续	逻辑上连续，但是物理上不一定连续
随机访问	支持O(1)	不支持O(N)
任意位置插入或删除元素	可能需要搬移元素，效率低O(N)	只需修改指针指向
插入	动态顺序表，空间不够时需要扩容。	没有容量的概念
应用场景	元素高效存储+频繁访问	任意位置插入或删除频繁
缓存利用率	高	低