原题链接：1041. 困于环中的机器人
在无限的平面上，机器人最初位于 (0, 0) 处，面朝北方。注意:
- 北方向 是y轴的正方向。
- 南方向 是y轴的负方向。
- 东方向 是x轴的正方向。
- 西方向 是x轴的负方向。
机器人可以接受下列三条指令之一：
"G"：直走 1 个单位"L"：左转 90 度"R"：右转 90 度
机器人按顺序执行指令 instructions，并一直重复它们。
只有在平面中存在环使得机器人永远无法离开时，返回 true。否则，返回 false。
示例 1：
输入：instructions = "GGLLGG" 输出：true 解释：机器人最初在(0,0)处，面向北方。 “G”:移动一步。位置:(0,1)方向:北。 “G”:移动一步。位置:(0,2).方向:北。 “L”:逆时针旋转90度。位置:(0,2).方向:西。 “L”:逆时针旋转90度。位置:(0,2)方向:南。 “G”:移动一步。位置:(0,1)方向:南。 “G”:移动一步。位置:(0,0)方向:南。 重复指令，机器人进入循环:(0,0)——>(0,1)——>(0,2)——>(0,1)——>(0,0)。 在此基础上，我们返回true。
示例 2：
输入：instructions = "GG" 输出：false 解释：机器人最初在(0,0)处，面向北方。 “G”:移动一步。位置:(0,1)方向:北。 “G”:移动一步。位置:(0,2).方向:北。 重复这些指示，继续朝北前进，不会进入循环。 在此基础上，返回false。
示例 3：
输入：instructions = "GL" 输出：true 解释：机器人最初在(0,0)处，面向北方。 “G”:移动一步。位置:(0,1)方向:北。 “L”:逆时针旋转90度。位置:(0,1).方向:西。 “G”:移动一步。位置:(- 1,1)方向:西。 “L”:逆时针旋转90度。位置:(- 1,1)方向:南。 “G”:移动一步。位置:(- 1,0)方向:南。 “L”:逆时针旋转90度。位置:(- 1,0)方向:东方。 “G”:移动一步。位置:(0,0)方向:东方。 “L”:逆时针旋转90度。位置:(0,0)方向:北。 重复指令，机器人进入循环:(0,0)——>(0,1)——>(- 1,1)——>(- 1,0)——>(0,0)。 在此基础上，我们返回true。
官方的思路很有用，因为是判断机器人会不会循环走不出去，所以要思考在什么样的情况下机器人会走循环路线，这个时候就要想对于每一轮走完之后机器人的位置以及方向。
基于此就有两种可能，第一是一轮走完之后机器人又是在原点，这个就是必循环，不管方向如何。第二个就是在走完之后的位置和朝向，根据题解思路，朝向很重要，对于朝北、南、东和西都进行了讨论，最终得出朝北不会进入循环。于是就有
class Solution {
public:
bool isRobotBounded(string instructions) {
// 定义四个方向，{0，1}是朝北，因为x不变，y++
// {1，0}朝东，x++，y不变
// {0，-1}朝南，x不变，y--
// {-1，0}朝西，x--，y不变
vector<vector<int>> direc {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};
int direcIndex = 0; // 用来表示当前的朝向
int x = 0, y = 0; // 当前的位置
for (char instruction : instructions) {
if (instruction == 'G') { // 前进时，根据direcIndex来判断当前朝向
x += direc[direcIndex][0];
y += direc[direcIndex][1];
} else if (instruction == 'L') {
direcIndex += 3; // +3，direcIndex=3，就是{0，-1}.就是往左移动
direcIndex %= 4; // 这里对4取余，是为了一直在{{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}}这里面找方向
} else {
direcIndex++; // +1，direcIndex=1，就是{1，0}.就是往右移动
direcIndex %= 4;
}
}
return direcIndex != 0 || (x == 0 && y == 0);
}
};
